האנרגיה הראשונה שנדבר עליה קשורה לכוח הכובד ונקראת אנרגיה פוטנציאלית של כבידה. אם נרים גוף בעל מסה כלפי מעלה, אנחנו נבצע עבודה ונאגור אנרגיה שמאוחר יותר נוכל לנצל כדי לבצע עבודה אם רק ניתן לגוף הזה ליפול בחזרה למטה. לדוגמה, אפשר להרים משקולת ולהפיל אותה על מסמר ובכך להחדיר את המסמר לתוך פיסת עץ. אתם בוודאי גם יודעים שניתן להשתמש במים שנופלים במפלים כדי להניע טורבינות גדולות ולייצר חשמל. אז בואו נחשב את האנרגיה הפוטנציאלית שאנחנו אוגרים על ידי הרמת גוף כלפי מעלה. נחשב את העבודה שאנחנו צריכים לבצע וזו כאמור האנרגיה שאותה אנחנו נאגור. את העבודה אנחנו הגדרנו כמכפלת הכוח בדרך, אם נרים גוף שהמסה שלו m לגובה h, נצטרך להפעיל כוח שייתנגד לכוח הכבידה שגודלו m כפול g, לאורך אותה דרך שאורכה h, מכאן שהעבודה שנבצע היא פשוט המכפלה שלהם, כלומר m כפול g כפול h. נניח שאנחנו רוצים להרים משקולת לגובה מסויים, אבל המשקולת כבדה מידי, מה נעשה? אנחנו כעת בעצם מבינים שהעבודה שאנחנו צריכים לבצע, היא מכפלה של כוח בדרך. אין לנו מספיק כוח כדי להרים את המשקולת, במקום זאת אולי נוכל להפעיל את מחצית הכוח הנדרש להרמת אותה המשקולת, אבל לאורך דרך שהיא כפולה באורכה. נתאמץ פחות אבל לאורך דרך ארוכה יותר, כך שבסך הכל נבצע את אותה העבודה. בואו נראה איך אפשר לעשות את זה. יש לי כאן שש משקולות של מאה גרם, זאת אומרת בסך הכל משקולת של 600 גרם שאני יכול לתלות אותה כאן על חוט שמחובר לקפיץ והקפיץ יאפשר לי למדוד את הכוח שמפעילה המשקולת הזו. שימו לב אני תולה את המשקולת, הקפיץ נמתח והקפיץ קורא שהכוח שמפועל עליו, הוא שישה ניוטון בערך, זאת אומרת כוח שמפעילה משקולת של 600 גרם על הקפיץ הזה, הוא בערך כוח של שישה ניוטון. מה שאני ארצה עכשיו זה להפעיל את הכוח הזה, למשוך את המשקולת ולהרים אותה כלפי מעלה, זאת אומרת אני ארצה לאגור אנרגיה פוטנציאלית במשקולת הזו על ידי זה שאני אבצע עבודה, אני אפעיל כוח לאורך דרך. כדי למשוך את המשקולת הזו 10 סנטימטר כלפי מעלה, זאת אומרת בדיוק מהנקודה הזו לנקודה הזו אני פשוט אשחרר כאן את הקפיץ ואמשוך אותו אחורה. ותשימו לב שבזמן שהמשקולת עולה 10 סנטימטר כלפי מעלה, הקפיץ שלי גם הוא נע 10 סנטימטר שמאלה, זאת אומרת שאני ביצעתי עבודה שהיא המכפלה של כוח שגודלו שישה ניוטון בדרך שהאורך שלה הוא 10 סנטימטר, זה איפשר לי להרים את המשקולת הזו בסך הכל ב-10 סנטימטר. כעת אנחנו חיברנו את המערכת הזו בצורה טיפה שונה, כאשר החוט עובר דרך גלגלת נוספת ואז נקשר כאן למעלה. אני אקח בדיוק את אותה המשקולת שהייתה לי מקודם של 600 גרם, אני אתלה אותה כאן ואנחנו נשים לב עכשיו שאותה המשקולת עכשיו מושכת את הקפיץ בכוח יותר חלש, במחצית מהכוח שהיא משכה אותו מקודם, אנחנו יכולים לראות את הקריאה כאן של שלושה ניוטון. אני לא אסביר בדיוק איך זה עובד המנגנון הזה, אני אשאיר לכם לחשוב לבד איך הצלחתי לקבל בעזרת הגלגלות האלה, הפחתה של הכוח בדיוק פי שניים. אבל מה שאני ארצה לעשות עכשיו זה בדיוק את אותה עבודה שביצעתי מקודם, זאת אומרת, אני ארצה עדיין להרים את המשקולת הזו לגובה של 10 סנטימטרים נוספים, אז לצורך זה אני שוב אשחרר את הקפיץ ואני אקח אותו אחורה, אני אזיז אותו אחורה, עד שאני יעלה