The focus and themes of the Introduction to Calculus course address the most important foundations for applications of mathematics in science, engineering and commerce. The course emphasises the key ideas and historical motivation for calculus, while at the same time striking a balance between theory and application, leading to a mastery of key threshold concepts in foundational mathematics.
oferecido por
Introduction to Calculus
Universidade de SydneyInformações sobre o curso
455,439 visualizações recentes
Resultados de carreira do aprendiz
50%
consegui um benefício significativo de carreira com este curso
Certificados compartilháveis
Tenha o certificado após a conclusão
100% on-line
Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.
Prazos flexíveis
Redefinir os prazos de acordo com sua programação.
Nível intermediário
Aprox. 59 horas para completar
Inglês
Legendas: Francês, Português (Brasil), Russo, Inglês, Espanhol
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Nível intermediário
Aprox. 59 horas para completar
Inglês
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oferecido por
Universidade de Sydney
Our excellence in research and teaching makes the University of Sydney one of the top universities in Australia and highly ranked among the best universities in the world. In 2020, we were ranked second in the Times Higher Education (THE) University Impact Rankings, and first in Australia in the QS Graduate Employability Rankings.
Programa - O que você aprenderá com este curso
9 horas para concluir
Precalculus (Setting the scene)
This module begins by looking at the different kinds of numbers that fall on the real number line, decimal expansions and approximations, then continues with an exploration of manipulation of equations and inequalities, of sign diagrams and the use of the Cartesian plane.
9 horas para concluir
10 vídeos (Total 109 mín.), 8 leituras, 9 testes
10 videos
Real line, decimals and significant figures15min
The Theorem of Pythagoras and properties of the square root of 211min
Algebraic expressions, surds and approximations10min
Equations and inequalities17min
Sign diagrams, solution sets and intervals (Part 1)10min
Sign diagrams, solution sets and intervals (Part 2)10min
Coordinate systems8min
Distance and absolute value5min
Lines and circles in the plane14min
8 leituras
Notes: Real line, decimals and significant figures20min
Notes: The Theorem of Pythagoras and properties of the square root of 220min
Notes: Algebraic expressions, surds and approximations20min
Notes: Equations and inequalities20min
Notes: Sign diagrams, solution sets and intervals20min
Notes: Coordinate systems20min
Notes: Distance and absolute value20min
Notes: Lines and circles in the plane20min
9 exercícios práticos
Real line, decimals and significant figures20min
The Theorem of Pythagoras and properties of the square root of 220min
Algebraic expressions, surds and approximations20min
Equations and inequalities30min
Sign diagrams, solution sets and intervals30min
Coordinate systems30min
Distance and absolute value30min
Lines and circles in the plane30min
Module 1 quiz1h
13 horas para concluir
Functions (Useful and important repertoire)
This module introduces the notion of a function which captures precisely ways in which different quantities or measurements are linked together. The module covers quadratic, cubic and general power and polynomial functions; exponential and logarithmic functions; and trigonometric functions related to the mathematics of periodic behaviour. We create new functions using composition and inversion and look at how to move backwards and forwards between quantities algebraically, as well as visually, with transformations in the xy-plane.
13 horas para concluir
13 vídeos (Total 142 mín.), 12 leituras, 13 testes
13 videos
Parabolas and quadratics11min
The quadratic formula10min
Functions as rules, with domain, range and graph11min
Polynomial and power functions13min
Composite functions7min
Inverse functions12min
The exponential function13min
The logarithmic function8min
Exponential growth and decay13min
Sine, cosine and tangent9min
The unit circle and trigonometry16min
Inverse circular functions11min
12 leituras
Notes: Parabolas and quadratics20min
Notes: The quadratic formula20min
Notes: Functions as rules, with domain, range and graph20min
Notes: Polynomial and power functions20min
Notes: Composite functions20min
Notes: Inverse functions20min
Notes: The exponential function20min
Notes: The logarithmic function15min
Notes: Exponential growth and decay20min
Notes: Sine, cosine and tangent20min
Notes: The unit circle and trigonometry20min
Notes: Inverse circular functions20min
13 exercícios práticos
Parabolas and quadratics30min
The quadratic formula30min
Functions as rules, with domain, range and graph30min
Polynomial and power functions30min
Composite functions30min
Inverse functions30min
The exponential function30min
The logarithmic function30min
Exponential growth and decay30min
Sine, cosine and tangent30min
The unit circle and trigonometry30min
Inverse circular functions30min
Module 2 quiz1h
12 horas para concluir
Introducing the differential calculus
This module introduces techniques of differential calculus. We look at average rates of change which become instantaneous, as time intervals become vanishingly small, leading to the notion of a derivative. We then explore techniques involving differentials that exploit tangent lines. The module introduces Leibniz notation and shows how to use it to get information easily about the derivative of a function and how to apply it.
