Donc, probabilité de tirer le valet de pique,
un demi, probabilité de tirer une autre carte, dans ce cas-là, c'est 1 sur 102.
Alors, maintenant si je veux de la même façon calculer la probabilité
d'avoir l'as de carreau, eh bien, c'est une carte parmi des cartes,
qui sont différentes du valet de pique, donc, c'est 1 sur 102.
Mais vous voyez que cette probabilité-là va être différente du produit
des probabilités de tirer un as fois la probabilité de tirer un carreau.
Pourquoi?
Parce que la probabilité de tirer un as, c'est la probabilité de tirer un des 4 as,
parmi les 51 cartes qui ne sont pas un valet de pique, donc,
ça va être 4 sur 102 ou encore 2 sur 51,
et la probabilité de tirer un carreau, bah moi, j'ai 13 cartes de carreaux et j'ai
une probabilité 1 sur 102, pour chacune de ces cartes, donc ça va être 13 sur 102.
Et, ce produit-là, ici, n'est pas du tout égal à 1 sur 102.
Donc, dans ce cas-là, pour ce choix de probabilité-là, qui correspond ici,
dans notre exemple,
à un jeu de cartes truquées, on n'a pas indépendance des événements.
Donc, voyez, ce sont les mêmes ensembles A et B, dans les deux cas, mais
c'est la probabilité qui a changé, et dans un cas on a indépendance des événements,
dans l'autre cas, on n'a pas indépendance.
Donc, en rouge,
je vous l'ai marqué, gardez ça en tête, la notion d'indépendance de 2 événements
aléatoires est vraiment liée au choix de la probabilité qu'on met sur notre modèle.