בדיוק 10 סנטימטרים, בדיוק כמו מקודם. אבל תשימו לב עכשיו שכדי לבצע את אותה עבודה, זאת אומרת כדי להגביה את המשקולת ב-10 סנטימטר, אני הייתי צריך למשוך את הקפיץ הזה אחורה 20 סנטימטר, זאת אומרת דרך כפולה ממה שמשכתי מקודם. אז אני מקבל כאן מחצית הכוח, אני צריך להפעיל מחצית מהכוח, אבל אני צריך להפעיל אותו לדרך כפולה כך שהמכפלה של כוח כפול דרך נשארה בדיוק אותו הדבר ואכן אני ביצעתי כאן בדיוק את אותה עבודה כמו מקודם. חוק המנוף הידוע עובד על פי אותו עיקרון, הקטנת הכוח על חשבון הגדלת הדרך כך שבסופו של דבר מתבצעת אותה עבודה. הזרוע הארוכה של המנוף מבצעת דרך הרבה יותר ארוכה מהזרוע הקצרה אבל נדרש כוח הרבה יותר קטן, מכאן אמירתו המפורסמת של ארכימדס שאם רק יתנו לו נקודת משען, הוא יניף את העולם כולו. אנחנו התחלנו עם אנרגיה פוטנציאלית של כבידה, אגרנו אותה על ידי זה שהרמנו גוף לגובה מסויים, ככל שהגוף יותר גבוה יש לו יותר אנרגיה פוטנציאלית. מה יקרה אם נעזוב אותו וניתן לו ליפול? הוא כמובן ילך ויאבד את האנרגיה הפוטנציאלית הזו. אבל מה קורה לאנרגיה הזו, לאן היא הולכת? הרי אנחנו יודעים שבמערכת סגורה האנרגיה נשמרת. התשובה נעוצה בכך שכפי שאנחנו יודעים הגוף מאיץ בתאוצת הכבידה g בזמן שהוא נופל, המהירות שלו הולכת וגדלה ב-g מטר לשנייה בכל שנייה. ככל שהגוף מאבד אנרגיה פוטנציאלית, הוא צובר יותר ויותר מהירות. צבירת מהירות אם כך גם היא דרך לאגור אנרגיה, זוהי אנרגיה של תנועה או אנרגיה שאנחנו קוראים לה אנרגיה קינטית. גוף נופל זה דוגמה להמרה של אנרגיה פוטנציאלית באנרגיה קינטית, באופן אינטואיטיבי קל להשתכנע שככל שגוף נע יותר מהר כך יש לו יכלות לבצע יותר עבודה, תחשבו שוב על הדוגמה של המשקולת שנופלת על מסמר. מהירות גדולה יותר תאפשר לה להחדיר את המסמר עמוק יותר. גוף שמאבד גובה h, מאבד כאמור אנרגיה פוטנציאלית בגודל m כפול g כפול h ותוך כדי כך הוא צובר מהירות. אפשר לבטא את האנרגיה הקינטית שהגוף צובר ישירות באמצעות המהירות שלו. אנחנו ראינו בפרקים על גלילאו וחוק הכבידה שגוף שמתחיל ממנוחה ונופל במשך t שניות, מאבד גובה שהגדול שלו הוא מחצית g כפול t בריבוע. נמדד במטרים. האנרגיה הקינטית שהגוף צובר צריכה להיות שווה בגודלה לאנרגיה הפוטנציאלית m כפול g כפול h שאותה הוא מאבד. אז פשוט נחליף בביטוי הזה לאנרגיה את הביטוי שקיבלנו עבור הגובה h. מאחר שבזמן הנפילה הגוף כאמור צובר מהירות של g מטר לשנייה, בכל שנייה, אנחנו גם יודעים שהמהירות שלו אחרי t שניות היא בדיוק g כפול t. מיד נשים לב שבביטוי החדש שקיבלנו לאנרגיה, רשום g בריבוע כפול t בריבוע, שזה הוא בעצם בדיוק v בריבוע, קיבלנו את מה שרצינו. האנרגיה הקינטית של גוף בעל מסה m שנע במהירות v הינה חצי m כפול v בריבוע. אני שוב רוצה להדגיש שקשה להסביר את המושג הארטילאי הזה, שאנחנו קוראים לו אנרגיה. שפעם אחת אנחנו אוגרים אותה באמצעות שינוי גובה ופעם אחרת באמצעות שינוי מהירות, אבל הינה דוגמה נוספת לכך שאנחנו יודעים בדיוק כיצד לחשב אותה. אני רק רוצה עוד להעיר שגם בתנועה סיבובית של גוף ישנה אנרגיה קינטית שתלויה באופן דומה במהירות הסיבוב שלו ושווה למחצית מומנט ההתמד של הגוף כפול מהירות הסיבוב שלו בריבוע. [מנגינה] [מנגינה] [אין_קול]
