Здравствуйте, уважаемые слушатели.
Перейдем к решению задач.
Задача №1 звучит следующим образом.
Найти массу каменного угля,
ежедневно сжигаемого на тепловой электростанции
с электрической мощностью 1000 МВт
и коэффициентом полезного действия 45 %.
Известно, что удельная теплота сгорания
каменного угля 25 МДж/кг.
Для решения данной задачи
нам нужно знать следующие соотношения
Во-первых, формулу для количества теплоты,
которая выделяется при сгорании топлива.
Второе, что нужно знать —
формулу для расчета КПД.
И третье — это формула для определения мощности.
Поэтому перейдем к решению самой задачи.
Запишем «Дано».
По условию задачи нам известны три величины:
электрическая мощность станции,
которую обозначим буквой N электрическое,
и она у нас равна 1000 МВт;
КПД — 45 %, обозначим буквой ню;
удельная теплота сгорания топлива,
обозначим буквой q, q = 25 МДж/кг.
Так же из условия нам дано,
что время работы,
за которое мы рассматриваем данный процесс,
t = 1 суткам.
Нам нужно массу каменного угля,
которую мы обозначим за m малое.
Начнем решение с того,
что выразим количество теплоты,
которое выделяется при сгорании
известной массы каменного угля
с удельной теплоемкостью 25 МДж/кг.
Вы видите перед собой формулу,
что Q, количество теплоты, равно
q умноженное на m малое.
Количество теплоты —
это удельная теплота сгорания,
умноженная на массу топлива,
что вы перед собой и видите.
Далее рассмотрим электрическую мощность.
Напомню, электрическая мощность —
это количество энергии,
затраченное в единицу времени.
Чтобы посчитать это количество энергии,
нам необходимо саму электрическую мощность
электростанции умножить на время работы,
т. е. Q электрическое равно
N электрическая мощность умножить на t.
Напомню, что по условию задачи
время работы — одни сутки.
В любом термодинамическом цикле,
реализуемом на электростанции,
будь то тепловая или какая-нибудь другая,
существуют потери энергии.
Часть этой энергии отдается в окружающую среду.
Коэффициент полезного действия показывает,
какая доля выработанного количества тепла
идет на совершении работы
и выработку электричества.
Остальное, как мы знаем,
уходит в атмосферу
в процессе преобразования энергии.
Теперь у нас есть две величины:
Q электрическое и полная теплота сгорания,
которые должны быть как-то связаны между собой
через коэффициент полезного действия.
Что вы видите перед собой сейчас на экране,
что Q электрическое —
это коэффициент полезного действия ню,
умноженный на Q.
Мы получили три простых выражения,
используя которые можно выразить массу.
Для этого подставим величины
из первых двух формул в последнюю.
Таким образом, у нас формируется одно уравнение,
в которое входят все известные величины
и неизвестная нам масса m.
Это выражение вы видите перед собой на экране.
Выражая m, получаем ответ задачи в общем виде:
масса m равна электрической мощности N,
умноженное на время работы,
поделенное на произведение КПД и q.
Осталось найти численный ответ нашей задачи.
Если мы подставим
все численные значения переменных,
которые мы заблаговременно
переведем в системные единицы, в единицы системы СИ.
Получим выражение,
что масса равна 7,7 на 10 в 6 кг.
Если вспомнить, что в 1 тонне 1000 кг,
тогда можно записать красивый ответ,
что m равно 7,7 умножить на 10 в 3 т