以深入淺出的概念說明日常生活與科學應用中常見的光學現象，特色在於大量的範例以及實驗展示。
光的本質究竟是? (2)
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Do curso por National Taiwan University
基礎光學 I
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朱士維教授 (Professor)
物理學系 (Physics)
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接下来在这个部分呢，我们为各位介绍光的本质以及一些重要的基本现象。
所以我们再回到刚刚问得问题。光到底是什么呢？ 我们目前知道的是光是一种电磁能量。
光的能量呢，可以借由光子的形式来传递，这是一种粒子的行为。
最简单的例子是光照到墙壁上可以产生阴影。
另外呢，光的能量也可以借由波动传递，这就是电磁波的行为。
例如光会产生干涉跟绕射这样的波动现象。
而二十世纪的光学呢，则借由量子力学整合了两种不同的观点。
因此我们现在知道的事情是光同时具有波动特性 跟粒子特性。具有这样二元的同时存在的特性。
这样子二元同时存在的特性呢，我们可以把它类比成我们看一个人。
当你看到一个人的背面的时候呢，你不会知道他正面长什么样子。
当你看到他的正面的时候呢，你也没办法知道他背面长什么样子。但是你不能就 因此说，如果你只看到他的背面，这个人就不存在正面，对不对？
所以光的情形也是这样。我们做某些实验的时候呢可以看到光的波动特性。
某些实验的时候呢可以看到光的例子特性。但是当我们看到 光的波动特性的时候呢，我们也不能说，光就没有例子的特性存在。
这就好像看一个人的正面跟背面一样。在光的粒子的特性 方面呢，我们目前知道的是如果以光子来描述光的话，
光子是不具有质量的，而它的速度呢是光速3乘10的8次方公尺每秒。
这个光子永远以光速前进，不会停下来。但是如果按照古典力学的概念，
光子的质量若是0的话，那它就不具有能量跟动量了。
所以，根据特殊相对论，不具质量的粒子， 如果以光速运动，那它仍然能够具有能量以及动量。
在光的情况来说的话呢，它的能量相当于是它动量乘上光速的平方，
加上静止质量的平方乘上光速的平方，再加一个平方。
而因为光子的静止能量是0呢，所以光子的能量呢基本上就是它的
动量乘上光速的平方。而根据Planck解释黑体辐射光谱的特性呢，
光子必须要具有不连续的能量。E等于h乘上f。
h就是所谓的普朗克常数，大致上是6.63乘以10的负34。
焦耳per second。而f呢只是指光的频率。
因此我们把Planck解释光子能量的式子跟特殊相对论的式子结合起来，
我们可以得到光子的动量p应该是等于h除以波长。
从这个地方你就可以开始看得出来，有波动跟粒子同时存在的感觉。
因为动量是属于粒子的特性。
而在光子里面呢，它的粒子性的动量是由波动性的波长
来决定的。讲到光的波动特性的话呢，让我们从 Maxwell
equation开始来谈。Maxwell equation呢是四个 微分方程式。偶合了空间跟时间的微分.
