É uma aplicação do teste de hipótese de Mann-Whitney, que é o substituto imediato do teste 't' para duas amostras. No caso, nós vamos verificar se a média de dois vendedores de uma empresa é igual e, portanto, se eles teriam eficiências iguais. É teste de hipótese, portanto, a gente vai modelar seguindo aqueles seis passos. O primeiro passo seria que os vendedores pertencem a uma população com médias iguais. Portanto, a média do vendedor é igual a média do vendedor dois e a hipótese alternativa, que elas seriam diferentes. Da hipótese nula podemos afirmar que, caso a média seja igual, eles têm eficiências iguais. Portanto, teriam eficiências iguais de venda. E a hipótese alternativa, que eles teriam eficiências diferentes. Tendo eficiências iguais, está se assumindo que os dois foram extraídos de população cuja média de venda é igual e eficiências diferentes, extraídos de populações diferentes. Por isso é teste de independência. Nós vamos escolher esse teste como substituto do teste 't' para duas amostras independentes. A variável tem que ser do tipo discreta ou contínua. No caso, ela é uma variável contínua. O terceiro passo é definir o alfa e a gente vai definir o alfa de cinco por cento, que é o padrão do curso. Também precisamos verificar se o tamanho das duas amostras é maior do que dez e, no caso, temos que a tabela é maior do que dez para os dois casos. Portanto, podemos aplicar o teste. O passo quatro seria propor estatística teste que é baseado na distribuição normal. Estatística teste verifica o desvio do valor esperado relativo a solução padrão e essa medida é feita com base nos postos dos dados originais. Portanto, temos procedimento inicial neste método. Esse procedimento traduz os dados originais para dados impostos, e os dados impostos que são utilizados pela estatística teste. O procedimento inicial é, então, ordenar os dados de forma crescente, depois, associar os postos e não esquecer da regra do empate, quando houver. O terceiro passo é separar e somar os postos por amostra. Após esses procedimentos iniciais podemos aplicar a estatística teste nos postos, e não nos dados originais. Então, nós vamos sinalizar os procedimentos iniciais de forma conjunta. Nós vamos identificar aqui no nosso conjunto de amostra e, deve se lembrar que isso é feito de forma conjunta. Vamos identificar que o menor valor é esse valor aqui de 110, e esse daqui já recebe o posto. O posto dois é o segundo menor valor, que é uma ordem crescente. O posto três, 210. O posto quatro, 250. O posto cinco, 320. Mas aí a gente tem dois valores iguais. A regra do desempate é que os postos cinco e seis vão ser divididos e a média dos dois seria, então, o valor associado a esse posto. Então, nós temos dois postos na posição cinco e meio. Depois, o sétimo valor é o 375 Então, os postos cinco e seis estão empatados e o próximo seria o posto sete. O posto oito, 390. Depois, o posto nove, 395. Posto dez, 400. Posto 11, 415 e tem dois valores 415. Então, os postos 11 e 12 são iguais a 11,5. Dois dados na mesma posição, que é a posição 11,5. Depois 420, o próximo posto é o 13º. 450, que é o 14º. 475, 15º. Depois, a gente tem 480 aqui, aqui e aqui. Então, os postos 16º, 17º e 18º compartilham o mesmo posto, que é o posto 17. Depois, na sequência, o 19º posto é o valor de 510. O 20º, 515, o 21º, o 22º, o 23º, o 24º, o 25º e o 26º. A soma desses postos, então, eu vou colocar soma dos postos, para o vendedor A é igual a 194 e a do vendedor B é igual a 157. Então, há uma diferença e essa diferença vai ser a base para a proposição do teste. Devo escolher uma referência, no caso, nós vamos escolher a referência A. Esse valor vai ser utilizado para calcularmos a estatística teste. A estatística teste é igual a esse valor de referência A menos o valor esperado de A, menos o desvio padrão de A. Pelas fórmulas, temos que isso vai ser igual a 194 menos 189, dividido por 19,44. O valor é de 0,25. Precisamos do valor crítico, neste caso, o alfa para o teste bilateral vai levar a Z crítico de 1,96 para mais ou para menos. Como o valor do Z teste é maior do que o valor do Z crítico, não rejeitamos H zero. Portanto, os vendedores possuem eficiências iguais de venda.
