About this course: Neste curso você aprenderá a obter a resposta em frequência de um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT) e a usá-la para projetar controladores que atinjam requisitos de reposta transitória e em regime estacionário. Você aprenderá a obter o diagrama de Bode a partir de dados de amplitude e fase de entradas e saídas senoidais. Também será capaz de esboçar o diagrama de Bode de um sistema dada a sua função de transferência. Outrossim, será capaz de representar a resposta em frequência na carta de Nichols-Black. A fim de se determinar a estabilidade do sistema, você aprenderá a aplicar o critério de Nyquist, que faz uso da resposta em frequência em malha aberta e permite determinar se um sistema será estável em malha fechada. Ao fim do curso, você será capaz de projetar controladores com dinâmica, isto é, com polos e zeros, portanto mais complexos do que um simples ganho de realimentação. Essa flexibilidade permitirá que você projete controladores para satisfazer simultaneamente requisitos de sobressinal e tempo de resposta que seriam impossíveis de atender com um simples ganho. Também poderá com isso alterar as características da resposta em regime estacionário, aumentando as constantes de erro sem alterar (muito) a resposta transitória. Por fim, você aprenderá a projetar controladores do tipo PD, PI e PID, que estão entre os mais disseminados em aplicações de engenharia de controle.
Who is this class for: Estudantes/graduados em engenharias e/ou ciências exatas.
Created by: Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Taught by: Rubens Junqueira Magalhães Afonso, Professor Adjunto
Departamento de Sistemas e Controle
Taught by: Jackson Paul Matsuura, Professor Associado
Departamento de Sistemas e Controle
| Level | Intermediate |
| Commitment | 5 semanas de estudo, 1-2 horas / semana |
| Language | Portuguese (Brazilian) |
| How To Pass | Pass all graded assignments to complete the course. |
| User Ratings |
Syllabus
WEEK 1
Resposta em Frequência e Diagrama de Bode
Neste módulo você verá que a resposta de sistemas lineares e invariantes no tempo a uma uma entrada senoidal é também uma saída senoidal, com mesma frequência, decorrido certo tempo. Esse fato será usado para motivar a obtenção da resposta em frequência de um sistema, isto é, relacionar a amplitude e fase da senoide de saída com características do sistema linear e com a frequência das senoides. Em seguida, essa resposta será usada para projeto de sistemas de controle com um ganho proporcional de modo a atender requisitos de sobressinal.
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- Video: Motivação do estudo de Controle Usando a Resposta em Frequência.
- Video: Introdução.
- Video: A resposta em frequência de sistemas LIT.
- Video: Possibilidades de visualização da resposta em frequência, Diagrama de Bode.
- Video: Relação entre o diagrama de Bode e a Função de Transferência.
- Video: Diagrama de Bode de sistemas de 1ª ordem.
- Video: Diagrama de Bode de sistemas de 2ª ordem com polos reais não-nulos.
- Video: Diagrama de Bode de sistemas de 2ª ordem do tipo 1.
- Video: Definição da margem de fase. Efeito do ajuste do ganho no diagrama de Bode.
- Video: Relação da margem de fase em malha aberta com o sobressinal da resposta em malha fechada.
- Video: Projetando o ganho de controle proporcional com a margem de fase para satisfazer requisito de sobressinal.
Graded: Prova do módulo 1
WEEK 2
Carta de Nichols-Black. Especificação de desempenho no domínio da frequência.
Você aprenderá a representar a resposta em frequência graficamente de outra maneira: a carta de Nichols-Black. Você será capaz de relacionar a amplitude do pico de ressonância da resposta em frequência de malha com o fator de amortecimento do sistema em malha fechada. Também será capaz de relacionar a frequência de cruzamento de 0 dB em malha aberta com a frequência natural em malha fechada. Assim, poderá projetar controladores proporcionais para atingir sobressinal desejado ou tempo de resposta requerido, apenas a partir da resposta em frequência de malha aberta do sistema.
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- Video: Bode de Sistemas de 2ª ordem subamortecidos.
- Video: Bode de malha aberta x Bode de malha fechada: cálculo ponto a ponto?
- Video: A carta de Nichols-Black
- Video: O cruzamento de 0dB e a PM na Carta de Nichols-Black: efeito do ajuste de ganho.
- Video: Bode e Nichols-Black de 2ª ordem, visualizando a relação entre Margem de Fase em MA e o pico de ressonância em MF e entre ωc em MA e ωn em MF.
- Video: Nichols-Black/Bode de 2ª e 3ª ordem. Estender relações entre ωc e ωn e entre ξ e PM de sistema de 2ª ordem do Tipo 1 para qualquer sistema.
