Objetivos de aprendizaje para el teorema del valor promedio e integrales

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Do curso por Tecnológico de Monterrey

Conceptos y Herramientas para la Física Universitaria

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Tecnológico de Monterrey

Conceptos y Herramientas para la Física Universitaria

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Este curso provee al estudiante con conceptos y herramientas matemáticas para modelar problemas en física, que al aplicar podrá enfrentar con éxito los cursos de física universitarios. Así pues, la filosofía de este curso consiste en cubrir temas conceptuales relativos a la Física y desarrollar tu capacidad de aprender y aplicarlos en tu vida profesional. El curso se aborda en dos fases a través de las cuales el alumno: - Aprenderá a aplicar el cálculo diferencial e integral para interpretar y modelar la cinemática de una partícula en una dimensión, - Aprenderá el manejo de cantidades físicas vectoriales en forma gráfica y analítica en dos y tres dimensiones.

Na lição

Teorema del valor promedio e integrales

En este módulo nos enfocamos en la operación inversa de la derivada para calcular desplazamiento a partir de una función de velocidad; a dicha operación se le conoce como la integral definida y justificaremos su uso a partir de teorema del valor promedio. También usaremos la integral indefinida para obtener la función de posición a partir de una función de velocidad y una condición para la posición.

Objetivos de aprendizaje para el teorema del valor promedio e integrales2:43

Delimitación teórica del teorema del valor promedio9:29

Delimitación teórica de integrales11:59

Conheça os instrutores

Dr. Genaro Zavala Enríquez
Director del Departamento de Física
Departamento de Física, Escuela de Ingeniería y Tecnologías de Información
Ing. Rodolfo Fernández de Lara Hadad
Profesor del Departamento de Física
Departamento de Física, Escuela de Ingeniería y Tecnologías de Información
Ing. José Rodrigo Salmón Folgueras
Profesor del Departamento de Física
Departamento de Física, Escuela de Ingeniería y Tecnologías de Información

[MUSIC]

Hola, bienvenidos al tema: Teorema del Valor Promedio e Integrales.

Hasta el momento lo que hemos hecho es analizar gráficas de posición versus

tiempo.

Y de estas gráficas de posición hemos encontrado

la descripción del movimiento por medio de la velocidad instantánea.

Hemos entendido que podemos encontrar velocidades instantáneas desde una

gráfica, desde una tabla o de una función de posición por medio de la derivada.

Bueno ahora va a ir más allá vamos a ver un teorema que se le llama el teorema de

valor promedio que lo vamos a aplicar a la velocidad.

Y vamos a entenderlo como el teorema de la velocidad promedio.

Y vamos a tratar de hacer lo contrario.

Es decir, a partir de una gráfica de velocidad es tratar de interpretar

cómo se movió, cómo fue la posición de la partícula en función del tiempo.

Además, esto nos va a dar pie a hablar del área bajo la curva.

Y el área bajo la curva es un tipo de integral.

Entonces vamos a hablar también de integrales en este tema

y vamos a ver algunas de las integrales comunes y algunas integrales

que vamos a resolver durante esta semana.

Los objetivos conceptuales de la semana será entender el teorema del valor

promedio de la velocidad para encontrar el desplazamiento de una partícula

a partir de una gráfica de velocidad que cambia en forma uniforme.

Además entenderemos el área bajo la curva de velocidad

como el desplazamiento de la partícula para cualquier curva de velocidad.

Entender a la integral como una antiderivada y entender

las reglas de antiderivadas.

En el caso de los objetivos procedimentales que nos ayudarán

a resolver problemas van a ser.

Utilizar el teorema del valor promedio de la velocidad

para encontrar el desplazamiento de una partícula a partir de la gráfica

de velocidad que cambia en forma uniforme.

Además, no solo eso,

sino que vamos a calcular el desplazamiento de una partícula a partir

de la gráfica de velocidad cuando esta cambie en forma uniforme por intervalos.

Entonces vamos a hacerlo, por intervalos se hace cálculo.

Pero además vamos a calcular en forma aproximada el desplazamiento de una

partícula a partir de una gráfica de velocidad, cuando esta no

cambie de manera uniforme, es decir, para cualquier función de velocidad.

También vamos a usar las reglas de antiderivadas y vamos a utilizar

las antiderivadas comunes para resolver integrales definidas e indefinidas.

Entonces con esto terminamos este vídeo de objetivos y les recuerdo que pueden ver

el vídeo al final de la semana para poder saber si cumplimos con esos objetivos.

Nos vemos la siguiente semana.

[MUSIC].

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