Guten Tag, willkommen zur Vorlesung der allgemeinen Physik an der EPFL. In dieser Lektion habe ich die Grundlagen der Kinematik des Massenpunkts dargelegt. Hier werden wir uns ein Experiment zur geradlinigen Bewegung anschauen. Danach möchte ich mit einigen Bildern die Regel des Korkenziehers illustrieren. Ich beginne mir dem Experiment. Wir haben einen Schlitten auf einer horizontalen Luftkissenfahrbahn. Die Techniker habe dafür gesorgt, dass so an dem Schlitten gezogen wird, dass wir eine konstante Beschleunigung erhalten. Ich lade euch ein den Film zu schauen und zu verstehen versuchen was in diesem Experiment passiert. Wir haben Detektoren, wir messen den ersten Durchgang, den Zweiten, den Dritten. Und jetzt unter diesem Winkel seht ihr etwas spezielles. Ihr seht, dass nach dem zweiten Detektor keine Kraft mehr auf den Schlitten ausgeübt wird. Und was stellt ihr fest, auf den Zählern die uns die Durchgangs- zeit zwischen den Detektoren angeben? Man hat das Gefühl, dass man, ungefähr, die selbe Durchgangszeit hat. Ich werde euch eine kleine Hilfe geben. Versucht zu sehen was genau passiert, wenn es effektiv eine konstante Beschleunigung zwischen den ersten beiden Detektoren und danach einer konstanten Geschwindigkeit zwischen dem zweiten und dem dritten Detektor hat und wenn die Distanz des ersten Detektors zum Zweiten gleich der Hälfte der Distanz des Zweiten zum Dritten ist. Nun, dies ist ein Know-How Kurs. Wir sind hier vor ein Experiment gestellt. Ich lade euch ein, eine Pause zu machen und zu versuchen zu beweisen, dass, wenn des zweite Segment zweimal länger ist als das erste, die beiden Zeiten gleich sein müssen. So habe ich das gemacht: Zuerst habe ich die Zeit-Weg-Funktion. Wenn es eine Beschleunigung hat, wissen wir, dass x von t gleich ein Halb at im Quadrat ist. Jetzt definiere ich die Zeit t1, welche vom Apparat welcher die Zeit nach einer Distanz D misst gemessen wurde. D ist also gleich ein Halb at1 im Quadrat. Und dies gibt mir t1. Jetzt nehme ich an, dass nach t1 keine Kraft mehr ausgeübt wird, die Beschleunigung ist also Null. Wie gross ist die Geschwindigkeit? Ich habe sie v0 genannt. Dies ist die Geschwindigkeit bei t1. Dies ist gleich a mal t1. Nun, während des Durchgangs zwischen dem zweiten und dem dritten Detektor hat es keine Beschleunigung. Die Zeit-Weg-Funktion ist also, x gleich v0 t minus t1. Ich habe aufgepasst immer die selbe Definition der Zeit zu haben, der selbe Ursprung der Zeit. Was wir nun messen werden ist t minus t1. Wenn also die zurückgelegte Distanz, bei konstanter Geschwindigkeit, zweimal D ist, habe ich 2D=v0 t2 minus t1. Daher wird der zweite Apparat, der zweite Zähler, t2 minus t1 messen. Wenn ihr die Terme einsetzt findet ihr genau t1, was zu beweisen war. Um unsere Voraussage zu überprüfen werden wir das Experiment wiederholen. Diesmal mit einer viel schwächeren Kraft. Der Techniker zeigt mir an, dass die Kraft 0.05 Newton ist und die Masse 0.39 Kilos. Verständlicherweise nutzt der Techniker die Mechanik um diese gleichmässig beschleunigte Bewegung zu kreieren. Dies ist häufig der Fall in der Physik. Man braucht die Theorie um ein Experiment zu entwickeln. Schauen wir uns dieses Experiment an. Wirklich, die zwei Zähler geben in etwa drei Sekunden. Die Durchgangszeit ist also, auf jedem Segment ,gleich drei Sekunden. Ich lade euch nochmals ein eine Pause zu machen, um mit dem was ihr bisher wisst die Distanz D herzuleiten, welche zwischen den zwei ersten Zählern liegt, oder dann 2D, zwischen dem zweiten und dem dritten Zähler. So habe ich das gemacht: wir haben t1 gleich drei Sekunden. Wir haben eine Formel die uns D gibt, D gleich ein halb a t1 im Quadrat. Jetzt muss ich nur noch wissen wie gross a ist. Der Techniker sagt uns, dass er mit 0.05 Newton gezogen hat und dass die Masse 300 Gramm ist. Ich wende nun das Gesetz F gleich m a an. Ich gehe davon aus, dass ihr schon davon gehört habt wenn ihr so weit seid mit eurem Studium. Ich finde nun die Beschleunigung, welche 0.13 Meter pro Sekunde im Quadrat ist. Ich brauche nun diesen Wert von a in der Formel hier oben, welche mir D gibt und ich finde D ist ungefähr gleich 60 Zentimeter, was mir eher korrekt erscheint. Ich komme nun zu dieser Vorstellung vom rechtshändigen Koordinatensystems. Ihr habt, hier auf dem Bild, ein Pfeil, welcher als e1 und einer, welcher als e2 markiert ist. Sagen wir dies seien die zwei Einheits- vektoren e1 und e2. Nun wollen wir e3 zeichnen damit es ein rechtshändiges Koordinatensystem ergibt. Ich habe die Regel des Korkenziehers erwähnt. Hier ist nun ein Riesen-Korkenzieher. Der Techniker wird ihn nun benutzen um die Richtung von e3 zu finden. So, ich glaube das ist klar genug. e3 geht also in Richtung des Korkenziehers, so wie hier. Um sicher zu sein das wir das richtig verstanden haben schlage ich vor, dass wir das Experiment mit e1 und e2 so wie hier, wiederholen. Diesmal gehen wir nun in die andere Richtung. Hat sich der Techniker getäuscht? Gibt es hier etwas das nicht aufgeht? Nein, es ist nur, dass e1 und e2 nicht mehr in der selben Art und Weise, wie das erste mal orientiert waren, Übrigens, wenn ihr die Regel des Korkenziehern nicht mögt könnt ihr die Regel der Hände ausprobieren, die Regel der rechten Hand. Mit der rechten Hand, den drei Fingern, nehmt ihr e1 in Richtung des Daumens, e2 in Richtung des Zeigefingers und der Mittelfinger geht aus der Ebene, welche durch e1 und e2 geformt wird, raus und zeigt in die Richtung, gezeigt vom Techniker. Wir schauen das Ende des Films und hier sieht man e3 in Richtung der Bewegungsrichtung des Korkenziehers.