- Video: Projeto de sistema de 3a ordem com requisitos de sobressinal e ganho proporcional. Estimar ωn a partir de ωc.
- Video: Projeto de sistema com requisitos de ωn e ganho proporcional. Estimar sobressinal a partir de PM.
Graded: Prova do módulo 2
WEEK 3
Diagrama de Nyquist. Atraso.
Você aprenderá a representar a resposta em frequência na forma polar e a usar essa representação para avaliar a estabilidade do sistema em malha fechada. Para isso, usará o chamado critério de Nyquist, que permite que você determine quantos polos de malha fechada o sistema terá no semiplano direito. Você também aprenderá a computar o efeito do retardo de tempo na resposta em frequência do sistema e a estimar os efeitos que isso terá na resposta temporal.
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- Video: O diagrama de Nyquist (resposta em frequência em coordenadas polares).
- Video: O princípio do argumento.
- Video: O contorno de Nyquist e o critério de Nyquist.
- Video: Análise de Nyquist usando o diagrama obtido a partir do diagrama de Bode.
- Video: Esboço do diagrama de Nyquist a partir da Função de Transferência.
- Video: A margem de ganho no Diagrama de Nyquist.
- Video: O atraso de transporte, modelagem do atraso usando a função de transferência.
- Video: Efeito do atraso no diagrama de Bode e no desempenho em malha fechada.
- Video: A margem de fase e o efeito do atraso no diagrama de Nyquist.
Graded: Prova do módulo 3.
WEEK 4
Projeto de controladores no domínio da frequência.
Neste módulo você aprenderá a projetar controladores mais complexos, envolvendo zero e polo, de maneira a poder manipular tanto a margem de fase quanto a frequência de cruzamento de 0 dB, sendo capaz de atender requisitos de sobressinal e de tempo de resposta. Também será capaz de alterar o ganho em baixas frequências, mudando as constantes de erro do sistema, sendo capaz de atender requisitos em regime estacionário, sem comprometer a resposta transitória do sistema.
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- Video: Efeito de acrescentar um zero no diagrama de Bode.
- Video: Efeito de acrescentar um polo no diagrama de Bode.
- Video: Efeito de acrescentar um zero e depois um polo no diagrama de Bode.
- Video: Fórmulas do avanço de fase.
- Video: Ajustando ωc e PM com um compensador de avanço de fase.
- Video: Exemplo de projeto de avanço de fase.
- Video: Ajustando a constante de erro sem alterar (muito) ωc e a PM.
- Video: Projeto de avanço e atraso, compensando o efeito do atraso.
- Video: Visualizando o efeito do avanço e do atraso na carta de Nichols-Black.
Graded: Prova do módulo 4.
WEEK 5
Controladores PD, PI e PID no domínio da frequência.
Após esse último módulo, você estará familiarizado com o projeto dos controladores mais comuns no dia-a-dia do engenheiro: PI, PD e PID. Será capaz de determinar qual deles é necessário para atender os requisitos de desempenho desejados e a projetá-los de acordo. Concluindo, ao término do curso você será capaz de projetar controladores dinâmicos para atender requisitos de sobressinal, tempo de resposta e erro em regime estacionário.
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- Video: Última semana, resumo do que foi e do que será visto.
- Video: O controlador PD no domínio da frequência.
- Video: Uma consequência ruim do PD: sinais com variação abrupta.
- Video: O controlador PI no domínio da frequência.
- Video: O controlador PID no domínio da frequência.
- Video: Visualizando o efeito do PD, do PI e do PID na carta de Nichols-Black.
- Video: Até logo.
Graded: Prova do módulo 5.
Graded: Exame final.
FAQs
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Coursework
Each course is like an interactive textbook, featuring pre-recorded videos, quizzes and projects.
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Creators
Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Criado em 1950, o ITA é o instituto de ensino superior do Comando da Aeronáutica (COMAER), localizado no Departamento de Ciência e Tecnologia Aeroespacial (DCTA). Mantém cursos de graduação em engenharia (Aeronáutica, Civil-Aeronáutica, Eletrônica, Mecânica-Aeronáutica, Engenharia de Computação, Aeroespacial), especialização, extensão e pós-graduação stricto sensu (Mestrado, Mestrado Profissionalizante e Doutorado).
Ratings and Reviews
Curso muito bem lecionado. Aprovado!
Muito Bom!
Muito interessante o assunto, porém podia ter alguns exercícios resolvidos na aula!
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Curso muito bom!