Olá. Neste vídeo, você aprenderá a fazer projeto completo: com compensador de avanço de fase para alterar as características da resposta transitória e o compensador de atraso de fase para atender os requisitos de erro regime estacionário. O sistema será G de s igual a 1 sobre s mais 5 vezes s mais 10 Os requisitos são sobressinal menor do que 0,1 ou 10%, tempo de subida menor ou igual a 0,1 segundos e erro regime estacionário menor ou igual a 0,05 para uma entrada de grau unitária. Nossos requisitos de transitórios levam a margem de fase maior ou igual a 59º e ômega c maior ou igual a 27 radianos por segundo. Escolhendo os valores limítrofes, chegamos a margem de fase de 59º e ômega c igual a 27 radianos por segundo. Nessa frequência, a fase de G de J ômega c é de -149º resultando uma margem de fase de 31º. Assim, seria necessário que o compensador de avanço de fase adicionasse a diferença entre essa margem de fase atual e a desejada, o que daria 28º. Contudo, antevendo que a introdução de compensador de atraso de fase reduz a margem de fase somaremos 5 graus a mais para tentar compensar antecipadamente essa perda. Então, Fi igual a margem de fase menos fase de G de J ômega c menos 180º mais esses 5º será igual a 59, mais 149, menos 180, mais 5 igual a 33º. Para essa margem de fase ser a máxima do compensador do avanço na frequência de ômega c, teremos alfa igual a 1 menos seno de 33º sobre 1 mais seno de 33º, que é igual a 0,3 e T igual a 1 sobre ômega c raiz de alfa que é igual a 1 sobre 27 raiz de 0,3 que é igual a 0,07. Finalmente, para completar o ganho do compensador de avanço de fase, o ganho deve ser ajustado para que a frequência de cruzamento de 0 dB seja 27 radianos por segundo. Então, K dB igual a 10 log de 0,3 menos o módulo de G de 27 J dB que é igual a menos 5,3 mais 57,8 que é igual a 52,5 dB. Isso resulta K igual a 10 elevado a 52,5 sobre 20 que é igual a 10 elevado a 2,62 que é, aproximadamente, 420. O compensador de avanço de fase é, então, C 1 de S igual a 420 vezes s vezes 0,07 mais 1 sobre s vezes 0,021 mais 1. Calculando Kp para C 1 de S vezes G de S teremos Kp igual a C 1 de 0 vezes G de 0 que é igual a 420 sobre 5 vezes 10 que é igual a 420 sobre 50, o que dá 8,4. Então, o erro regime será 1 sobre 1 mais Kp igual a 1 sobre 1 mais 8,4 igual a 1 sobre 9,4 aproximadamente, 0,11 para uma entrada de grau unitária. O que não atende o nosso requisito, para atender, temos que reduzir o erro a aproximadamente, metade. Para isso, o erro deve ser igual a 1 sobre 20 que é igual a 0,05. E isso deve ser igual a 1 sobre 1 mais Kp, de onde tiramos que kp deve ser 19 que é, aproximadamente, o dobro do atual. Então, escolhendo p igual a menos ômega c sobre 20 que dá, aproximadamente, menos 0,14 Para que o ganho baixas frequências dobre, devemos ter z igual a 2p que é igual a menos 0,28. Com esses valores, o compensador de atraso de fase fica C 2 de s igual a s menos z sobre s menos p igual a s mais 0,14 sobre s mais 0,28 e o compensador completo C de s igual a C 1 de s vezes C 2 de s igual a 420 vezes s vezes 0,07 mais 1 sobre s vezes 0,021 mais 1 vezes s mais 0,14 sobre s mais 0,28. Simulando o sistema malha fechada com uma entrada de grau unitário, para esse compensador obtemos o sobressinal de cerca de 10%, e o tempo de subida de 0,07 segundos e erro regime de, aproximadamente, 5% de acordo com os requisitos de projeto. Com isso, concluímos o projeto com sucesso. No próximo vídeo, vamos usar a carta de Nichols Black para verificar as alterações introduzidas pelo compensador de avanço e atraso de fase.