oferecido por

Introduction to Calculus

Universidade de Sydney

Informações sobre o curso

354,495 visualizações recentes

The focus and themes of the Introduction to Calculus course address the most important foundations for applications of mathematics in science, engineering and commerce. The course emphasises the key ideas and historical motivation for calculus, while at the same time striking a balance between theory and application, leading to a mastery of key threshold concepts in foundational mathematics. 
Students taking Introduction to Calculus will: 
•	gain familiarity with key ideas of precalculus, including the manipulation of equations and elementary functions (first two weeks), 
•	develop fluency with the preliminary methodology of tangents and limits, and the definition of a derivative (third week),
•	develop and practice methods of differential calculus with applications (fourth week),
•	develop and practice methods of the integral calculus (fifth week).

Resultados de carreira do aprendiz

20%

comecei uma nova carreira após concluir estes cursos

20%

consegui um benefício significativo de carreira com este curso

17%

recebi um aumento ou promoção

Certificados compartilháveis

Tenha o certificado após a conclusão

100% on-line

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Nível intermediário

Aprox. 59 horas para completar

Inglês

Legendas: Francês, Português (Brasil), Russo, Inglês, Espanhol

Instrutores

Classificação do instrutor

4.82/5 (567 classificações)

David Easdown
Instrutor principal

Associate Professor

Department of Mathematics and Statistics

96,400 aprendizes

1 Curso

Resultados de carreira do aprendiz

20%

comecei uma nova carreira após concluir estes cursos

20%

consegui um benefício significativo de carreira com este curso

17%

recebi um aumento ou promoção

Certificados compartilháveis

Tenha o certificado após a conclusão

100% on-line

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Nível intermediário

Aprox. 59 horas para completar

Inglês

Legendas: Francês, Português (Brasil), Russo, Inglês, Espanhol

oferecido por

Universidade de Sydney

Our excellence in research and teaching makes the University of Sydney one of the top universities in Australia and highly ranked among the best universities in the world. In 2020, we were ranked second in the Times Higher Education (THE) University Impact Rankings, and first in Australia in the QS Graduate Employability Rankings.

Programa - O que você aprenderá com este curso

Classificação do conteúdo98%(18,596 classificações)

Semana

Semana 1

9 horas para concluir

Precalculus (Setting the scene)

This module begins by looking at the different kinds of numbers that fall on the real number line, decimal expansions and approximations, then continues with an exploration of manipulation of equations and inequalities, of sign diagrams and the use of the Cartesian plane.

9 horas para concluir

10 vídeos (Total 109 mín.), 8 leituras, 9 testes

10 videos

Welcome and introduction to Module 14min

Real line, decimals and significant figures15min

The Theorem of Pythagoras and properties of the square root of 211min

Algebraic expressions, surds and approximations10min

Equations and inequalities17min

Sign diagrams, solution sets and intervals (Part 1)10min

Sign diagrams, solution sets and intervals (Part 2)10min

Coordinate systems8min

Distance and absolute value5min

Lines and circles in the plane14min

8 leituras

Notes: Real line, decimals and significant figures20min

Notes: The Theorem of Pythagoras and properties of the square root of 220min

Notes: Algebraic expressions, surds and approximations20min

Notes: Equations and inequalities20min

Notes: Sign diagrams, solution sets and intervals20min

Notes: Coordinate systems20min

Notes: Distance and absolute value20min

Notes: Lines and circles in the plane20min

9 exercícios práticos

Real line, decimals and significant figures20min

The Theorem of Pythagoras and properties of the square root of 220min

Algebraic expressions, surds and approximations20min

Equations and inequalities30min

Sign diagrams, solution sets and intervals30min

Coordinate systems30min

Distance and absolute value30min

Lines and circles in the plane30min

Module 1 quiz1h

Semana

Semana 2

13 horas para concluir

Functions (Useful and important repertoire)

This module introduces the notion of a function which captures precisely ways in which different quantities or measurements are linked together. The module covers quadratic, cubic and general power and polynomial functions; exponential and logarithmic functions; and trigonometric functions related to the mathematics of periodic behaviour. We create new functions using composition and inversion and look at how to move backwards and forwards between quantities algebraically, as well as visually, with transformations in the xy-plane.

