[ÁUDIO_EM_BRANCO] [ÁUDIO_EM_BRANCO] [ÁUDIO_EM_BRANCO] Olá. Nesta semana, você verá outra maneira de se representar a resposta frequência de sistema, a carta de Nichols-Back, que podemos obter a resposta frequência do sistema malha fechada a partir do conhecimento da resposta malha aberta. Com isso, você aprenderá outras maneiras de representar os Requisitos de Projeto no domínio da frequência. Contudo, antes disso, ainda vamos recorrer ao diagrama de Bode por dois motivos. Você vai aprender como desenhar o diagrama de Bode de sistema de segunda ordem com par de pólos complexos conjugados. E dois, o diagrama de malha aberta do sistema é útil para traçar a curva na carta de Nichols-Back. Então, vamos agora ao tópico desse vídeo. O Diagrama de Bode de sistema de segunda ordem com par de polos complexos conjugados. A função de transferência de sistema como esse é G de S igual a ômega n ao quadrado sobre S ao quadrado mais 2 Si ômega n S mais ômega n ao quadrado. Esse formato foi escolhido porque resulta ganho unitário baixas frequências, isto é, quando o ômega tende a zero. Para generalizar, basta lembrar que a multiplicação por ganho positivo K apenas translada o gráfico do módulo de G J ômega dB por uma quantidade de 20log de K. O gráfico de magnitude de G J ômega é mostrado ao lado para Si igual a 0,3 e ômega n igual a 1 radiano por segundo. Veja só, temos aqui pico. Nele, podemos ver o comportamento diferente da magnitude, apresentando pico próximo da frequência de 1 radiano por segundo. Esse pico, muitas vezes, é chamado de pico de ressonância. A frequência associada é chamada de frequência de ressonância. A sua fórmula exata pode ser obtida derivando a amplitude relação à frequência e igualando a zero para obter o ponto de massa. Ômega r igual a ômega n vezes a raiz quadrada de 1- 2 Si ao quadrado, Para que si < ou = a 1 sobre raiz de 2 e é, aproximadamente, 0,707. Nesse caso, com Si igual a 0,3 a frequência de ressonância é ômega r igual a ómega n raiz de 1- 2 Si ao quadrado será igual à raiz de 1 -2 vezes 0,3 ao quadrado que é igual à raiz de 0,82 que dá, aproximadamente, 0,9 radianos por segundo. Se desenharmos o diagrama de Bode mantendo o ômega n igual a 1 radiano por segundo e variando o Si tem-se o comportamento observado nesse outro gráfico. Na legenda, você pode ver diversos valores de Si usados para obter a fuga cada uma das cores. Vemos que, quanto menor o valor do fator de amortecimento do Si, maior o pico de ressonância. A fórmula exata para essa relação pode ser obtida substituindo a frequência de ressonância no valor do módulo. Mr que é o valor do pico será igual a 1 sobre 2 vezes Si vezes a raiz quadrada de 1- Si ao quadrado, novamente para que Si < ou = a 0,707. [ÁUDIO_EM_BRANCO] Então, dado que você já viu que o sobressinal tem relação com o fator de amortecimento podemos relacionar o sobressinal ao pico de ressonância. Dessa forma, desejando obter uma resposta com determinado sobressinal do sistema de segunda ordem malha fechada basta ajustar a magnitude do pico de ressonância. Aqui ao lado, para completar vemos o gráfico da fase versus a frequência para diversos valores de Si. Nos próximos vídeos, você verá como obter o comportamento na frequência malha fechada dado o comportamento malha aberta e aprenderá a relacionar requisitos no domínio do tempo a características da resposta malha fechada no domínio da frequência.