物理學是描述世上質量與能量交互作用的學問，在這門課中我們將為大家介紹近代物理對於世界的認識。我們會從電磁學出發，進展到光學，並進而說明近代物理對人類觀念的突破。
2-1 電的流動
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Do curso por National Taiwan University
普通物理學 - 電磁學、光學及近代物理
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Na lição
Week 2 會動的電荷：電流
歡迎進入普通物理課程第二週。第二講的主題是「電流」，上一講提到的是靜止的電荷，這一講中的電荷就開始活躍起來，會運動了。這一講中會介紹電流的發現過程，電阻的概念，以及相當坎坷的歐姆定律。有了電阻與電容，就可以開始做出很多有趣的電路，所以在這一講會介紹一些基本的電路分析概念。同時並用人體神經中的電信號傳導做範例，看看神經傳導如何用電路分析來思考。課程中引入相當多的示範實驗，儘量都用生活中的例子，希望能引起大家的興趣，並能對物理學如何與生活連結有更清楚的認識。
Conheça os instrutores
朱士維 Shi-Wei Chu教授 (Professor)
物理學系 (Physics)
大家好，我們現在要正式進入第二講的部分。
在第一講裡面呢我們跟各位闡述的現象呢主要是關於靜電荷，就是靜止不動 的電荷所造成的電場跟電位的概念。
那麼在第二講中間呢我們主要闡述的是當這些電荷會跑的時候，
會形成所謂的電流，那麼電流會造成哪些效應，還有怎麼樣分析 在電路里面電流的影響。
在第一節裡面呢我們先談電的流動， 我們從最基礎的誰發現了電流的概念開始， 來跟各位定義所謂的電流。
那麼在這一節裡面呢我們主要跟各位介紹青蛙腿 跟電池之間到底有什麼關係。
在上一講裡面我們曾經提過是誰發現會跑的電荷呢？ 這是英國科學家
Gray，他在 1733年 的時候呢意外發現
透過摩擦，當玻璃管可以吸引紙片的時候呢，這個時候把玻璃管塞住的那個軟木塞也可以吸- 引紙片。
所以他就猜想這個電荷呢可能會從玻璃管跑到軟木塞里面去。
因此他提出了電會跑來跑去這個概念，那麼他透過很多不同
材料的測試呢確定有些材料呢電會跑過去，有些材料電不會跑過去， 而提出了所謂導體跟絕緣體的差異。
那麼關於導體的定義呢我們在下一節裡面會再討論一次， 不過在這一節裡面呢我們主要討論的是電流到底是從誰提出來的。
在 Gray 的研究裡面他提出來，電荷好像會跑來跑去， 可他並沒有提出來這個就是所謂的流動的概念，這裡面有一個很不一樣的東西是
把電跑來跑去稱為電流這件事情呢基本上是套用了所謂的流體 的概念。
那麼這個到底是誰想出來的呢？ 這時候又要提到偉大的科學家富蘭克林，在電學方面他確實做了非常非常多的貢獻，
那麼其中一個非常重要的貢獻就是他提出了電流的概念。
那麼剛剛提到呢這個電流的概念跟會跑的電荷最關鍵的差別呢是 富蘭克林把這個會跑的電荷想像成
一種流動的，就想水一樣的東西，一種流體。
那麼 這個，他認為這個流體呢會在不同的材料裡面跑過來跑過去，
而他認為呢這個電，就像是一種沒有重量的流體，
而且所有的物體裡面都存在著電這樣的流體，那麼如果一個物體呢得到了比它正常的應該有的
電更多的電荷的話呢，它就變成帶正電。
那麼如果一個物體呢流出太多的電，使它帶的電量呢比原來少 的話呢，它就被稱之為帶負電。
所以呢它的那個時代所認為的正電和跟負電的概念是這樣。
而且它的概念是在跑來跑去的電荷其實是正電，也就是說電流呢事實上是正電的流動。
但是富蘭克林提出了這個概念之後呢，沒有對電流有更進一步的具體的研究，
那麼到底到什麼時候才有人真正的對電流做比較詳細的研究呢？ 那這個就要提到意大利的科學家
Galvani， 那他事實上呢是一位解剖生理學家，並不是物理學家。
