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Campo magnetico e teorema di Gauss - Parte 2

Course video 33 of 76

La corrente elettrica è costituita da un flusso ordinato di cariche elettriche, ed i suoi effetti sono noti e presenti in diversi ambiti: dall'effetto termico (in cui il passaggio di corrente in un conduttore ne produce il riscaldamento per effetto Joule) all'effetto biologico (l’applicazione di una corrente elettrica causa la contrazione delle fibre muscolari) passando per l'effetto magnetico (un circuito percorso da corrente elettrica crea un campo magnetico, che è in grado di sviluppare una forza magnetica su cariche in moto). Come per il campo elettrico, anche per il campo magnetico vengono poi analizzate alcune configurazioni di sorgenti (in questo caso le correnti elettriche, per il campo elettrico erano le cariche) che determinano il campo ed altre che il campo lo subiscono.

Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna

Politecnico di Milano

Il corso affronta le tematiche dell'elettromagnetismo e dell'ottica, fornendo le nozioni che risultano utili per affrontare insegnamenti di fisica di base, a partire dalla comprensione del metodo sperimentale per poi mostrare le grandezze fondamentali e loro relazioni in tali ambiti, imparando a identificarle, distinguerle e utilizzarle. Gli argomenti affrontati relativamente all'elettromagnetismo sono, divisi per settimane: · campo elettrico, conduttori, condensatori e materiali dielettrici · corrente elettrica, campo magnetico e materiali magnetici mentre per l'ottica si ha · onde elettromagnetiche, ottica geometrica e ottica ondulatoria con un'ultima settimana di accenno alla fisica moderna. All’interno di ogni settimana si trovano video relativi a lezioni, esercizi ed approfondimenti su alcuni argomenti, nonché quiz a risposta chiusa allo scopo di fornire allo studente l’opportunità di un primo feedback di auto-valutazione. Ognuna delle tematiche si chiude poi con un quiz riepilogativo per verificare l’acquisizione delle nozioni presentate.

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Ministrado por

Maurizio Zani
Assistant Professor

Transcrição

Vediamo adesso

come trattare matematicamente il campo magnetico generato ad esempio

da un magnete.

Vediamo quindi come rappresentarlo.

Come tutti i campi vettoriali, lo possiamo rappresentare utilizzando linee di forza.

Quindi, immaginiamo di considerare un magnete.

Mettiamo qui il polo nord e qui il polo sud.

Se io adesso prendo tanti aghi magnetici e li dispongo in tutte le posizioni

dello spazio e vedo come essi si orientano posso in qualche modo tracciare punto

per punto le linee di forza del mio campo magnetico.

Vedremo che queste linee di forza nascono dal polo nord,

terminano nel polo sud, e quindi ripercorrono poi il magnete al suo interno

formando una figura più o meno come questa.

Un modo molto

simpatico per visualizzare queste linee di

forza è utilizzare un oggetto come questo, che è un cubo riempito di olio al cui

interno vi è in sospensione una limatura di ferro, quindi un materiale ferroso.

Immaginate che ogni singola particella di ferro può essere vista come un piccolo ago

magnetico.

Se adesso io all'interno di questo cubo inserisco il mio magnete e quindi

modifico lo spazio intorno al magnete, perché ho aggiunto un campo magnetico,

la limatura di ferro si accorge della presenza di questo campo magnetico e si

andrà ad allineare formando una figura tridimensionale che è molto simile al

disegno che abbiamo fatto sulla lavagna.

A differenza del campo elettrico, è impossibile definire punti dello

spazio in cui le linee di forza del campo magnetico nascono oppure terminano perché

le linee di forza del campo magnetico sono sempre delle linee di forza chiuse.

Per verificare in maniera macroscopica questo fenomeno è possibile prendere un

magnete e spezzarlo.

Nel momento in cui io spezzo il magnete le due parti che ottengo non contengono

ognuna un polo, ma nel momento stesso in cui viene spezzato nasce un polo

sud nella parte alla mia sinistra e un polo nord nella parte a destra.

Se io continuo a fare questo procedimento, quindi spezzo il magnete in

parti sempre più piccole, io non riuscirò mai a isolare un singolo polo,

avrò sempre un polo nord e un polo sud Questo è verificato anche

a livello atomico, quindi ciò significa che il campo magnetico non

è generato da delle cariche magnetiche, ma è generato dai dei dipoli magnetici,

quindi sempre da una coppia di polo nord e polo sud.

Quindi, capite che se le linee di forza sono fatte in questo modo e io non posso

in nessun modo prescindere da questa struttura,

vuol dire che le linee di forza del mio campo magnetico sono chiuse.

Se vi ricordate il teorema di Gauss, ovvero il calcolo del numero

di linee di forza che attraversano una superficie chiusa,

in questo caso questo numero deve essere sempre pari a zero,

perché qualsiasi linea chiusa, qualsiasi superficie chiusa che io disegno

all'interno di un campo magnetico necessariamente verrà sempre attraversata

dalle linee di forza in un senso, magari entrante,

ma poi dovendo chiudersi dovrà sempre riattraversare la stessa superficie con il

verso uscente e, quindi, portare a un valore netto del flusso pari a zero.

Se io faccio questo per ogni linea di forza, significa che il flusso totale del

campo magnetico attraverso una superficie chiusa non può che essere zero.

Questa è l'applicazione del teorema di Gauss al campo magnetico.

Il campo magnetico di solito è indicato con la lettera B quindi il flusso

del campo magnetico B attraverso una superficie S

qualsiasi chiusa è sempre uguale a zero e questo

è dovuto al fatto che le linee di forza del mio campo sono sempre chiuse,

perché è impossibile per me avere isolato solo il

polo nord o solo il polo sud del mio magnete.

Questa è una legge molto importante che andremo a scrivere nel nostro formulario

di elettromagnetismo.

Quindi, il flusso del campo magnetico B attraverso una

superficie S chiusa è necessariamente

uguale a zero.

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