[МУЗЫКА] [МУЗЫКА]
[МУЗЫКА] Рассмотрим теперь
построение модели множественной регрессии
в пакете SPSS для данных по ценам за аренду однокомнатных квартир.
Также уже знакомый нам набор данных,
которые мы импортируем в пакет SPSS из таблицы Excel.
«Файл», «Открыть», «Данные».
Таблица Excel, и загружаем информацию о ценах на квартиры, файл Flats.
Также считываем имена переменных,
данные из первого листа, и вот у нас появляются данные.
Также первым делом проверим типы данных, первое — это тип квартиры,
«гостинка» или квартира, текстовая переменная в номинальной шкале.
Дальше, цена за аренду числового типа,
и при этом она у нас измеряется в количественной шкале.
Аналогичная переменная — это метраж, то есть площадь квартиры в метрах квадратных,
также числовой тип, также в количественной шкале.
Еще одна переменная, которая была совершенно корректно классифицирована,
это наличие или отсутствие мебели.
Тип у нее числовой, так как она задается значениями ноль или один,
а вот шкала, в которой она измеряется, является шкалой номинальной.
Также у нас имеются переменные с информацией об этаже — на
каком этаже квартиры расположены и сколько всего этажей в доме.
Они также задаются числовыми переменными, с этим все в порядке.
А вот шкалы, в которых они измеряются, наверное,
в данном случае логичнее задать порядковыми.
Мы поменяем этаж на порядковую шкалу,
и количество этажей в доме также на порядковую шкалу.
Вот теперь в таком виде мы можем работать с предложенными данными и
попробуем построить модель множественной регрессии для всех числовых данных.
То есть зависимость цены от четырех факторов: этажа,
количества этажей в доме, метража и наличия или отсутствия мебели.
Мы строили подобную модель в пакете R.
Напомню, что информация о мебели в данном случае представлена
номинальной величиной, но тем не менее мы можем включить ее в регрессионную
модель в качестве так называемой фиктивной переменной.
Соответственно, параметр, который будет стоять перед этой переменной будет
показывать, насколько отличается цена за аренду квартиры в случае,
если она меблирована или нет.
Построим линейную модель множественной регрессии.
Заходим в пункт «Анализ», «Регрессия», «Линейная модель».
Тот же самый пункт,
который мы использовали для построения линейной модели в парной регрессии.
Но теперь зависимая переменная у нас будет по-прежнему одна,
а вот независимых переменных или факторов будет несколько.
Мы возьмем все переменные, кроме типа.
Это можно сделать с зажатой клавишей Shift, выделяя четыре переменные,
и заносим их в окошко независимых переменных.
В принципе, мы также можем задать интересующие нас статистики, а можем
оставить все настройки по умолчанию и сразу перейти к результатам анализа.
Перед нами появляется окно, сначала с информацией об анализируемых переменных,
зависимая переменная у нас price — цена,
а переменные факторные указаны вот в этом окне — меблировка,
этаж, площадь и количество этажей в доме.
Далее стоит значение множественного коэффициента корреляции.
Поскольку у нас в данном случае модель многофакторная,
то в первом окне у нас рассчитывается множественная корреляция.
Квадрат множественного коэффициента корреляции, он же коэффициент
детерминации, который описывает общую адекватность модели.
Далее следует скорректированный, или подправленный, коэффициент детерминации,
рассчитанный с учетом числа степеней свободы, и стандартная ошибка оценки.
Далее, результаты дисперсионного анализа,
показывающие дисперсию объясненную фактором и остаточную дисперсию.
И далее основная таблица с результатами регрессионного анализа,
а именно с оценками параметров модели, со стандартными ошибками,
стандартизованными коэффициентами, показывающими связь каждого
фактора с зависимой переменной, значение статистики Стьюдента и значение p-value,
показывающее значимость соответствующего параметра.
Итак, что мы видим?
Мы видим, что в нашей модели присутствует свободный член.
И он является статистически значимым,
так как соответствующее значение p-value меньше уровня значимости 0,05.
Далее, значимым параметром у нас является этаж.
Далее, самым значимым фактором с самым низким
значением p-value у нас является метраж, площадь квартиры.
Также значимым является параметр,
стоящий перед фактором меблировки.
И значимым является этаж.
Все их значения p-value меньше, чем 0,05.
Единственным фактором, для которого значение p-value у нас оказалось
существенно больше уровня значимости, является количество этажей в доме.
То есть этот фактор можно считать не влияющим на наблюдение.
Его из модели можно исключить.
Сейчас мы построим новую модель, также многофакторную,
но из списка факторов этот фактор будет удален.
Заходим в «Анализ», «Регрессия», «Линейная».
У нас сохранилась информация из предыдущей модели,
мы можем просто выделить переменную,
которая была признана незначимой, и вернуть ее обратно в исходный список,
то есть не включать в список независимых переменных.
И построим теперь новую модель.
Информация о ней добавляется в таблицу.
Теперь мы видим, что у нас зависимая переменная price,
но факторов не четыре, а всего три.
Коэффициент детерминации так же,
как и множественный коэффициент корреляции, у нас немного уменьшились.
Если мы посмотрим, какие значения у нас были, мы увидим,
что изменения совершенно незначительные, но тем не менее они все-таки присутствуют.
Потому что если мы убираем какой-то фактор из модели, дисперсия,
объясненная этим фактором, переходит в остаточную дисперсию.
Соответственно даже если этот фактор был незначимым,
все равно часть его информации ушла.
Для оставшихся трех факторов мы видим,
что значения p-value все существенно меньше, чем 0,05,
соответственно, гипотезы о равенстве нулю параметров, стоящих перед этими факторами,
отклоняются, и мы принимаем гипотезу о том,
что эти параметры значимы, а общая модель адекватна.
[МУЗЫКА]
[МУЗЫКА]
