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Como ven, tenemos el mismo sistema de los dos ejercicios anteriores,
tenemos una cajita, tenemos cuatro fuerzas aplicadas sobre él, y la primera pregunta,
los datos son iguales, Tenemos la fuerza de fricción que tiene de magnitud 20
Newton y apunta como se ve en el diagrama, lo mismo para la fuerza f, no tenemos la
magnitud del peso ni de la fuerza normal; sí tenemos la masa de la caja,
que no habíamos utilizando antes y ahorita vamos a tener necesidad de utilizarla.
Y tenemos por ahí otro dato para el inciso b, pero vamos a empezar por el inciso a,
que lo único que nos pide es calcular el cambio en la energía cinética de la caja.
Bueno, miren, el cambio en la energía cinética de la caja, de hecho,
hay un teorema muy importante que dice que el trabajo neto
aplicado sobre la masa va a ser igual al cambio en la energía cinética.
Esto del cambio en la energía cinética, ¿qué significa?
Pues no significa otra cosa más que un medio de la masa por la velocidad final,
o sea, la energía cinética final que tiene una masa cuando se le,
cuando se está moviendo; menos la energía cinética, que es un medio de la
masa por la velocidad inicial al cuadrado, es la energía cinética inicial de la masa.
Sin embargo, aquí no vamos a tener necesidad de hacer nada de esto,
¿por qué nada de esto?
Porque you sabemos, de acuerdo a lo que acabamos de decir, que el trabajo neto
realizado sobre esa masa, pues es igual al cambio de la energía cinética.
Y el trabajo neto lo calculamos de dos maneras diferentes en los
dos ejercicios anteriores, es así que, de hecho, you tenemos la respuesta.
Aquí realmente es nada más de saber que trabajo neto significa el trabajo, perdón,
el cambio de la energía cinética es lo mismo que el trabajo neto calculado
en los dos incisos anteriores y, en general, va a ser siempre.
Si necesitamos calcular el cambio en la energía cinética y lo único que tenemos
son las fuerzas aplicadas y el desplazamiento que tiene la partícula,
pues vamos a tener que calcular el trabajo total sobre esa masa.
Okey, así que en el ejercicio anterior obtuvimos que nuestro trabajo neto
fue de 152 joules, you redondeado a la precisión necesaria.
Entonces, ahí está, inciso a, muy fácil.
Claro que si no hubiéramos hecho dos los ejercicios anteriores,
habría que calcular todo ese trabajo
que realiza cada una de las fuerzas y sumarlo para obtener el trabajo total.
Pero, a fin de cuentas, ese es el cambio en la energía cinética.
Ahora, en el inciso b, nos piden que calculemos la velocidad final de la caja,
si al inicio su velocidad era de 1 metro por segundo.
Bueno, pues vamos a utilizar precisamente el mismo concepto,
el teorema del trabajo en la energía cinética.
Como you sabemos que el cambio en la energía cinética es igual al trabajo neto,
y ese trabajo neto you lo conocemos, pues miren,
podemos utilizar el hecho de que el cambio en la energía cinética contiene las
velocidades inicial y final y contiene la masa del objeto, y, además, you tenemos
cuánto fue en total ese cambio en la energía cinética, que fueron 152 joules.
Bueno, entonces así podríamos hacer el ejercicio, lo planteamos de esta manera,
el trabajo neto es igual al cambio en la energía cinética que es
un medio de la masa del objeto por la velocidad final al cuadrado, o sea,
la energía cinética final, menos un medio de la masa por la velocidad inicial,
o bueno, la rapidez inicial al cuadrado, ¿okey?
Entonces, sustituyendo los datos, aquí voy a utilizar en el trabajo neto
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una cantidad, la cantidad que obtuvimos en el ejercicio anterior,
pero la voy a utilizar sin redondear you que nada más va a ser un paso intermedio,
noten que no voy a utilizar el 152 que lo tenemos you a la precisión correcta,
esto es para no acarrear tantas cifras, tanto error por redondeo.
Ahora, un medio de la masa, bueno, un medio de la masa,
la masa según los datos es de 10 kilogramos,
voy a omitir las unidades, pero como todo está en sistema internacional you podemos
tener la confianza de que al final nos va a dar en metros por segundo la velocidad.
No sabemos cuál es la velocidad final, esa es nuestra incógnita,
por eso lo vamos a dejar como una v.
Y aquí tenemos menos un medio de la masa,
que también es pues para ese término igual 10 kilogramos.
Y la rapidez inicial al cuadrado que,
de acuerdo a los datos, la rapidez inicial es 1 metro por segundo.
Bueno, pues entonces lo que sigue es despejar aquí esta, esta velocidad final.
Vamos a poner aquí algunas operaciones para que tengamos un poquito más
simplificado todo, tenemos que esto es 5, porque 10 entre 2 es 5;
aquí tenemos 10 entre 2, por 1 al cuadrado, ese también nos va a dar 5, ¿sí?
Este 5 lo podemos pasar sumando para acá, ¿sí?
151.8 más 5, you que está
Dr. Genaro Zavala EnríquezDirector del Departamento de Física
Ing. Rodolfo Fernández de Lara HadadProfesor del Departamento de Física
Ing. José Rodrigo Salmón FolguerasProfesor del Departamento de Física
