Este curso faz parte do Programa de cursos integrados Mathematics for Engineers

4.9
estrelas
3,890 classificações

Jeffrey R. Chasnov

Instrutor principal

74.983 já se inscreveram

oferecido por

Programa de cursos integrados Mathematics for EngineersUniversidade de Ciência e Tecnologia de Hong Kong

Informações sobre o curso

225.577 visualizações recentes

This course is all about matrices, and concisely covers the linear algebra that an engineer should know.   The mathematics in this course is presented at the level of an advanced high school student, but it is recommended that students take this course after completing a university-level single variable calculus course.  There are no derivatives or integrals involved, but students are expected to have a basic level of mathematical maturity.  Despite this, anyone interested in learning the basics of matrix algebra is welcome to join.
The course consists of 38 concise lecture videos, each followed by a few problems to solve. After each major topic, there is a short practice quiz.  Solutions to the problems and practice quizzes can be found in the instructor-provided lecture notes.  The course spans four weeks, and at the end of each week, there is an assessed quiz.

Download the lecture notes from the link
https://www.math.hkust.edu.hk/~machas/matrix-algebra-for-engineers.pdf

And watch the promotional video from the link
https://youtu.be/IZcyZHomFQc

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Nível iniciante

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Inglês

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O que você vai aprender

Matrices
Systems of Linear Equations
Vector Spaces
Eigenvalues and eigenvectors

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Instrutores

Classificação do instrutor

4,85/5 (1.234 classificações)

Jeffrey R. Chasnov
Instrutor principal

Professor

Department of Mathematics

167.778 aprendizes

6 Cursos

oferecido por

Universidade de Ciência e Tecnologia de Hong Kong

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Programa - O que você aprenderá com este curso

Classificação do conteúdo97%(12,906 classificações)

Semana

Semana 1

6 horas para concluir

MATRICES

6 horas para concluir

11 vídeos (Total 84 mín.), 27 leituras, 6 testes

11 videos

Promotional Video4min

Week One Introduction59s

Definition of a Matrix | Lecture 17min

Addition and Multiplication of Matrices | Lecture 210min

Special Matrices | Lecture 39min

Transpose Matrix | Lecture 49min

Inner and Outer Products | Lecture 59min

Inverse Matrix | Lecture 612min

Orthogonal Matrices | Lecture 74min

Rotation Matrices | Lecture 88min

Permutation Matrices | Lecture 96min

27 leituras

Welcome and Course Information1min

Certificate or Audit?1min

How to Write Math in the Discussions Using MathJax1min

Construct Some Matrices5min

Matrix Addition and Multiplication5min

AB=AC Does Not Imply B=C5min

Matrix Multiplication Does Not Commute5min

Associative Law for Matrix Multiplication10min

AB=0 When A and B Are Not zero10min

Product of Diagonal Matrices5min

Product of Triangular Matrices10min

Transpose of a Matrix Product10min

Any Square Matrix Can Be Written as the Sum of a Symmetric and Skew-Symmetric Matrix5min

Construction of a Square Symmetric Matrix5min

Example of a Symmetric Matrix10min

Sum of the Squares of the Elements of a Matrix10min

Inverses of Two-by-Two Matrices5min

Inverse of a Matrix Product10min

Inverse of the Transpose Matrix10min

Uniqueness of the Inverse10min

Determinant as an Area10min

Product of Orthogonal Matrices5min

The Identity Matrix is Orthogonal5min

Inverse of the Rotation Matrix5min

Three-dimensional Rotation10min

Three-by-Three Permutation Matrices10min

Inverses of Three-by-Three Permutation Matrices10min

6 exercícios práticos

Diagnostic Quiz5min

Matrix Definitions10min

Transposes and Inverses10min

Orthogonal Matrices10min

Week One Assessment (audit)