只是說呢他有一天在做解剖青蛙的實驗的時候呢，意外發現
當他的金屬解剖器具碰到青蛙的時候呢，青蛙腿就抽動一下，
關於這個起源事實上有很多種不同的講法，有人說呢是因為當時外面在打雷閃電，所以他桌上-
的金屬器具呢 就帶了靜電，也有人說呢是因為他在剝青蛙皮，因為我們前面學過摩擦會產生靜電嘛，對不對-
？所以在剝青蛙皮的時候呢 就使得他的手上的解剖刀跟鉗子帶了不同種類的靜電，
而當他把這兩個解剖刀跟鉗子碰到，同時碰到一隻青蛙腿的時候，這個青蛙腿就抽動一下。
那青蛙腿抽動一下，其實好像沒有什麼了不起，我想可能很多人生活中都有看過青蛙腿的抽動，
或是說已經死掉的組織，如果你讓它通電的話呢它可能會動。
但是在 Galvani 這個時代呢，這個現象 造成了
Galvani 思考為什麼這個 當兩個金屬器械碰到青蛙腿的時候呢這個青蛙腿會抽動一下。
那他進一步地研究發現，那如果只用一個金屬器械去碰，譬如說我只用刀子，或只用鑷子去碰- 的時候， 這個青蛙腿就不會抽動。
所以他經過不斷反复的思考跟驗證 的結果呢，他認為這個事情呢跟之前
萊頓瓶造成老鼠或公雞被電死 的情況非常非常的像，也就是說當他把兩個
金屬器械同時碰到青蛙腿的時候呢，他認為形成了一個電流的迴路， 因此這個青蛙腿會抽動。
那麼這個事情呢事實上 在經過他非常長的研究之後呢，奠定了所謂電生理學的概念。
一個科學家會在歷史上留名呢，通常是因為他推翻了 一個原本根深蒂固的概念，那麼
Galvani 到底推翻了什麼概念呢？ Galvani 真正重要的
在生理學上所建立的概念是 肌肉的抽動是一種電的現象。
早期從古希臘時代開始呢，大家認為，肌肉為什麼會收縮呢？肌肉收縮可能是因為裡面的流體
或是也有人認為是氣體流入這個肌肉裡面，你可以想像一個氣球，如果你把一個氣球
開始充水的話呢，把一個氣球拉長充水的話呢，氣球會變短，然後會膨脹，這個很像你的肌肉- 收縮的感覺。
如果你把一個肌肉束裡面充滿液體，它會收縮會膨脹，
所以呢早期的人們認為呢肌肉會收縮的原因呢是因為有流體流進去，
而造成它的收縮，那麼 Galvani 真正推翻的重要概念是這一個。
他告訴大家說，這個可能是一個電的現象。
那麼當把青蛙腿，即使死掉了之後，
充電的話，通電的話呢它都會產生收縮的現象，所以您可以看到在 Galvani
的肖像裡面呢，事實上如果仔細看的話，他下面的手上面拿的就是一隻青蛙的腿。
那 Galvani 呢因為這個對於電流的意外發現的研究呢他也在後世留下來非常多的名字。
譬如說像我們所謂的檢流計，檢測電流的儀器呢就叫做 Galvanometer，
所以這點也可以看到，我們之前講說科學家呢他有一個很重要的特徵 呢是常常能夠類比，能夠想像，Galvani
也有這件事情，他看到這個肌肉收縮的時候他想到的事情是 萊頓瓶電動物的實驗，那麼他認為這是相通的一個類比。
那麼另外一個特徵呢是對於意外發現的
現象呢會進入很深入的探討，那麼這個也是科學家常常會有的一個特徵。
那麼接下來呢，當 Galvani
發現 說，這個當電路通電了之後呢，青蛙腿就收縮
這件事情，下一個問題就是，那到底電存在哪裡？在 Galvani 的實驗裡面呢，青蛙腿
基本上就當成一個檢流計使用，就當它通的時候青蛙腿收縮，這表示有電流。
但在 Galvani 的概念裡面呢，他認為青蛙腿不只是 檢測電流的檢流計而已，他認為這個電荷的來源基本上就來自於這個青蛙腿本身。
也就是說呢他的概念是所謂的動物電，他認為這個電的來源呢在 動物的肌肉裡面，所以呢當我們把旁邊的金屬接上去之後呢，整個形成一個通路
的結果呢，這個動物電就被釋放出來，於是形成一個通路，那這個動物的肌肉本身呢 也可以用來檢測這個電的存在。
那他提出來類比的概念呢 再一次地，所有的科學的研究基本上都是來自於這樣子類比的想像。
他提出來的概念呢是電鰻，當時已經很多人知道
