[МУЗЫКА] [МУЗЫКА] [МУЗЫКА] Следующий вариант анализа позволяет нам проверить гипотезу о различиях в группах по номинальным переменным, которые имеют только две градации, то есть это анализ таблиц сопряженности 2x2. В итоге сопоставляются 4 группы эмпирических частот. В этом случае применяются уже знакомый нам хи-квадрат Пирсона с поправками, либо может применяться точный критерий Фишера. В ряде случаев применение точного критерия Фишера даже более оправдано. Однако при расчетах вручную могут возникать некоторые сложности. Считать точный критерий Фишера вручную довольно сложно. Поэтому если вы хотите попробовать его применить, используйте специализированные статистические пакеты, либо можете воспользоваться калькуляторами, которые имеются на различных сайтах в сети Интернет. Рассмотрим пример применения хи-квадрат Пирсона для анализа таблиц сопряженности 2x2. Итак, для уточнения результатов, представленных в предыдущей задаче, исследователи решили провести сравнение частоты решения задач двух типов испытуемыми только двух специальностей — инженеры и социологи. Объем выборки составил 88 человек. При этом исследователи предполагали, что как минимум представители указанных двух специальностей будут существенно различаться в успешности решения задач двух типов. Необходимо проверить гипотезу о различиях в частоте решения задач двух типов представителями разных специальностей. При этом уровень ошибки α установлен на уровне 0,05. Приступая к нашим расчетам, следует оговориться, что процедуры расчетов очень похожи на расчеты из предыдущей задачи. Кратко осветим их. Во-первых, мы начинаем, разумеется, с подсчета эмпирических частот и построения таблицы сопряженности. Результат построения таблицы сопряженности можете видеть на экране. Как видите, она значительно проще той таблицы, которую мы видели ранее. В этой таблице у нас представлены лишь только 4 группы, полученные путем взаимодействия двух наших номинальных переменных, числом градации в каждой из которых две. Статистические гипотезы полностью идентичны гипотезам из предыдущей задачи. Обратите внимание на расчетную формулу. Она видоизменилась. В нее добавилась поправка на непрерывность, которая необходима обязательно при использовании расчетов таблиц 2x2. Кроме того, обратите внимание, упростился расчет числа степеней свободы. В таблицах 2x2 число степеней свободы сразу равно 1. Процедура расчетов теоретических частот также аналогична процедуре из предыдущей задачи. Здесь используются те же самые четыре шага. На каждом из шагов мы, во-первых, получаем макет нашей таблицы с теоретическими частотами, которые полностью совпадают с макетом для эмпирических частот. Также мы обязательно применяем правило равенства сумм частот, общей суммы частот эмпирических и теоретических частот, а также сумм частот по столбцам и по строкам. А также непосредственно расчет теоретических частот для каждой нашей группы производится по уже знакомой нам формуле. Формулу и результат применения этой формулы вы можете видеть на экране. И, конечно же, в итоге мы получаем с вами таблицу с окончательным расчетом теоретических частот. В итоге, после проведения подобных процедур мы получаем две таблицы с эмпирическими и теоретическими частотами. Мы готовы для применения формулы хи-квадрат Пирсона. Приступаем к вычислению значения хи-квадрат Пирсона. Применяем уже знакомую нам формулу. Обязательно помним о том, что для анализа таблиц сопряженности 2x2 нам нужно вносить в формулу поправку. Результат расчетов можете видеть в таблице на экране. Она чуть сложнее той таблицы, которую мы рассматривали ранее, однако расчеты за счет того, что сравниваемых групп меньше, могут производиться даже быстрее. Обратите внимание, что значение хи-квадрат Пирсона, которое получено в процессе расчетов, оказалось меньше того значения, которое мы получили в предыдущей задаче. Это связано с тем, что объем выборки в нашей текущей задаче меньше, практически в два раза меньше частот у нас присутствует. Хи-квадрат Пирсона очень чувствителен к этого рода параметру. Поэтому если вы желаете обнаруживать действительно достоверные различия, старайтесь, чтобы ваша выборка в вашем исследовании была как можно больше. Чем больше будет выборка, тем достовернее можете получать значение хи-квадрат Пирсона, сопоставляя ваши группы. После выполнения всех расчетов и получения значения хи-квадрат Пирсона нам остается только сопоставить его со значениями хи-квадрат Пирсона в критических точках. Обратите внимание на экран. На экране вы видите таблицу с критическими значениями. В результате сопоставления нашего эмпирического значения хи-квадрат Пирсона с теоретическими значениями мы убеждаемся в том, что значение нашего рассчитанного эмпирического значения достаточно значимо. Таким образом, получение p-уровня значимости меньшего, чем установленная наши ошибка α, равная 0,05, позволяет нам уверенно отклонить нулевую гипотезу и принять гипотезу альтернативную о том, что мы обнаружили достоверные различия в сравниваемых группах. Сейчас на экране можете видеть вывод. Там представлен уже знакомый нам краткий математический числовой вывод, который иллюстрирует результаты проведенных нами расчетов. Кроме того, мы можем сформулировать и полный содержательный вывод, который звучит следующим образом: гипотеза о различиях в частоте решения задач разного типа представителями двух разных специальностей подтверждена на очень высоком уровне статистической значимости. Помним о том, что в содержательном выводе мы обязательно указываем и краткий математический вывод, обязательно указываем расчеты, которые подтверждают наши слова. Также можете видеть диаграмму, которая иллюстрирует результаты проведенного нами анализа. По этой диаграмме мы видим, что в целом социологи склонны решать задачи на социальное взаимодействие, а инженеры в большей степени склонны решать математические задачи. Мы вновь рассмотрели с вами вариант решения задач расчета хи-квадрат Пирсона при анализе таблиц сопряженности таблиц 2x2 при расчетах вручную, то есть те расчеты, которые можете делать практически устно, используя только записи на бумаге. Если вы хотите ускорить свои расчеты, вы знаете, как применяется эта формула, и вам нужно лишь получить результат, целесообразнее применять специализированные статистические пакеты. Алгоритмы применения хи-квадрат Пирсона в этом случае, а также алгоритмы применения точного критерия Фишера вы можете найти в книге, ссылку на которую вы видите сейчас на экране. [БЕЗ_ЗВУКА]
