Bueno, para calcular el producto punto
pues recuerden que hay una definición para esta operación.
La operación A.B sí,
es la magnitud del vector A por la magnitud del vector B
y por el coseno del ángulo que hay entre los dos vectores, ¿sí?
Bueno la magnitud del vector A sí la tenemos, son 12 unidades.
La magnitud del vector B también, son 9 unidades y el coseno del
ángulo entre los vectores, bueno, pero, ¿cuál es el ángulo entre los vectores?
Recuerden que en un diagrama,
para ver el ángulo entre los vectores es indispensable que vean a los vectores
dibujados partiendo del mismo punto o bien llegando al mismo punto.
Pero en este caso tenemos que los dos vectores están saliendo del origen,
así que ese punto es el ápice del ángulo que hay entre los vectores.
Por supuesto tenemos dos posibilidades,
ésta de está de aquí de este lado y la que está del otro lado, ¿no?
Pero siempre tenemos que escoger el ángulo menos posible, you que al ángulo entre dos
vectores siempre es una cantidad entre 0 y 180 grados incluídos esos dos valores.
Bueno pues, notemos que aquí, como hay aproximadamente unos 30 y,
vamos a decir unos 25 grados, 25.7 grados
y aquí tenemos 32.8 y en este caso tenemos 90.
El ángulo entre los vectores debe ser entonces, todo este que está aquí, ¿sí?
Que, pues, vaya, esta operación es muy fácil de calcular.
Como en este cuadrante hay 90 grados, este ángulo seguramente es, 90 menos 64.3.
you habíamos dicho que es 90 grados menos 64.3 que es 25.7 grados.
Bueno, pero lo vamos a escribir así.
Además en este cuadrante hay 90 grados, ¿sí?
Y en este otro que nos falta, nos quedan 32.8 grados.
Entonces tenemos el coseno de 90 menos 64.3 más 90,
y más 32.8 grados.
Así que la operación pues únicamente
queda por hacerla en la calculadora y es- 92.085.
Bueno pues allí está el producto punto entre estos dos vectores.
Ahora, vamos a calcular la proyección escalar del vector A sobre el vector B.