Week One Assessment30min

Semana

Semana 2

4 horas para concluir

SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

4 horas para concluir

7 vídeos (Total 70 mín.), 6 leituras, 4 testes

7 videos

Week Two Introduction48s

Gaussian Elimination | Lecture 1014min

Reduced Row Echelon Form | Lecture 118min

Computing Inverses | Lecture 1213min

Elementary Matrices | Lecture 1311min

LU Decomposition | Lecture 1410min

Solving (LU)x = b | Lecture 1511min

6 leituras

Gaussian Elimination15min

Reduced Row Echelon Form15min

Computing Inverses15min

Elementary Matrices5min

LU Decomposition15min

Solving (LU)x = b10min

4 exercícios práticos

Gaussian Elimination20min

LU Decomposition15min

Week Two Assessment (audit)

Week Two Assessment30min

Semana

Semana 3

5 horas para concluir

VECTOR SPACES

A vector space consists of a set of vectors and a set of scalars that is closed under vector addition and scalar multiplication and that satisfies the usual rules of arithmetic. We learn some of the vocabulary and phrases of linear algebra, such as linear independence, span, basis and dimension. We learn about the four fundamental subspaces of a matrix, the Gram-Schmidt process, orthogonal projection, and the matrix formulation of the least-squares problem of drawing a straight line to fit noisy data.

5 horas para concluir

13 vídeos (Total 140 mín.), 14 leituras, 6 testes

13 videos

Week Three Introduction54s

Vector Spaces | Lecture 167min

Linear Independence | Lecture 179min

Span, Basis and Dimension | Lecture 1810min

Gram-Schmidt Process | Lecture 1913min

Gram-Schmidt Process Example | Lecture 209min

Null Space | Lecture 2112min

Application of the Null Space | Lecture 2214min

Column Space | Lecture 239min

Row Space, Left Null Space and Rank | Lecture 2414min

Orthogonal Projections | Lecture 2511min

The Least-Squares Problem | Lecture 2610min

Solution of the Least-Squares Problem | Lecture 2715min

14 leituras

Zero Vector5min

Examples of Vector Spaces5min

Linear Independence5min

Orthonormal basis5min

Gram-Schmidt Process5min

Gram-Schmidt on Three-by-One Matrices5min

Gram-Schmidt on Four-by-One Matrices10min

Null Space10min

Underdetermined System of Linear Equations10min

Column Space5min

Fundamental Matrix Subspaces10min

Orthogonal Projections5min

Setting Up the Least-Squares Problem5min

Line of Best Fit5min

6 exercícios práticos

Vector Space Definitions15min

Gram-Schmidt Process15min

Fundamental Subspaces15min

Orthogonal Projections15min

Week Three Assessment (audit)

Week Three Assessment30min

Semana

Semana 4

5 horas para concluir

EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

An eigenvector of a matrix is a nonzero column vector that when multiplied by the matrix is only multiplied by a scalar, called the eigenvalue. We learn about the eigenvalue problem and how to use determinants to find the eigenvalues of a matrix. We learn how to compute determinants using the Laplace expansion, the Leibniz formula, or by row or column elimination. We also learn how to diagonalize a matrix using its eigenvalues and eigenvectors, and how this leads to an easy calculation of a matrix raised to a power.