有一些動物體帶有電，你去觸摸它的話會感到麻麻的感覺， 那這個跟去摸萊頓瓶是一樣的。
所以呢 Galvani 說你看就像電鰻吶，它身上也有帶電 所以呢電應該是儲存在動物的肌肉裡面，沒有錯。
那這個事情呢當時也受到很多人的贊同，在同一個時期呢有一位意大利科學家 Volta，
他也重複了 Galvani 的實驗，也就是把兩個金屬導線呢碰觸動物的組織，唉發現這個動物的組織會抽動。
那事實上當時還有很多人呢是拿兩根不同的導線呢去碰自己的組織，譬如去碰舌頭， 然後就發現舌頭會有麻麻的感覺這樣子。
那 Volta 呢做了這樣的實驗之後認為
這個電未必是儲存在動物體中，他認為應該是儲存在金屬裡面。
那到底誰對誰錯呢？因為 Galvani
那個時候的實驗發表之後呢造成非常大的轟動， 所以大部分的人是比較傾向於
Galvani 這邊的學說，而 Volta 的所謂的金屬電 的概念呢受到很大的打壓。
那在科學的歷史上呢基本上呢
有很多這樣的例子，也就是說在科學上的研究裡面發現了一個現象之後呢，會有好幾種不同的
機制來猜測到底為什麼會形成這個現象， 這個就是科學上非常珍貴的一個過程。
當有不同的猜測的時候， 那接下來要怎麼辦呢？接下來基本上就要靠一些實驗 來驗證到底哪一個機制是正確的。
所以呢我們可以想想看在 Galvani 這個實驗裡面呢，它同時有金屬，同時也有生物組織，
所以要說它是生物組織來的電好像也是很有可能的，那麼 Volta 認為呢是從金屬裡面來的。
所以如果要證明 Volta 自己是對的的話呢，他勢必要在他整個電路里面移除掉 生物組織這個成分，才能夠驗證這件事情。
所以為了要驗證 這個電流的產生到底是不是跟動物組織有關呢，
Volta 勢必要設計一個實驗把動物組織的部分從電路里面移除。
那 Volta 最早期呢一開始做的實驗呢是他把金幣跟銀幣 連起來然後放在嘴巴裡，他也會覺得嘴巴，舌頭這邊麻麻的
感覺就好像被電到一樣，不過這個實驗沒有鼓勵各位進行，現在要買到金幣跟銀幣應該非- 常不容易
那麼在這個實驗裡面呢因為同時仍然有金屬 還有動物體也就是人體本身，所以呢
Volta 這個實驗仍然不能告訴大家，這到底是金屬還是動物體 造成的電荷。
那 到底要怎麼樣把來自於動物的影響移除掉呢？ Volta 從萊頓瓶的實驗裡面得到了靈感
在當時呢萊頓瓶的實驗非常非常的風行，所以中間有一個 實驗呢是把萊頓瓶的正極跟負極用導線連出來之後呢
把兩個導線非常靠近，那靠到一定的程度之後呢它中間就有火花產生，而且還有巴茲巴茲的聲音 這個呢是當時非常，大家覺得非常好玩的一個實驗
所以呢 Volta 認為如果他的想法是對的 兩個不同的金屬之間帶的電
跟所謂的萊頓瓶帶的電是一樣的東西的話呢，他把兩個不同的金屬 之間用導線接起來，非常靠近的時候呢應該也會產生火花
而這樣子的通路裡面呢就不再有動物的組織。
那麼 另外一個伏打的洞見是在於
因為之前的通路裡面呢有動物組織的存在，有一個共同的特色是在於，譬如說青蛙腿
它仍然是浸在食鹽水裡面的，譬如說我們的舌頭 這裡面有唾液的存在，所以都是潮濕的，而且是含有鹽分的溶液在裡面
因此呢 Volta 就大膽地猜測，如果把兩個不同的金屬 中間用鹽水夾起來，然後再把這兩個金屬用導線接出去
這樣應該也可以產生一個一樣的電的通路 所以呢基本上呢 Volta
就，一開始用銅的 金屬跟鋅這樣的金屬兩片，然後中間呢用
布浸滿了鹽水把它夾在一起，然後在銅片跟鋅片上面有兩個導線分別接出來
那他很驚訝地發現，這兩個導線接出來之後，在靠得非常近的時候果然可以產生火花
因此驗證呢這一整個通路裡面，即使完全沒有生物組織的存在也可以產生電流
因此驗證了這個電的來源呢應該是來自於這個金屬片，而不是來自於那個動物組織
那麼他後來又做了一件事情是，他想如果這樣兩片接起來就可以產生這個火花的話呢，那我如-
果多疊幾片 會不會產生更強的火花呢？想不到竟然真的對耶，他越疊越多片
