Nesta videoaula vamos estudar o teste Mann Whitney. No caso nós vamos verificar se a média de dois vendedores de uma empresa é igual e portanto eles teriam eficiências iguais. É teste de hipóteses portanto a gente vai modelar seguindo aqueles seis passos. O primeiro passo seria que os vendedores pertencem a uma população com médias iguais, portanto a média do vendedor igual a média do vendedor dois e a hipótese alternativa é que elas seriam diferentes. Da hipótese nula podemos afirmar que caso a média seja igual eles têm eficiências iguais, portanto teriam eficiências iguais de venda. E a hipótese alternativa é que eles teriam eficiências diferentes. Tendo eficiências iguais está assumido que os dois foram extraídos de população cuja média de venda é igual e eficiência diferente, extraídos de populações diferentes, por isso é teste de independência. Nós vamos escolher este teste como substituto do teste para a média, do tipo paramétrico, para duas amostras independentes. A variável tem que ser do tipo discreta ou contínua, no caso ela é uma variável contínua. Terceiro passo é definir o alfa e a gente vai definir alfa de 5% que é o padrão do curso. Também precisamos verificar se o tamanho das duas amostras é maior do que dez e no caso temos que a tabela é maior do que dez para os dois casos portanto podemos aplicar o teste. O passo quatro seria propor a estatística teste que é baseado na distribuição normal. Estatística teste verifica o desvio do valor esperado relativo ao seu desvio padrão e essa medida é feita com base nos postos dos dados originais portanto temos procedimento inicial neste método e esse procedimento traduz os dados originais para dados impostos e os dados impostos que são utilizados pela estatística teste. O procedimento inicial é então: ordenar os dados de forma crescente, depois associar os postos, não esquecer da regra do empate, quando houver. Terceiro passo é separar e somar os postos por amostra. Então após esses procedimentos iniciais podemos aplicar a estatística teste nos postos e não portanto nos dados originais. Para isso então nós vamos estandardizar os procedimentos iniciais. Deve-se lembrar que isso é feito de forma conjunta. Nós vamos verificar que o menor valor é esse valor aqui de 110, e esse daqui já recebe o posto. Posto dois é o segundo menor valor, então na ordem crescente. O posto três 210, o posto quatro 250, o posto cinco 320, mas aí a gente tem dois valores iguais. A regra do desempate é que o posto cinco e seis vão ser divididos e portanto a média dos dois seria então o valor associado a esse posto. Então nós temos dois postos na posição cinco e meio. Depois o sétimo valor é o 375. Então posto cinco e seis está empatado, o próximo seria o posto sete. Posto oito 390, depois o posto nove 395, posto dez 400, posto onze 415 e tem dois valores 415. Então os postos 11 e 12, é igual a 11,5. Depois dados na mesma posição, que é a posição 11,5. Depois 420, o próximo posto é o décimo terceiro, 450 é o décimo quarto, 475 décimo quinto. Depois a gente tem 480 aqui, aqui e aqui. Então os postos décimo sexto, décimo sétimo e décimo oitavo, compartilham o mesmo posto, que é o posto 17. Depois, na sequência o décimo nono posto é o valor de 510, depois o vigésimo 515, depois vigésimo primeiro, vigésimo segundo vigésimo terceiro, vigésimo quarto, vigésimo quinto e vigésimo sexto. A soma desses postos... Então eu vou colocar soma dos postos. Para o vendedor A, é igual a 194 e a do vendedor B a 157. Então há uma diferença e essa diferença vai ser a base para a proposição do teste. Temos que escolher uma referência. No caso nós vamos escolher uma referência A então aqui esse valor vai ser utilizado para calcularmos a estatística teste. Então estatística teste é igual: a esse valor de referência, A menos o valor esperado de A sobre o desvio padrão de A. Pelas fórmulas temos que isso vai ser igual a 194 menos 189 dividido por 19,44. Valor de 0,25. Precisamos do valor crítico. Neste caso o alfa para o teste bilateral vai levar a Z crítico de 1,96 para mais ou para menos. Como o valor do Z teste é menor que o Z crítico não rejeitamos H zero. Portanto os vendedores possuem eficiências iguais de venda.