[MÚSICA] Olá! Bem vindos ao último video, dessa parte de reconstrução do conversor digital para analógico. Esse video a gente vai ver como que aumentar a gente pode ser vantajoso para a gente, pode facilitar muito a nossa vida em termos dos cuidados que a gente tem que tomar com o conversor digital para analógico. Mas antes de falar sobre isso, eu vou falar sobre as desvantagens, porque como muitas coisas em engenharia, sempre existe compromisso. Existem soluções que trazem melhoras mas há custo, não existe o almoço grátis em engenharia. O custo de você de aumentar a taxa de amostragem, é que: 1 seus conversores ficam mais caros. Quanto maior a taxa de amostragem, mais caro é o seu conversor analógico digital e digital para analógico. 2 você tem que armazenar mais informação. Se eu invés de amostrar 48 mil vezes por segundo, eu resolvo amostrar 96 mil vezes por segundo, o dobro, eu tenho o dobro de amostras, isso quer dizer que eu tenho o dobro do número de bits para armazenar e isso tem custo para mim, o processamento fica mais caro, o número de contas que eu tenho que fazer, se eu for fazer algum filtro, tudo isso complica a minha vida. Mas ainda assim, eu acredito que não é difícil convencer vocês de que aumentar a taxa de amostragem é vantajoso. Basta olhar para essa figurinha aqui. Aqui é o que tenho a reconstrução então, daquela minha senóide, com 6 amostras por segundo, quando eu passo elas por segurador de ordem 0, obtendo aqui o sinal em magenta. Aqui eu tenho a mesma figurinha, mudei as cores, perdão, mas é a mesma figurinha com a minha senóide aqui em vermelho e a minha reconstrução em azul. Segurador de ordem 0 ainda mas eu estou tomando muito mais amostras por segundo. Eu acho que fica claro para a maioria de vocês, que esse sinal aqui em azul, é uma reconstrução melhor do que a desse sinal aqui. Ok? O que acontece? Porque é que isso está acontecendo? E é interessante a gente ver isso, porque isso vai nos ajudar a ver uma série de coisas sobre o domínio da frequência, revisar uma série de conceitos sobre a passagem do domínio da frequência. Como explicar então, o que está acontecendo. Basicamente vamos imaginar o seguinte exemplo: A gente tem sinal cuja maior frequência é 4410 que é uma frequência de sinal de voz com uma qualidade razoável. Porque é que eu escolhi 4410? Porque eu vou amostrar esse sinal com a taxa de amostragem do CD 44100, então 4410 é múltiplo aí fica, facilita as contas. Então, vamos considerar esse sinal aqui, cuja frequência máxima, então é 4410, eu vou amostrar ele eh, a 44100 e vou passar por conversor digital para analógico usando segurador de ordem 0 aquele que mantêm constante então, a amostra entre instante e outro. Como será que vai acontecer? Bom, essa amostra 4410 vai virar, pela nossa regrinha de 3, 2 Pi sobre 10 dá 2 Pi vezes a frequência sobre a frequência de amostragem, então vai virar 2 Pi sobre 10. E aí eu vou ter a minha replicazinha aqui. O cara aparecendo aqui, 2 Pi menos ômega e aqui ômega mais 2 Pi. Isso vem daqui para cá em ômega mais 2 Pi então aqui, é 2 Pi vezes 9 sobre 10, é 2 Pi menos 2 Pi sobre 10, esse ponto aqui. Na reconstrução o que é que vai acontecer? Eu vou pegar isso aqui, vou desfazer a regrinha de 3, então esse 2 Pi vai virar a frequência de amostragem, 44100 e eu vou passar isso aqui pelo segurador de ordem 0 cujo pulso tem uma transformada de Fourier que é dada por uma coisa com essa característica aqui, então, eu vou ter novamente uma distorção na minha faixa de interesse e eu vou ter as minhas altas frequências aparecendo aqui. Vamos imaginar o que é que aconteceria se eu dobrasse a minha taxa de amostragem. Se eu dobrasse a minha taxa de amostragem o 4410 vai virar 2 Pi sobre 20 agora, não vai mais virar 2 Pi sobre 10, ele vai virar 2 Pi sobre 20 tá? E daí vai ter 2 Pi sobre 20, vai ter a réplica aqui em 2 Pi, então, isso aqui é o 2 Pi menos a frequência máxima que é 2 Pi menos 2 Pi sobre 20 OK? Aqui está a minha réplica em 2 Pi. À hora em que eu passo isso aqui pelo conversor digital para analógico, isso aqui é o sinal digital à hora que passo pelo conversor digital para analógico esse 2 Pi vira 88200, vira a minha nova frequência de amostragem, eu dobrei a frequência de amostragem. Então, esse cara aqui, vai ficar aqui, o 2 Pi sobre 20 vai voltar a ser 4410, mas o 2 Pi virou 88200. Então, observa que no primeiro caso eu tinha, frequências aqui, em torno de 44100 que desapareceram quando eu dobrei a minha taxa de amostragem. As minhas primeiras altas frequências vão aparecer aqui em torno de 88200 mais do que isso, você vê que eu estiquei pouco o pulso aqui, então ele varia menos, o p de f aqui do meu pulso varia menos dentro desse intervalo. Então, ele causa menos distorção dentro da faixa. E quais são as duas vantagens que eu consigo ao aumentar a taxa de amostragem? Menor distorção dentro da faixa e as minhas altas frequências aparecendo cada vez mais longe das minhas frequências de interesse. o que facilita cada vez mais o trabalho do meu filtro passar altas, passar baixas perdão. Então, essas são as grandes vantagens de usar, aumentar a taxa de amostragem, a gente consegue uma reconstrução mais simples, com maior qualidade, mas claro, com maior custo. É interessante notar que essa mudança de taxa de amostragem, eu posso obter digitalmente eu posso pegar o meu sinal, amostrar a 44100, normal, do jeito que eu faria normalmente e depois esse x de n eu gero mais amostras dele no mundo digital, sem mudar o meu conversor analógico digital pelo menos, o conversor digital para analógico ele iria editado. Essa parte de mudança de taxa de amostragem no mundo digital é uma parte importantíssima de processamento digital de sinais. Muitas vezes você é obrigado a fazer isso, porque você tem componentes que funcionam, por exemplo, em relógios diferentes, você está usando FPGA para acelerar processamento no computador, ou para, receptor de sistema de comunicações. O FPGA opera numa taxa de amostragem o seu sistema de comunicações opera em outra taxa de amostragem e você precisa fazer esses 2 conversarem, você precisa fazer uma mudança de taxa de amostragem. Isso é uma parte interessantíssima do curso, espero dia fazer módulo sobre isso mas por enquanto é só saber que é possível fazer digitalmente, sem voltar para o mundo analógico, fazer essa mudança de taxa de amostragem. Bom, isso conclui toda a parte da teoria de reconstrução do sinal, o que conclui toda a parte da teoria do nosso curso. Próximo video então, vai ser apenas resumo do nosso curso e nesse resumo eu vou mostrar para vocês que é possível recuperar perfeitamente as frequências de interesse, desde que eu faça a amostragem com o devido cuidado, com os devidos filtros e eu faça a reconstrução com os devidos cuidados e com os devidos filtros, eu consigo recuperar perfeitamente o sinal desejado. Isso é o famoso Teorema da Amostragem que a gente vai ver no último video, o último video desse curso. Muito obrigado e até lá! [MÚSICA]
