encontrar la magnitud del vector C, y el vector C,
de acuerdo al enunciado del problema es 2A menos tres veces el vector B.
Okey.
Bueno, primero que nada, tenemos que encontrar
cuál es el vector C en términos de los vectores unitarios i, j y k.
Entonces, podemos hacer esto, respetando lo que sabemos de álgebra, es decir,
en la expresión C igual a 2A- 3B, podríamos simplemente sustituir
en estos A y B, por lo que están representados,
que son en términos de los vectores unitarios i, j y k.
Pero es preferible hacer este procedimiento un poco más ordenadamente,
vamos a hacerlo de esta manera.
Vamos a escribir el vector 2A primero,
que no es otra cosa más que ese vector A multiplicado todo por dos.
Si se dan cuenta, si multiplicamos esta ecuación por dos en ambos lados,
pues, lo que vamos a obtener va a ser el doble del vector A.
Así que dos veces el vector A sería, 4i- 6j + 8k.
Dense cuenta
de que lo que hice fue multiplicar por dos todos los componentes del vector A.
Y lo mismo, ahora vamos a sumarle el vector- 3B, y lo voy a poner justo debajo
de el vector 2A, y voy a procurar también, dejar las componentes X,
Y y Z debajo de las correspondientes X, Y y Z del vector 2A.
Así que el vector B, lo que necesitamos, no el vector B,
sino el vector B multiplicado todo por la constante -3, ¿y esto qué nos da?
Pues, vamos a tener que el vector B,
cada una de sus componentes multiplicada por - 3, va a ser en total,
3i + 3j + 6k.
Y así de esa manera, you quedan todas las componentes,
las que corresponden, las que vamos a sumar unas con otras,
quedan en una columna, tal que esa suma se hace muy sencilla.
Entonces, tenemos que 2A- 3B es el vector C,