5 horas para concluir

13 vídeos (Total 119 mín.), 20 leituras, 5 testes

13 videos

Week Four Introduction51s

Two-by-Two and Three-by-Three Determinants | Lecture 288min

Laplace Expansion | Lecture 2913min

Leibniz Formula | Lecture 3011min

Properties of a Determinant | Lecture 3115min

The Eigenvalue Problem | Lecture 3212min

Finding Eigenvalues and Eigenvectors (Part A) | Lecture 3310min

Finding Eigenvalues and Eigenvectors (Part B) | Lecture 347min

Matrix Diagonalization | Lecture 359min

Matrix Diagonalization Example | Lecture 3615min

Powers of a Matrix | Lecture 375min

Powers of a Matrix Example | Lecture 386min

Concluding Remarks1min

20 leituras

Determinant of the Identity Matrix5min

Row Interchange5min

Determinant of a Matrix Product10min

Compute Determinant Using the Laplace Expansion5min

Compute Determinant Using the Leibniz Formula5min

Determinant of a Matrix With Two Equal Rows5min

Determinant is a Linear Function of Any Row5min

Determinant Can Be Computed Using Row Reduction5min

Compute Determinant Using Gaussian Elimination5min

Characteristic Equation for a Three-by-Three Matrix10min

Eigenvalues and Eigenvectors of a Two-by-Two Matrix5min

Eigenvalues and Eigenvectors of a Three-by-Three Matrix10min

Complex Eigenvalues5min

Linearly Independent Eigenvectors5min

Invertibility of the Eigenvector Matrix5min

Diagonalize a Three-by-Three Matrix10min

Matrix Exponential5min

Powers of a Matrix10min

Please Rate this Course1min

Acknowledgements

5 exercícios práticos

Determinants15min

The Eigenvalue Problem15min

Matrix Diagonalization15min

Week Four Assessment (audit)

Week Four Assessment30min

Avaliações

4.9

934 avaliações

5 stars
88,41%
4 stars
10,24%
3 stars
0,97%
2 stars
0,17%
1 star
0,17%

Principais avaliações do MATRIX ALGEBRA FOR ENGINEERS

por P18 de jul de 2020

I have learnt the preliminary knowledge of vector spaces and eigen value problem that will help me to study my Quantum information quite well.Thank you sir for such a wonderful course.

por TL12 de nov de 2021

Understood things in much more detailed point of view....topics covered we're really useful for my future pre-requisites.. Thankyou Jeff sir.. Really a great learning experience

por JJ11 de ago de 2020

I took this course after taking all the classes related to it at Uni. Somehow all of it so easily simplied in this course that it's unbelievable. Looking foward to take more courses.

por JP12 de jan de 2021

It teaches quite a lot about the fundamentals of linear algebra. I do wish that there were more examples but maybe it also depends on the learner if they want to learn more problems.

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Sobre Programa de cursos integrados Mathematics for Engineers

Perguntas Frequentes – FAQ

Quando terei acesso às palestras e às tarefas?
O acesso a palestras e tarefas depende do tipo de inscrição. Se você participar de um curso como ouvinte, você poderá ver quase todo o conteúdo do curso gratuitamente. Para acessar tarefas valendo nota e obter um Certificado, você precisará adquirir a experiência do Certificado, durante ou após a participação como ouvinte. Se você não vir a opção de participar como ouvinte:
o curso pode não oferecer essa opção. Você pode experimentar um teste gratuito ou solicitar o auxílio financeiro.
Em vez disso, o curso pode oferecer 'Curso completo, sem Certificado'. Com esta opção, é possível ver todo o conteúdo do curso, enviar as avaliações necessárias e obter uma nota final. Isso também significa que você não poderá comprar uma experiência de Certificado.
O que recebo ao me inscrever nesta Especialização?
Quando você se inscreve no curso, tem acesso a todos os cursos na Especialização e pode obter um certificado quando concluir o trabalho. Seu Certificado eletrônico será adicionado à sua página de Conquistas e você poderá imprimi-lo ou adicioná-lo ao seu perfil no LinkedIn. Se quiser apenas ler e assistir o conteúdo do curso, você poderá participar como ouvinte sem custo.
Existe algum auxílio financeiro disponível?
Sim. Em programas de aprendizado selecionados, você pode solicitar auxílio financeiro ou uma bolsa de estudos caso não consiga pagar a taxa de inscrição. Se o auxílio financeiro ou bolsa de estudos estiver disponível para a seleção do seu programa de aprendizado, você encontrará um link para se inscrever na página de descrição.

Mais dúvidas? Visite o Central de Ajuda ao estudante.

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