Vamos falar agora dos testes de hipóteses não paramétricos para duas amostras. Como vimos antes, esses testes de hipóteses não paramétricos para duas amostras se dividem dois principais tipos: aqueles para amostras relacionadas, e outros para amostras independentes. Para amostras relacionadas, temos o teste McNemar e o teste dos sinais. O teste McNemar ja é, a priori, para variáveis do tipo nominal, ou seja, ele vai verificar proporções, só que a diferença aqui é quando a amostra é verificada para comparar ela mesma antes ou depois de evento. Se essa proporção muda de antes para depois, isso daqui vai ser indicado pelo teste de McNemar, que tem basicamente a mesma ideia do teste dos sinais. O teste dos sinais, apesar de ser para variáveis do tipo ordinal, discreta ou contínua, ele traduz o problema proporções também. Portanto, o que nós vamos estar comparando seriam proporções de melhoras ou pioras, por isso os sinais, a gente pode adotar ou outro como parâmetro, de uma amostra antes e depois de determinado evento. Também verificamos se a proporção aumentou ou não. Já o teste de Mann-Whitney é teste para variáveis do tipo ordinal, discreta ou contínua, que permite verificar, através de procedimento inicial, se a medida de tendência central, aqui eu vou usar parâmetro qualquer de uma amostra extraída de uma população A, é igual à medida de tendência central de uma outra população B. Nós vamos ver com detalhes, com exceção do método do qui-quadrado, quais são esses procedimentos iniciais que estão envolvidos para a construção da estatística teste. No caso do teste de McNemar, o que ele faz é verificar as proporções de antes e depois de determinado evento, baseando-se principalmente nos casos onde houve mudanças de estado negativo para positivo, ou de estado positivo para negativo. A partir dessa proporção de mudanças, verifica-se se o evento teve impacto significativo na alteração dos estados. No caso do teste dos sinais, as medidas são convertidas três classes: uma recebe o sinal positivo quando houve melhora; outra recebe o sinal negativo quando houve piora; outra recebe o sinal zero. No entanto, ele desconsidera todos os estados que não houve modificação. Portanto, ele passa a ter uma amostra n*, o asterisco aqui eliminando todos os estados de não alteração e, portanto, ele passa a ser também o teste de proporção. A ideia é que ele pode trabalhar com variáveis ordinais, contínuas ou discretas, porque ele traduz o problema original problema de proporção. E por fim, vamos falar do teste de Mann-Whitney, que é dos principais testes do tipo não paramétrico. Teste de Mann-Whitney tem procedimento inicial também, e ele transforma as variáveis que são do tipo discreta, ordinal ou contínua, uma escala de rankings, onde ele ordena primeiro as duas amostras independentes como se fossem uma única amostra, e isso é colocado ordem crescente. A partir disso, os dados são ordenados, ou seja, coloca-se postos para cada dos dados, então do primeiro ao segundo ao terceiro, mas isso na amostra N, que é igual à amostra A mais a amostra B. E por fim, separa-se as amostras e soma-se os postos. A ideia é de que se as variáveis provêm de uma população igual, a medida de tendência central será igual para as duas, ou seja, a distribuição dos postos será igual. Haverá postos baixos, médios e altos na mesma proporção para as duas amostras. O teste do qui-quadrado nós vamos ver com detalhes no texto que tem para leitura a seguir.