Теперь возьмём другой пример экономический и буквально, буквально точно такой же.
У нас есть банк, к нему пришёл заёмщик, и
банк решает: дать ему кредит или не давать кредит.
У нас есть те же самые, те же самые параметры, которые нужно определить.
Нам нужно сказать, чтобы проанализировать эту ситуацию, что бумает
банк про заёмщика, то есть какова вероятность: вернёт заёмщик или не вернёт.
Мы для простоты рассматриваем ситуацию, что
заёмщик, он действует вот буквально, как дождь.
То есть, он не стратегически решает: вернуть ему
банку кредит или не возвращать там в зависимости
от обстоятельств, а он вот просто действует как,
действует как какая-то внешне заданная, внешне заданная величина.
То есть банку нужно просто решить для
себя, с какой вероятностью ему деньги вернут.
Ну и кроме того, у нас должны быть
предпочтения банка, в каком случае он хочет что.
Пока что мы можем только сказать,
что если, естественно предполагать, что если э-э-э...
заёмщик вернёт деньги, то в этом случае банк предпочёл бы, чтобы кредит выдать.
Если заёмщик не вернёт деньги, банк
предпочёл бы, чтобы лучше кредит не давать.
Ну вот соответственно как-то эти параметры, сейчас которые мы
уточним, будут определять то, что банк, то, что банк сделает.
Ну вот действительно, будем считать для простоты, что банк
рассматривает ситуацию, когда он хочет выдать кредит в 100 рублей.
Соответственно, что может дальше произойти?
Если ему вернут, ему вернут это с каким-то процентом.
Банк выдаёт это под какой-то процент, принимает решение об этой ставке процента.
А если не вернёт, мы предполагаем, что
тогда ему вообще ничего, банку ничего не достанется.
Конечно, в реальной жизни, если кто-то не возвращает кредит, то в одной ситуации
может быть, что человек брал кредит
под залог чего-то, например, под залог квартиры.
В этом случае банк что-то получит.
Может так быть, что человек взял кредит необеспеченный, тем не
менее у банка есть возможность пойти в суд, потребовать каких-то денег.
Это для банка дорого, но возможны выигрыши от того, что он сможет отсудить.
Это перевешивает вот эти сложности, сложности от похода в суд, поэтому
в принципе, если кредит не возвращается, это не значит, что банк получает ноль.
Но мы в нашем примере, чтобы всё было очень просто, будем считать,
что в этом случае ничего не возвращается, человек полностью исчезает с деньгами.
Ну или можно думать про бизнесмена, который сделал какой-то
проект, вот всё, он разорился, ничего банку не остаётся.
Ну и конечно у банка есть возможность кредит не давать.
Ну вот мы для простоты тут, можно это записывать по-разному, но
мы для простоты считаем, что вот у него есть 100 рублей.
Тогда если ему человеку, если кредит не
давать, то банку всё равно: вернёт-не вернёт, он
же эти деньги не дал, они в банке остались, у него остаются эти 100 рублей.
Плюс нам нужно определить, какая есть у банка
информация, вернёт ему заёмщик деньги или не вернёт.
Значит, мы считаем, мы введём параметр p.
Это какое-то число между 0 и 1.
Можно думать как про p процентов, тогда это между 0 и 100,
но можно думать про вероятность – про p между 0 и 1.
И тогда то, что он вернёт, это будет p, а значит не вернёт – это 1 минус p.
Какой тогда будет ожидаемый выигрыш банка?
Мы будем считать по той же самой формуле, которую мы уже использовали.
Мы умножаем вероятность того, что что-то произойдёт на
то, что мы получим в этом случае, да.
Значит у нас в левой части, в случае когда мы выдаём кредит, что будет стоять?
У нас будет с с вероятность p, нам деньги
вернут, умножить на то, что мы получим, если нам
эти деньги возвращают, плюс с вероятностью 1 минус p,
нам деньги не вернут, мы в этом случае получаем 0.
В каких случаях мы решим выдавать кредит?
В том случае, если ожидаемый выигрыш от выдачи кредита будет
больше, чем ожидаемый выигрыш от того, чтобы кредит не выдавать.
Ну мы уже решили, что ожидаемый выигрыш от того, что
кредит не выдавать, он просто 100, у нас наши деньги остаются.
Отлично.
Мы тогда э-э...
можем посмотреть на эту формулу, сделать
несложные преобразования и получим вот что.
Получим вот такую формулу, что ставка
процента, по которой мы согласны дать кредит, для того, чтобы
мы хотели его дать, должна быть связана с
вероятностью, что нам его вернут, вот таким условием.
Значит, э-э-э...
во-первых, получили какую-то формулу – нужно
сразу проверить, насколько, насколько эта формула естественна.
Так обычно вот получаешь какую-нибудь формулу,
можно её тогда подёргать за каждую переменную:
одну переменную поменять, другую поменять и посмотреть,
получится ли то, что соответствует нашей интуиции.
Вот в таких простых моделях это всегда должно быть так.
Значит, если не соответствует интуиции, то нужно разбираться.
Потому что бывает, что модель э-э...
неправильная, может, мы в вычислениях как-то ошиблись.
А бывает, что и интуиция каким-то образом, каким-то образом подводит.
Помните, когда мы говорили про эффект дохода и эффект замещения вот.
Простая модель, а там уже были
некоторые нетривиальные эффекты, которые так интуитивно э-э-э...
может быть и не приходят в голову.
Значит ну вот в этой формуле.
Что будет, если у нас, например, шанс, что кредит вернут
вот с точки зрения банка – p – увеличивается, что у нас становится более
надёжный, более надёжные заёмщики, например, банк
какую-то получил информацию, он знает про
человека, что это заёмщик надёжный, тогда у нас правая часть как изменится?
У нас p в знаменателе, p вырастет, значит 1 на p уменьшится, значит правая часть
уменьшится, значит левая часть, левая часть она э-э-э...
тоже может быть, тоже может быть меньше.
То есть переводя это на бытовой язык, более надёжному заёмщику
банк может выдать деньги в долг по более низкой ставке процента.
Ну что ж, это очень естественно.
Простую проверку наша формула выдерживает.
Значит, теперь ещё одна вещь.
Вот эта формула, про которую, которую мы получили, она позволяет увидеть ещё
одну удивительную вещь, которую мы можем так рассказать, рассказать на словах.
И это даёт представление о том,
как экономисты обращаются, обращаются с информацией.
Вот представьте, представьте, что вы просто видите под
каким, вы видите объявление на банке, и там написано, по какой
про, по какой ставке процента банк выдаёт, выдаёт деньги, ну,
то есть вот эту букву i, она просто там написана на объявлении.
И вы видите, что зашёл человек в банк,
поговорил с банкиром и потом оттуда вышел, получив кредит.
Вот интересно, что то, что вы это видите,
уже позволяет вам прочитать нечто в голове банка.
Это значит, что вы получили хотя бы грубую, но какую-то оценку буквы p.
Потому что тот факт, что ему
кредит выдали, означает, что эта формула выполняется.
Это значит, что вы, глядя на то, что делает банк, можете определить,
что находится в голове у бан, у банкира относительно этого заёмщика.
И вот мы будем дальше говорить немножко про рынки, выявляющие информацию.
Вот эта одна транзакция, которая показывает, как рынок позволяет человеку
увидеть, что происходит в голове у других людей.
Konstantin SoninProfessor