12 horas para concluir
12 vídeos (Total 132 mín.), 10 leituras, 11 testes
12 videos
Slopes and average rates of change10min
Displacement, velocity and acceleration11min
Tangent lines and secants10min
Different kinds of limits12min
Limit laws15min
Limits and continuity9min
The derivative as a limit10min
Finding derivatives from first principles14min
Leibniz notation14min
Differentials and applications (Part 1)13min
Differentials and applications (Part 2)7min
10 leituras
Notes: Slopes and average rates of change20min
Notes: Displacement, velocity and acceleration20min
Notes: Tangent lines and secants20min
Notes: Different kinds of limits20min
Notes: Limit laws20min
Notes: Limits and continuity20min
Notes: The derivative as a limit20min
Notes: Finding derivatives from first principles20min
Notes: Leibniz notation20min
Notes: Differentials and applications20min
11 exercícios práticos
Slopes and average rates of change30min
Displacement, velocity and acceleration30min
Tangent lines and secants30min
Different kinds of limits30min
Limit laws30min
Limits and continuity30min
The derivative as a limit30min
Finding derivatives from first principles30min
Leibniz notation30min
Differentials and applications30min
Module 3 quiz1h
14 horas para concluir
Properties and applications of the derivative
This module continues the development of differential calculus by introducing the first and second derivatives of a function. We use sign diagrams of the first and second derivatives and from this, develop a systematic protocol for curve sketching. The module also introduces rules for finding derivatives of complicated functions built from simpler functions, using the Chain Rule, the Product Rule, and the Quotient Rule, and how to exploit information about the derivative to solve difficult optimisation problems.
14 horas para concluir
14 vídeos (Total 155 mín.), 13 leituras, 14 testes
14 videos
Increasing and decreasing functions11min
Sign diagrams12min
Maxima and minima12min
Concavity and inflections10min
Curve sketching16min
The Chain Rule9min
Applications of the Chain Rule14min
The Product Rule8min
Applications of the Product Rule9min
The Quotient Rule8min
Application of the Quotient Rule10min
Optimisation12min
The Second Derivative Test16min
13 leituras
Notes: Increasing and decreasing functions20min
Notes: Sign diagrams20min
Notes: Maxima and minima20min
Notes: Concavity and inflections20min
Notes: Curve sketching20min
Notes: The Chain Rule20min
Notes: Applications of the Chain Rule20min
Notes: The Product Rule20min
Notes: Applications of the Product Rule20min
Notes: The Quotient Rule20min
Notes: Application of the Quotient Rule20min
Notes: Optimisation20min
Notes: The Second Derivative Test20min
14 exercícios práticos
Increasing and decreasing functions30min
Sign diagrams20min
Maxima and minima30min
Concavity and inflections30min
Curve sketching30min
The Chain Rule30min
Applications of the Chain Rule30min
The Product Rule30min
Applications of the Product Rule30min
The Quotient Rule30min
Application of the Quotient Rule30min
Optimisation30min
The Second Derivative Test30min
Module 4 quiz1h
Avaliações
Principais avaliações do INTRODUCTION TO CALCULUS
por SV29 de Ago de 2020
Exceptional course. Fantastic explaining by Professor Easdown, I wish more teachers were as clear as he is, and as kind and thoughtful towards their students. Many, many thanks in case you see this.
por KP15 de Mai de 2020
This course was great and very well explained; it has given me a solid understanding of calculus as well as the tools needed to differentiate, find integrals, etc. I highly recommend this course.
por DL5 de Jul de 2020
Best math instructor ever! Very engaged in the topics covered, so much so that he inspires it within his students, even those of us who do not share his love for the subject. Highly recommended!
por JR20 de Jul de 2020
The course is amazing, the teacher is incredible that makes the course be cooler and easier to do it. I enjoyed a lot the experience and certainly will help me to develop my professional career.
Perguntas Frequentes – FAQ
Quando terei acesso às palestras e às tarefas?
O acesso a palestras e tarefas depende do tipo de inscrição. Se você participar de um curso como ouvinte, você poderá ver quase todo o conteúdo do curso gratuitamente. Para acessar tarefas valendo nota e obter um Certificado, você precisará adquirir a experiência do Certificado, durante ou após a participação como ouvinte. Se você não vir a opção de participar como ouvinte:
- o curso pode não oferecer essa opção. Você pode experimentar um teste gratuito ou solicitar o auxílio financeiro.
- Em vez disso, o curso pode oferecer 'Curso completo, sem Certificado'. Com esta opção, é possível ver todo o conteúdo do curso, enviar as avaliações necessárias e obter uma nota final. Isso também significa que você não poderá comprar uma experiência de Certificado.
O que recebo ao adquirir o Certificado?
Quando você adquire o Certificado, ganha acesso a todo o material do curso, incluindo avaliações com nota atribuída. Após concluir o curso, seu Certificado eletrônico será adicionado à sua página de Participações e você poderá imprimi-lo ou adicioná-lo ao seu perfil no LinkedIn. Se quiser apenas ler e assistir o conteúdo do curso, você poderá frequentá-lo como ouvinte sem custo.
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Este curso não oferece créditos universitários, mas algumas universidades podem aceitar certificados de cursos que podem ser convertidos em créditos. Entre em contato com sua instituição para saber mais. Com os cursos on-line e os certificados Mastertrack™ do Coursera, é possível ganhar créditos universitários.
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