13 horas para concluir

13 vídeos (Total 142 mín.), 12 leituras, 13 testes

13 videos

Introduction to Module 21min

Parabolas and quadratics11min

The quadratic formula10min

Functions as rules, with domain, range and graph11min

Polynomial and power functions13min

Composite functions7min

Inverse functions12min

The exponential function13min

The logarithmic function8min

Exponential growth and decay13min

Sine, cosine and tangent9min

The unit circle and trigonometry16min

Inverse circular functions11min

12 leituras

Notes: Parabolas and quadratics20min

Notes: The quadratic formula20min

Notes: Functions as rules, with domain, range and graph20min

Notes: Polynomial and power functions20min

Notes: Composite functions20min

Notes: Inverse functions20min

Notes: The exponential function20min

Notes: The logarithmic function15min

Notes: Exponential growth and decay20min

Notes: Sine, cosine and tangent20min

Notes: The unit circle and trigonometry20min

Notes: Inverse circular functions20min

13 exercícios práticos

Parabolas and quadratics30min

The quadratic formula30min

Functions as rules, with domain, range and graph30min

Polynomial and power functions30min

Composite functions30min

Inverse functions30min

The exponential function30min

The logarithmic function30min

Exponential growth and decay30min

Sine, cosine and tangent30min

The unit circle and trigonometry30min

Inverse circular functions30min

Module 2 quiz1h

Semana

Semana 3

12 horas para concluir

Introducing the differential calculus

This module introduces techniques of differential calculus. We look at average rates of change which become instantaneous, as time intervals become vanishingly small, leading to the notion of a derivative. We then explore techniques involving differentials that exploit tangent lines. The module introduces Leibniz notation and shows how to use it to get information easily about the derivative of a function and how to apply it.

12 horas para concluir

12 vídeos (Total 132 mín.), 10 leituras, 11 testes

12 videos

Introduction to Module 31min

Slopes and average rates of change10min

Displacement, velocity and acceleration11min

Tangent lines and secants10min

Different kinds of limits12min

Limit laws15min

Limits and continuity9min

The derivative as a limit10min

Finding derivatives from first principles14min

Leibniz notation14min

Differentials and applications (Part 1)13min

Differentials and applications (Part 2)7min

10 leituras

Notes: Slopes and average rates of change20min

Notes: Displacement, velocity and acceleration20min

Notes: Tangent lines and secants20min

Notes: Different kinds of limits20min

Notes: Limit laws20min

Notes: Limits and continuity20min

Notes: The derivative as a limit20min

Notes: Finding derivatives from first principles20min

Notes: Leibniz notation20min

Notes: Differentials and applications20min

11 exercícios práticos

Slopes and average rates of change30min

Displacement, velocity and acceleration30min

Tangent lines and secants30min

Different kinds of limits30min

Limit laws30min

Limits and continuity30min

The derivative as a limit30min

Finding derivatives from first principles30min

Leibniz notation30min

Differentials and applications30min

Module 3 quiz1h

Semana

Semana 4

14 horas para concluir

Properties and applications of the derivative

This module continues the development of differential calculus by introducing the first and second derivatives of a function. We use sign diagrams of the first and second derivatives and from this, develop a systematic protocol for curve sketching. The module also introduces rules for finding derivatives of complicated functions built from simpler functions, using the Chain Rule, the Product Rule, and the Quotient Rule, and how to exploit information about the derivative to solve difficult optimisation problems.

14 horas para concluir

14 vídeos (Total 155 mín.), 13 leituras, 14 testes

14 videos

Introduction to Module 41min

Increasing and decreasing functions11min

Sign diagrams12min

Maxima and minima12min

Concavity and inflections10min

Curve sketching16min

The Chain Rule9min

Applications of the Chain Rule14min

The Product Rule8min

Applications of the Product Rule9min

The Quotient Rule8min

Application of the Quotient Rule10min

Optimisation12min

The Second Derivative Test16min

13 leituras

Notes: Increasing and decreasing functions20min

Notes: Sign diagrams20min

Notes: Maxima and minima20min

Notes: Concavity and inflections20min

Notes: Curve sketching20min

Notes: The Chain Rule20min

Notes: Applications of the Chain Rule20min

Notes: The Product Rule20min

Notes: Applications of the Product Rule20min

Notes: The Quotient Rule20min

Notes: Application of the Quotient Rule20min

Notes: Optimisation20min

Notes: The Second Derivative Test20min

14 exercícios práticos

Increasing and decreasing functions30min

Sign diagrams20min

Maxima and minima30min

Concavity and inflections30min

Curve sketching30min

The Chain Rule30min

Applications of the Chain Rule30min

The Product Rule30min

Applications of the Product Rule30min

The Quotient Rule30min

Application of the Quotient Rule30min

Optimisation30min

The Second Derivative Test30min

Module 4 quiz1h

Semana

Semana 5

11 horas para concluir

Introducing the integral calculus

This fifth and final module introduces integral calculus, looking at the slopes of tangent lines and areas under curves. This leads to the Fundamental Theorem of Calculus. We explore the use of areas under velocity curves to estimate displacement, using averages of lower and upper rectangular approximations. We then look at limits of approximations, to discover the formula for the area of a circle and the area under a parabola. We then develop methods for capturing precisely areas under curves, using Riemann sums and the definite integral. The module then introduces indefinite integrals and the method of integration by substitution. Finally, we discuss properties of odd and even functions, related to rotational and reflectional symmetry, and the logistic function, which modifies exponential growth.