的結果呢，這個通電產生火花的這個威力就越來越大 所以呢這就是為什麼伏打所做出來的電池呢一般稱為
伏打電堆，因為它真的是很多片一層一層這樣堆起來，就像在照片裡面各位看到的 這樣就叫伏打電堆。
那麼這個呢可以說是世界上第一個真正的電池出現 而這個電池出現呢對後面的科學研究呢是有非常非常大的幫助的
我們準備了三個金屬塊
一個銅塊、 不鏽鋼 還有鋁塊。
我們把不鏽鋼疊在鋁塊上面 量量看它們之間有沒有電位差
現在是沒有的 接著
我們拿一張沾有電解質溶液的衛生紙，放在金屬塊的中間
再測量一次
會量到一個大概是 0.43
伏特的電位差 現在把不鏽鋼
換成銅塊
會量到一個也是接近 0.43
伏特的電位差 如果我們把下面的鋁塊
換成不鏽鋼
會量到一個接近是 0
[無聲]
大家可以想想看這三個數字之間
有什麼關聯性呢？那麼在這邊呢稍微岔題，先講一下 我們講到伏打電堆這件事情
會讓人聯想到在物理學裡面講電壓的單位叫做伏特 這個伏打跟伏特到底是不是同一個人呢？
我們如果從網路上查一下 Volta 這個人
的話呢就會發現呢他最重要的貢獻呢就是發明了電池 那麼這個發明了電池呢，如果看到後面的說明它也會說
說為了紀念 Volta 呢就把他的名字 Volt
定義為電壓的單位 所以呢這很有趣，事實上呢如果各位回想一下從前在物理課裡面呢你一定會聽到伏特這個詞
可是在化學課裡面呢講電化學反應的時候多半會用伏打 這個人，不過事實上他們基本上是同一個人。
只是說在歷史上呢 翻譯的差別呢使得我們現在，沿用到現在你可能已經很難改變 這個現象。
當然也有些人把所謂的伏打電堆稱之為伏特電堆，試圖把這個現象扭轉過來
不過我想目前在兩個領域裡面，化學裡面多半還是用伏打，而在物理領域裡面多半還是用伏特 所以要提醒各位這兩個其實是同一個人。
好，那剛剛提到說電池的 發明呢對後世的科學研究造成非常非常大的影響，這最主要是因為有了電池之後呢
我們就不再需要用像萊頓瓶這樣子的一個結構來 提供電源。
萊頓瓶提供電源基本上還是需要靠摩擦生電然後把它存到 萊頓瓶裡面，並沒有很多人像富蘭克林那麼勇敢用閃電來收集電源
可是一旦有了電池之後呢，大家就可以開始擁有一種非常穩定 的電流的來源，所以對於電的研究呢開始突飛猛進
地進展，這個呢 Volta 的貢獻呢是非常非常巨大的
那麼到底在後世來說有什麼很大的影響是由電池造成的呢？ 緊接著
Volta 之後呢有一位非常重要的化學家 Davy 那麼他的最主要的工作呢就是利用了電
的來源呢產生了很多電解的反應，因此分離出許多元素 包括了鈉、
鉀、 鍶、 硼、 氯、 氟、 碘這些元素都是他發現的
而這最重要的原因呢就是有了電池之後呢他可以做非常穩定的電解 的實驗。
然後順帶一提呢，前面提過的法拉第 他就是 Davy
的助手，也就是 Davy 把法拉第提拔進去英國科學院
裡面，然後後面造成了法拉第對於科學上面，尤其是電磁學方面非常重大的影響 那麼除了
Davy 之外呢，有了穩定的電流源之後呢 也才會有後面對於電磁反應的一系列的研究，那麼這個部分呢
首先要提到的就是所謂的電流的磁效應，這是由丹麥科學家 Ørsted 發現的一個效應。
那麼這個部分呢我們會在後面的第三講再為各位介紹 在這一節的最後呢我們來為各位介紹一下電流的定義
我們用 I 這個符號呢來代表電流。
電流的概念是 在單位時間之內通過的電荷量叫做電流。
那麼我們用安培 這個單位呢來代表電流。
一個安培的大小呢相當於是每秒通過一庫侖的電量，這個是個非常非常大的 電荷量。
那麼電流的方向呢則定義 為正電荷所流動的方向。
所以我們剛剛的討論裡面 你可以猜猜看到底是誰造成這個影響，使得電流的方向定義為正電所流動的方向呢？
然後在最後呢我們用一個問題來作為這一整節的結尾
請問根據電流的定義，電流到底是一種 純量還是一種向量呢？請各位在線上回答這個問題
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