Campo elettrico

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Do curso por Politecnico di Milano

Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna

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Politecnico di Milano

Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna

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Il corso affronta le tematiche dell'elettromagnetismo e dell'ottica, fornendo le nozioni che risultano utili per affrontare insegnamenti di fisica di base, a partire dalla comprensione del metodo sperimentale per poi mostrare le grandezze fondamentali e loro relazioni in tali ambiti, imparando a identificarle, distinguerle e utilizzarle. Gli argomenti affrontati relativamente all'elettromagnetismo sono, divisi per settimane: · campo elettrico, conduttori, condensatori e materiali dielettrici · corrente elettrica, campo magnetico e materiali magnetici mentre per l'ottica si ha · onde elettromagnetiche, ottica geometrica e ottica ondulatoria con un'ultima settimana di accenno alla fisica moderna. All’interno di ogni settimana si trovano video relativi a lezioni, esercizi ed approfondimenti su alcuni argomenti, nonché quiz a risposta chiusa allo scopo di fornire allo studente l’opportunità di un primo feedback di auto-valutazione. Ognuna delle tematiche si chiude poi con un quiz riepilogativo per verificare l’acquisizione delle nozioni presentate.

Na lição

Campo elettrico

Nello studio della meccanica si introducono dei fenomeni che la stessa meccanica non spiega, ad esempio la forza d’attrito o la forza elastica; per una loro spiegazione a livello fondamentale è necessario approfondire un altro aspetto della fisica, l’elettromagnetismo, in particolare l’elettrostatica e la magnetostatica. Il termine statica si riferisce al fatto che tali fenomeni verranno analizzati solamente in condizioni di campo costante, ossia distribuzioni costanti di carica per il campo elettrico e correnti costanti per il campo magnetico; questo consente di separare analiticamente l'elettromagnetismo nelle due formulazioni, descrivendo due fenomenologie che sembrano differenti e non correlate, cosa non permessa per campi variabili nel tempo.

Carica elettrica e forza di Coulomb5:03

Campo elettrico5:09

Linee di forza3:59

Principio di sovrapposizione (exe)7:17

Atomo di idrogeno (exe)5:34

Confronto con forza gravitazionale (exe)4:55

Equilibrio: interpretazione geometrica (exe)8:11

Equilibrio: calcolo (exe)5:36

Conheça os instrutores

Maurizio Zani
Assistant Professor
Physics Department

Il campo elettrico, come qualsiasi altro campo (gravitazionale, magnetico) descrive una proprietà dello spazio,

o meglio, una modificazione che lo spazio subisce per la presenza delle sorgenti del campo stesso: nel nostro caso le cariche elettriche.

Operativamente il campo elettrico può essere definito come la forza per unità di carica che una carica sonda sente per la presenza delle cariche sorgenti.

Ad esempio, se consideriamo una carica positiva q_1 fissa nello spazio in una certa posizione e volessimo calcolare il campo elettrico in un punto qualsiasi dello spazio,

dovremmo porre in questo punto una carica di prova che chiamiamo q_0. Questa carica deve essere molto piccola perché non deve perturbare la carica sorgente.

Noi vogliamo osservarla senza disturbarla e, convenzionalmente, la si considera positiva.

Quello che bisogna fare è calcolare la forza che la carica q_0 sente per la presenza della carica q_1, utilizzando la formula, vista in precedenza, della Legge di Coulomb.

Quindi la forza che la carica 0 sente, per la presenza della carica 1, è pari a:

1/(4πε_0), il prodotto delle cariche diviso la distanza al quadrato che separa le due cariche - nel nostro caso d.

Quindi il campo elettrico che abbiamo nella posizione occupata da q_0, che chiamiamo E_1 (quindi il campo dovuto alla carica q_1),

sarà uguale alla forza che la carica sonda sente, diviso il valore della carica stessa.

Quindi: 1/(4 πε_0), il valore della carica sorgente diviso la distanza al quadrato dal punto di nostro interesse.

Questo è il modulo del campo elettrico. Il campo elettrico è un vettore.

La sua direzione sarà quella della Forza di Coulomb, quindi sarà diretto lungo la congiungente le due cariche, e il verso, essendo le due cariche entrambe positive, sarà di tipo repulsivo.

Se aggiungiamo una seconda carica, ad esempio una carica negativa, il campo totale sarà la somma del campo dovuto alla carica positiva q_1 e alla carica negativa q_2.

Dobbiamo quindi calcolare la forza che la carica q_0 sente per la presenza della carica q_2 che, analogamente a prima, indicheremo con F_0,2 e sarà pari a:

1/(4 πε_0), il prodotto delle cariche q_0 e q_2, diviso la distanza che separa la carica q_0 dalla carica q_2.

Ad esempio questa volta la chiamiamo r e quindi qui avremo r^2.

Il valore di E_2 sarà quindi il rapporto tra la forza che la carica sonda sente, per la presenza della carica 2, diviso il valore della carica sonda.

Quindi, analogamente a prima: 1/(4 πε_0) per q_2 diviso r^2.

La direzione del campo E_2 sarà lungo la congiungente la carica sorgente e la carica di prova e, visto che le due cariche sono di segno opposto, sarà di tipo attrattivo.

Il campo totale, dovuto alle sorgenti q_1 e q_2, nel punto occupato dalla carica q_0, sarà la somma vettoriale dei campi E_1 ed E_2, quindi,

quindi, - Regola del Parallelogramma - graficamente il nostro campo totale sarà un vettore di questo tipo, con modulo E_T e direzione e verso rappresentate in figura

In formule, il campo totale è la somma vettoriale dei singoli campi dovuti alle singole sorgenti della nostra distribuzione di carica.

Questa è una proprietà importante nel campo elettrico. Il campo elettrico è additivo.

Vuol dire che il campo elettrico totale è la somma dei campi elettrici generati dalle singole cariche che compongono la distribuzione in esame.

Abbiamo visto, in questa lezione, una formula molto importante che è il campo elettrico di una carica puntiforme, positiva o negativa che sia.

È una formula, quindi, da aggiungere al nostro Formulario di Elettromagnetismo

dove possiamo scrivere che il modulo del campo elettrico, generato da una carica 1,

è pari a un coefficiente di proporzionalità, che è lo stesso che abbiamo nella Forza di Coulomb, 1/(4 πε_0);

è proporzionale al valore della carica sorgente

ed è inversamente proporzionale alla distanza al quadrato che separa la carica sorgente dal punto in cui vogliamo calcolare il campo elettrico.

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