Expériences leçon 2

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Do curso por École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique de Newton

85 classificações

École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Mécanique de Newton

85 classificações

Ces quelques leçons de mécanique de Newton font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 1. Lois de Newton À l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne, un cours de mécanique fait partie de la formation de tous les futurs ingénieurs et scientifiques. Il a pour but de leur apprendre à transcrire sous forme mathématique un phénomène physique, afin de pouvoir en formuler une analyse raisonnée. Cette partie couvrira notamment la cinématique du point matériel, la balistique dans le champ de la pesanteur et l’oscillateur harmonique. 2. Mécanique du point matériel https://www.coursera.org/learn/mecanique-point-materiel 3. Mécanique du Solide Indéformable https://www.coursera.org/learn/mecanique-solide 4. Mécanique Lagrangienne https://www.coursera.org/learn/mecanique-lagrangienne

Na lição

Cinématique du point matériel. Calcul vectoriel.

Pour maîtriser la mécanique il faut savoir décrire le mouvement d'un objet, c'est ce qu'on appelle la cinématique. Vous allez prendre conscience du modèle du point matériel physique. La projection d'un vecteur sur un axe est une notion incontournable pour la suite du cours, tout comme les produits scalaire et vectoriel.

2.1 Cinématique du point matériel14:58

2.2 Projections des grandeurs vectorielles23:03

2.3 Mouvement rectiligne7:00

Expériences leçon 27:56

Newton et la philosophie de la nature par Michael Esfeld5:10

Conheça os instrutores

Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

Guten Tag, willkommen zur Vorlesung der allgemeinen Physik an der EPFL.

In dieser Lektion habe ich die

Grundlagen der Kinematik des Massenpunkts dargelegt.

Hier werden wir uns ein Experiment zur geradlinigen Bewegung anschauen.

Danach möchte ich mit einigen Bildern die Regel des Korkenziehers illustrieren.

Ich beginne

mir dem Experiment.

Wir haben einen Schlitten auf einer horizontalen Luftkissenfahrbahn.

Die Techniker habe dafür gesorgt, dass so an dem Schlitten

gezogen wird, dass wir eine konstante Beschleunigung erhalten.

Ich lade euch ein den Film zu schauen

und zu verstehen versuchen was in diesem Experiment passiert.

Wir haben Detektoren,

wir messen den ersten Durchgang, den Zweiten, den Dritten.

Und jetzt unter diesem Winkel seht ihr etwas spezielles.

Ihr seht, dass nach dem zweiten Detektor keine Kraft mehr

auf den Schlitten ausgeübt wird. Und was stellt ihr fest,

auf den Zählern die uns die Durchgangs- zeit zwischen den Detektoren angeben?

Man hat das Gefühl, dass man, ungefähr,

die selbe Durchgangszeit hat.

Ich werde euch eine kleine Hilfe geben.

Versucht zu sehen was genau passiert, wenn es effektiv

eine konstante Beschleunigung zwischen den ersten beiden

Detektoren und danach einer konstanten Geschwindigkeit zwischen

dem zweiten und dem dritten Detektor hat und

wenn die Distanz des ersten Detektors zum Zweiten gleich

der Hälfte der Distanz des Zweiten zum Dritten ist.

Nun, dies ist ein Know-How Kurs.

Wir sind hier vor ein Experiment gestellt.

Ich lade euch ein, eine Pause zu machen und zu versuchen

zu beweisen, dass, wenn des zweite Segment zweimal

länger ist als das erste, die beiden Zeiten gleich sein müssen.

So habe ich das gemacht: Zuerst habe ich die Zeit-Weg-Funktion.

Wenn es eine Beschleunigung hat, wissen wir, dass x von t gleich ein Halb

at im Quadrat ist. Jetzt definiere ich die Zeit t1, welche vom Apparat welcher die Zeit

nach einer Distanz D misst gemessen wurde.

D ist also gleich ein Halb at1 im Quadrat.

Und dies gibt mir t1.

Jetzt nehme ich an, dass nach t1 keine

Kraft mehr ausgeübt wird, die Beschleunigung ist also Null.

Wie gross ist die Geschwindigkeit?

Ich habe sie v0 genannt. Dies ist die Geschwindigkeit bei t1.