从这四个方程式呢，你可以得到一个所谓的波动方程式。
是电场或磁场的二次微分。数学的部分呢，现在先不用太介意。
我们在后面波动光学的章节呢，会有比较清楚的推导。或者是，如果你想要现在知道是什么意- 思的话呢，
可以请你参考台大易富国教授讲解电磁学的影片。
但是，Maxwell equation基本上是处理电跟磁的部分。
因此它推导出来的这个波呢应该是属于电磁波。那么Maxwell怎么知道光跟电磁波有- 关系呢？
这个部分呢我们要稍微谈到一点数学，但是请不要太在意方程式，
主要请你理解这个概念。所以在Maxwell equation里面，这个二次微分式呢，我们代一组假设解进去，
这个假设解呢，是假设电场以一个正弦波的方式振荡。
其中式子里的f是振荡的频率，lambda是振荡的波长。
如果把这个假设解代回去刚刚的Maxwell equation的波动方程式呢，
我们会得到f平方乘上lambda平方，等于mu 0 epsilon 0分之一。
而从基本物理中呢，我们可以知道频率乘上波长，基本上就是波速。
因此这个数字呢，应该相当于是电磁波的波速的平方。
也就是3乘10的8次方的平方。这个数字跟当时
量出来的光速非常非常接近。因此Maxwell equation可以告诉我们，
光应该也是一种电磁波。稍微总结 一下，从Maxwell equation来的重要的推论是，一、
光应该是一种电磁波。二、反过来说，所有的电磁波呢，应该都会以光速来前进。
关于Maxwell equation统一的电跟磁、跟光之间的关系的影响，是非常非常深远的。
知道了光是一种电磁波之后呢， 基本上我们会发现可见光，和我们身体里发出了的红外线热辐射，
还有获得2006年诺贝尔物理奖的宇宙背景辐射，在本质上都是同一种东西。
知道了大家的本质是一样的之后呢，他们之间的差别事实上是波长的关系。
例如，我们把电磁波光谱的波长呢，从长排到短。
我们一般说的无线电波 的波长呢，大约是在10的3次方，也就是1000公尺左右。
而家里面用的微波炉的微波的波长呢，大概是在一公分左右。
平常我们肉眼可以看到的可见光的波长呢，大约是在500纳米左右。
而到了能量最高的伽玛ray呢，它的波长呢则只有10的负12次方公尺。
也就是大概一个picometer。有一个很有趣的现象是呢，电磁波的波长，
基本上决定了它可以交互作用的物体的尺度。
例如说，无线电波的波长是1000公尺。
相当于是一个大楼的大小。所以呢，在 听所谓的AM收音机的时候呢，这个无线电波就会被大楼
或是被隧道给挡住。可是呢， 对于所谓的FM收音机来说呢，它的波长呢就短了两个数量级，
因此呢，在隧道里面或是在大楼里面呢，还是可以听得到FM收音机。
那另外一个例子呢，是例如微波炉。
微波炉呢的波长大概是10公分左右。
而您可以看到在平常家里的微波炉的门口呢，
都有很多一个一个，一millimeter的小洞。这些小洞的目的呢就是为了阻挡
电磁波从里面跑出来。因为里面的微波的波长呢大概是10公分。
所以，一个millimeter的小洞对它来说小了两个数量级。
基本上这个波长是看不到这个洞的。所以对微波来说呢，这个门口就像是一片实心的墙壁一样。
它是出不来的。一般所谓的可见光呢，事实上只包含了 电磁波光谱里面400纳米到700纳米，非常非常小的一段。
那在这里面呢，越往短波长这边呢是越偏蓝色，越往长波长这边呢是越偏红色。
超过这个范围以外呢，就是属于肉眼看不到的光，例如说，比红光波长还要长的呢，
我们看不到的就称之为红外光。那比紫光波长还要短的呢，肉眼看不到的呢，就称为
紫外光。接下来我们用我们实验室中一支波长是1000纳米的红外光镭射，
来让各位看看我们在实验室中如何看见看不见的红外光。
现在事实上在这张白纸上有一道很强的红外光镭射打在上面。
只是你用肉眼什么都看不见。如果我们把手放到 这个镭射光的路径中间，一样，你仍然什么都看不见。
我们如何看见这个红外光呢？我们是用一块非常特殊的感光材料。
这个感光材料呢，被红外光打到之后呢，会发出绿光。
我们先把这片材料放进来。你可以非常清楚地看到，
当红外光镭射打在这个感光材料上的时候呢，有一个非常清楚的绿色的光点出来。
我们往前或往后移动这一个感光片呢，就可以清楚地描绘出这条红外光
镭射的路径。在这一章结尾呢，我们用一个目前世界上最新的科学进展和各位分享。
这是一篇2004年的Science paper。你可以看到呢，它是世界上首次直接观察到
光的波动现象，而且它的时间尺度呢是在10的负15秒左右。
也就是说，这基本上像是世界上最快的示波器，可以直接看到
光波的振荡。这个随堂测验的问题是， 请问一个波长是1000纳米的光子，它的能量跟动量
分别是一个波长为500纳米光子的几倍呢？
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