11 horas para concluir

14 vídeos (Total 162 mín.), 10 leituras, 9 testes

14 videos

Introduction to Module 52min

Inferring displacement from velocity15min

Areas bounded by curves17min

Riemann sums and definite integrals17min

The Fundamental Theorem of Calculus and indefinite integrals16min

Connection between areas and derivatives (Part 1)9min

Connection between areas and derivatives (Part 2)10min

Integration by substitution (Part 1)11min

Integration by substitution (Part 2)8min

Odd and even functions (Part 1)10min

Odd and even functions (Part 2)9min

The logistic function (Part 1)12min

The logistic function (Part 2)6min

The escape velocity of a rocket15min

10 leituras

Notes: Inferring displacement from velocity20min

Notes: Areas bounded by curves20min

Notes: Riemann sums and definite integrals20min

Notes: The Fundamental Theorem of Calculus and indefinite integrals20min

Notes: Connection between areas and derivatives20min

Notes: Integration by substitution20min

Notes: Odd and even functions20min

Notes: The logistic function20min

Notes: The escape velocity of a rocket20min

Formula Sheet10min

9 exercícios práticos

Inferring displacement from velocity30min

Areas bounded by curves30min

Riemann sums and definite integrals30min

The Fundamental Theorem of Calculus and indefinite integrals30min

Connection between areas and derivatives30min

Integration by substitution30min

Odd and even functions30min

The logistic function30min

Module 5 quiz1h

Perguntas Frequentes – FAQ

Quando terei acesso às palestras e às tarefas?
O acesso a palestras e tarefas depende do tipo de inscrição. Se você participar de um curso como ouvinte, você poderá ver quase todo o conteúdo do curso gratuitamente. Para acessar tarefas valendo nota e obter um Certificado, você precisará adquirir a experiência do Certificado, durante ou após a participação como ouvinte. Se você não vir a opção de participar como ouvinte:
o curso pode não oferecer essa opção. Você pode experimentar um teste gratuito ou solicitar o auxílio financeiro.
Em vez disso, o curso pode oferecer 'Curso completo, sem Certificado'. Com esta opção, é possível ver todo o conteúdo do curso, enviar as avaliações necessárias e obter uma nota final. Isso também significa que você não poderá comprar uma experiência de Certificado.
O que recebo ao adquirir o Certificado?
Quando você adquire o Certificado, ganha acesso a todo o material do curso, incluindo avaliações com nota atribuída. Após concluir o curso, seu Certificado eletrônico será adicionado à sua página de Participações e você poderá imprimi-lo ou adicioná-lo ao seu perfil no LinkedIn. Se quiser apenas ler e assistir o conteúdo do curso, você poderá frequentá-lo como ouvinte sem custo.
Is financial aid available?
Sim, a Coursera oferece auxílio financeiro aos alunos que não podem pagar a taxa. Faça a solicitação clicando no link Auxílio financeiro, abaixo do botão "Inscreva-se" à esquerda. Você será solicitado a preencher um formulário e será notificado se for aprovado. Saiba mais.
Ganharei créditos universitários por concluir o curso?
Este curso não oferece créditos universitários, mas algumas universidades podem aceitar certificados de cursos que podem ser convertidos em créditos. Entre em contato com sua instituição para saber mais. Com os cursos on-line e os certificados Mastertrack™ do Coursera, é possível ganhar créditos universitários.

Mais dúvidas? Visite o Central de Ajuda ao Aprendiz.

Introduction to Calculus

Introduction to Calculus

Informações sobre o curso

Resultados de carreira do aprendiz

20%

20%

17%

Instrutores

David Easdown
Instrutor principal

Resultados de carreira do aprendiz

20%

20%

17%

oferecido por

Universidade de Sydney

Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana 1

Precalculus (Setting the scene)

Semana 2

Functions (Useful and important repertoire)

Semana 3

Introducing the differential calculus

Semana 4

Properties and applications of the derivative

Semana 5

Introducing the integral calculus

Avaliações

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Introduction to Calculus

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Resultados de carreira do aprendiz

20%

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David EasdownInstrutor principal

Resultados de carreira do aprendiz

20%

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17%

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Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana 1

Precalculus (Setting the scene)

Semana 2

Functions (Useful and important repertoire)

Semana 3

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