Nessa videoaula vamos estudar o teste de 'Mann-Whitney' que é o substituto imediato do teste 't' para duas amostras. No caso, nós vamos verificar se a média de dois vendedores de uma empresa é igual e, portanto, eles teriam eficiências iguais. É teste de hipóteses, portanto, a gente vai modelar seguindo aqueles seis passos. O primeiro passo seria que os vendedores pertencem a uma população com médias iguais, portanto, a média do vendedor 1 igual a média do vendedor 2. E a hipótese alternativa que elas seriam diferentes. Da hipótese nula podemos afirmar que caso a média seja igual, eles têm eficiências iguais. Portanto, teriam eficiências iguais E a hipótese alternativa, que eles teriam eficiências diferentes. Tendo eficiências iguais está assumindo que os dois foram extraídos de população cuja média de vendas é igual; e eficiências diferentes extraídas de populações diferentes. Por isso são testes independentes. Nós vamos escolher esse teste como substituto do teste 't', para duas amostras independentes. A variável tem que ser do tipo discreta ou contínua, no caso, ela é uma variável contínua. Terceiro passo é definir o 'alpha'. E a gente vai definir alpha de 5%, que é o padrão do curso. Também precisamos verificar se o tamanho das duas amostras é maior do que 10. E, no caso, temos que a tabela é maior do que 10 para os dois casos, portanto, podemos aplicar o teste. O passo quatro seria propor estatística teste que é baseada na distribuição normal. Estatística teste. Ela verifica o desvio do valor esperado relativo ao seu desvio padrão. E essa medida é feita com base nos postos dos dados originais, portanto, temos procedimento inicial nesse método. Esse procedimento traduz os dados originais para dados impostos; e os dados impostos que são utilizados pela estatística teste. O procedimento inicial é então organizar os dados de forma crescente. Depois, associar os postos, não esquecer da regra do empate, quando houver. Terceiro passo é separar e somar os postos por amostra. Então, após esses procedimentos iniciais, podemos aplicar a estatística teste nos postos; e não, portanto, nos dados originais. Para isso, então, nós vamos realizar os procedimentos iniciais de forma conjunta. Nós vamos identificar aqui no nosso conjunto de amostra. E deve-se lembrar que isso é feito de forma conjunta. Nós vamos verificar que o menor valor é esse valor aqui, de 110. E esse daqui recebe o posto de. O posto dois é o segundo menor valor, que é uma ordem crescente. O posto três, 210. O posto quatro, 250. O posto cinco 320. Mas aí a gente tem dois valores iguais. A regra do desempate é que o posto cinco e seis vão ser divididos. E, portanto, a média dos dois seria, então, o valor associado a esse posto. Então, nós temos dois postos na posição cinco e meio. Depois, o sétimo valor é 375. Então, o posto cinco e seis está empatado, o próximo seria o posto sete. O posto oito, 390. O preço do posto nove, 395. Posto dez, 400. Posto onze, 415. E tem dois valores 415. Então os postos onze e doze são iguais a onze e meio. Dois dados na mesma posição e a posição é onze e meio. Depois 420. O próximo posto é o décimo terceiro. 450 é o décimo quarto. 475 é o décimo quinto. Depois a gente tem 480 aqui, aqui e aqui. Então, os postos décimo sexto, décimo sétimo e o décimo oitavo compartilham o mesmo posto. E a média disso é o posto dezessete. Depois, na sequência, o décimo nono posto é o valor de 510. Depois, o vigésimo 515. O vigésimo primeiro. O vigésimo segundo. O vigésimo terceiro. O vigésimo quarto. O vigésimo quinto. E vigésimo sexto. A soma desses postos. Então, eu vou colocar a soma dos postos para o vendedor 'a' é igual a 194. E a do vendedor 'b', 457. Então, há uma diferença e essa diferença vai ser a base para a proposição do teste. Temos que escolher uma referência. No caso, nós vamos escolher a referência 'a'. Então, esse é o valor que vai ser utilizado para calcularmos 'a' estatística teste. Então, estatística teste é igual a esse valor de referência 'a' menos o valor esperado de 'a' menos o desvio padrão de 'a'. Pelas fórmulas temos que isso vai ser igual a 194 menos 189 dividido por 19,44. O valor de 0,25. Precisamos do valor crítico. Neste caso, o 'alpha' para o teste bilateral vai levar a 'z' crítico de 1,96, para mais ou para menos. Como o valor do 'z' teste é menor do que o valor do 'z' crítico, não rejeitamos 'H0'. Portanto, os vendedores possuem eficiências iguais de venda.