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Bonjour, bienvenue au cours de physique générale de l'ÉPFL.
Dans cette leçon, j'ai introduit les
rudiments de la cinématique du point matériel.
Ici, on va regarder une expérience avec un mouvement rectiligne.
Et ensuite, j'aimerais illustrer par quelques images, la règle du tire-bouchon.
Je commence
avec l'expérience.
Nous avons un plot sur un banc à air, parfaitement horizontal.
Et, les techniciens se sont arrangés pour tirer sur
le plot, de façon à obtenir une accélération constante.
Mais, je vous invite à regarder le film, et
essayer de comprendre ce qui se passe dans cette experience.
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On a des détecteurs,
on détecte le premier passage, le deuxième, le troisième.
Et maintenant, sur cet angle, vous voyez quelque chose de particulier.
Vous voyez qu'après le deuxième détecteur, la force n'est plus
exercée sur le plot. Et qu'est-ce que vous observez,
sur les compteurs qui nous donnent le temps de parcours, entre deux détecteurs?
On a l'impression de, que, approximativement,
on a le même temps de parcours.
Alors, je vais vous donner une petite indication.
Essayez de voir, qu'est-ce qui se passe, si effectivement,
il y a une accélération constante entre les deux premiers
plots, et ensuite une vitesse constante entre les
deux, les, le deuxième et le troisième plot, et
que la distance du premier au deuxième plot, est
la moitié de la distance du deuxième au troisième.
Voilà, c'est un cours de savoir-faire.
Nous sommes, ici, confrontés à une experience.
Je vous invite à faire une pause, et essayer
de calculer, démontrer que si le, le deuxième segment
est deux fois plus long que le premier, alors, les deux temps sont égaux.
Voici, comment j'ai procédé. D'abord, j'ai l'équation horaire.
Quand il y a une accélération a, j'ai écrit x de t, vaut une demie at carré.
Maintenant, je définis le temps t1, mesuré par l'appareil
commettant le temps après un parcours x qui vaut D.
Donc, j'ai D égal une demie de a, t1 carré.
Et ça, ça me donne t1.
Maintenant, je présume que, après t1, il n'y
a plus de force exercée, l'accélération est nulle.
Que vaut la vitesse?
Je l'ai appelée v0. C'est la vitesse au temps t1.
Ça vaut donc, a fois t1. Maintenant,
pendant le passage entre les, le deuxième et
le troisième plot, il n'y a pas d'accélération.
Donc, l'équation horaire, je l'ai écrite, x vaut v0, t moins t1.
J'ai pris garde de toujours avoir la même
défiition du temps, la même origine du temps.
Donc, ce qu'on va mesurer, maintenant, c'est t moins t1.
Alors, si la distance parcourue à
vitesse constante, c'est 2 fois D, j'ai 2D, qui vaut v0, t2 moins t1.
Et donc, le deuxième appareil, le deuxième compteur mesure t2 moins t1.
Et quand vous faites le substitutions, vous
trouvez exactement t1, c'est ce qu'il fallait démontrer.
Pour vérifier notre prédiction, on va refaire l'expérience.
Cette fois-ci, avec une force beaucoup plus faible.
Le technicien m'indique que la force vaut 0,05 newton, et la masse 0,39 kilos.
Bien sûr, ce faisant, le technicien utilise la mécanique pour
implémenter un mouvement avec une accélération uniforme.
C'est souvent comme ça, que ça se passe en physique.
On utilise la théorie pour développer l'expérience.
Regardons cette expérience.
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Alors, en effet, les deux compteurs donnent à peu près trois secondes.
Donc, le temps de parcours, sur chaque segment, vaut trois secondes.
Je vous invite, encore une fois, à faire une pause,
et avec tout ce que vous savez, en déduire la
distance D, entre deux, entre les deux premiers plots, ou
bien deux D, entre le deuxième et le troisième plot.
Voici, comment j'ai procédé. On a t1, qui vaut trois secondes.
On a une formule qui nous donne D qui vaut une demie de a t1 au carré.
Maintenant, on doit savoir ce que vaut a. Alors, le technicien nous dit qu'il
a tiré avec une force de 0,05 newton, et que la masse vaut 300 grammes.
Donc, j'applique la loi, F égal ma.
Et j'imagine que vous en avez déjà entendu parler,
si vous en êtes à ce point-là de vos études.
Et donc, je trouve l'accélération qui vaut 0,13, mètre seconde moins 2.
J'applique cette valeur de a, dans la formule ci-dessus qui me donne D.
Et je trouve que D vaut à peu près 60 centimètres, ce qui m'a l'air plutôt
correct. Je passe, maintenant, à cette
notion de repère direct. Vous avez,
ici, sur l'image, un flèche marquée e1, et une flèche marquée e2.
Disons que ce sont les deux vecteurs unités e1 et e2.
Et on veut dessiner e3, pour faire un repère direct.
Et j'ai mentionné la règle du tire-bouchon.
Alors, voilà un tire-bouchon monumental,
que le technicien va actionner pour trouver la direction de e3.
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Alors, cette fois-ci, on va dans l'autre sens.
Est-ce que le technicien s'est trompé?
Est-ce qu'il y a quelque chose qui ne va pas?
Non, c'est simplement que e1 et e2 ne sont
pas orientés de la même manière que la première fois.
D'ailleurs, si vous n'aimez pas la règle du tire-bouchon, vous
pouvez essayer d'utiliser la règle des mains, de la main droite.
Avec la main droite, les trois doigts, vous prenez e1 dans la
direction du pouce, e2 dans la direction de l'index, et le majeur
sort du plan formé par e1 et e2, et il est bien dans la direction
suggérée par le technicien. On regarde la fin de la vidéo.
Voilà, e3 dans le sens du mouvement du tire-bouchon.
Jean-Philippe AnsermetProfesseur