Dies ist gleich a mal t1. Nun, während

des Durchgangs zwischen dem zweiten und dem

dritten Detektor hat es keine Beschleunigung.

Die Zeit-Weg-Funktion ist also, x gleich v0 t minus t1.

Ich habe aufgepasst immer die selbe

Definition der Zeit zu haben, der selbe Ursprung der Zeit.

Was wir nun messen werden ist t minus t1.

Wenn also die zurückgelegte Distanz,

bei konstanter Geschwindigkeit, zweimal D ist, habe ich 2D=v0 t2 minus t1.

Daher wird der zweite Apparat, der zweite Zähler, t2 minus t1 messen.

Wenn ihr die Terme einsetzt findet

ihr genau t1, was zu beweisen war.

Um unsere Voraussage zu überprüfen werden wir das Experiment wiederholen.

Diesmal mit einer viel schwächeren Kraft.

Der Techniker zeigt mir an, dass die Kraft 0.05 Newton ist und die Masse 0.39 Kilos.

Verständlicherweise nutzt der Techniker die Mechanik um

diese gleichmässig beschleunigte Bewegung zu kreieren.

Dies ist häufig der Fall in der Physik.

Man braucht die Theorie um ein Experiment zu entwickeln.

Schauen wir uns dieses Experiment an.

Wirklich, die zwei Zähler geben in etwa drei Sekunden.

Die Durchgangszeit ist also, auf jedem Segment ,gleich drei Sekunden.

Ich lade euch nochmals ein eine Pause zu machen,

um mit dem was ihr bisher wisst die Distanz

D herzuleiten, welche zwischen den zwei ersten Zählern liegt, oder

dann 2D, zwischen dem zweiten und dem dritten Zähler.

So habe ich das gemacht: wir haben t1 gleich drei Sekunden.

Wir haben eine Formel die uns D gibt, D gleich ein halb a t1 im Quadrat.

Jetzt muss ich nur noch wissen wie gross a ist. Der Techniker sagt uns, dass

er mit 0.05 Newton gezogen hat und dass die Masse 300 Gramm ist.

Ich wende nun das Gesetz F gleich m a an.

Ich gehe davon aus, dass ihr schon davon gehört habt

wenn ihr so weit seid mit eurem Studium.

Ich finde nun die Beschleunigung, welche 0.13 Meter pro Sekunde im Quadrat ist.

Ich brauche nun diesen Wert von a in der Formel hier oben, welche mir

D gibt und ich finde D ist ungefähr gleich 60 Zentimeter, was mir eher

korrekt erscheint. Ich komme nun zu dieser

Vorstellung vom rechtshändigen Koordinatensystems. Ihr habt,

hier auf dem Bild, ein Pfeil, welcher als e1 und einer, welcher als e2 markiert ist.

Sagen wir dies seien die zwei Einheits- vektoren e1 und e2.

Nun wollen wir e3 zeichnen damit es ein rechtshändiges Koordinatensystem

ergibt. Ich habe die Regel des Korkenziehers erwähnt.

Hier ist nun ein Riesen-Korkenzieher.

Der Techniker wird ihn nun benutzen um die Richtung von e3 zu finden.

So, ich glaube das ist klar genug.

e3 geht also in Richtung des Korkenziehers,

so wie hier.

Um sicher zu sein das wir das richtig verstanden haben schlage ich vor,

dass wir das Experiment mit e1 und e2

so wie hier, wiederholen.

Diesmal gehen wir nun in die andere Richtung.

Hat sich der Techniker getäuscht?

Gibt es hier etwas das nicht aufgeht?

Nein, es ist nur, dass e1 und e2 nicht mehr

in der selben Art und Weise, wie das erste mal orientiert waren,

Übrigens, wenn ihr die Regel des Korkenziehern nicht mögt könnt

ihr die Regel der Hände ausprobieren, die Regel der rechten Hand.

Mit der rechten Hand, den drei Fingern, nehmt ihr e1 in Richtung

des Daumens, e2 in Richtung des Zeigefingers und der Mittelfinger

geht aus der Ebene, welche durch e1 und e2 geformt wird, raus und zeigt in

die Richtung, gezeigt vom Techniker. Wir schauen das Ende des Films

und hier sieht man e3 in Richtung der Bewegungsrichtung des Korkenziehers.

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