[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
Давайте я на простейшем примере вам покажу,
что такое теория игр, ну и какие там существуют основные элементы.
Давайте возьмем такую игру «Камень–ножницы–бумага», я надеюсь,
все умеют в нее играть.
Камень, ножницы, бумага и бутылка лимонада, как там играют дети.
Во-первых, игра — это некое взаимодействие нескольких участников, игроков.
Положение каждого игрока зависит не только от его действий,
но и от действий других игроков.
Действия, которые есть у каждого из игроков, называются стратегиями.
Ну и вот, допустим,
игра «Камень–ножницы–бумага» — это взаимодействие двух игроков.
У каждого из игроков есть по 3 одинаковых стратегии.
Вот, допустим, игрок 1 имеет 3 стратегии: камень,
ножницы, бумага, и на эти три стратегии у
второго игрока тоже есть три своих стратегии: камень, ножницы, бумага.
Вот давайте посмотрим, что будет, если стратегия первого игрока
«камень» сталкивается со стратегией второго игрока тоже «камень».
В результате будет ничья.
Если наши игроки, допустим, играли не просто так, а на рубль,
то у них будет 0 : 0.
Если же камень первого игрока встретится с ножницами второго игрока,
то выигрывает, то выигрывает камень.
Ножницы об камень затупятся.
Соответственно, первый игрок рубль получит, второй игрок рубль потеряет.
Если камень первого игрока встретится с бумагой второго игрока, выигрывает бумага.
Соответственно, первый игрок рубль теряет, второй рубль получает.
Вот таким образом необходимо прописать все возможные комбинации,
стратегии двух игроков.
По каждой комбинации написать, что получит первый игрок, что получит второй игрок.
Ну, получит или потеряет.
Вот игра, определенная таким образом,
называется игрой в развернутой форме, ну или это называют еще деревом игры.
Я в шутку иногда своим студентами говорю, что тех, кто будет плохо себя вести на
занятиях, заставлю на экзамене записать дерево игры в шахматы.
Что, разумеется, невозможно, я думаю.
Это дерево будет совершенно огромной величины,
но в данном случае деревце у нас получилось очень маленькое.
Ту же самую игру можно представить в другом виде,
в виде так называемой платежной матрицы.
Вот в данном случае, смотрите: у нас у первого игрока есть три стратегии: камень,
ножницы, бумага, соответствующие трем строчкам,
а у второго игрока стратегии соответствуют трем столбцам.
И на пересечении строки и столбца находятся платежи.
Допустим, если первый игрок играет «камень», а второй игрок играет «ножницы»,
то первый игрок рубль получает, а второй — рубль платит.
Если первый игрок играет «камень», а второй играет «бумага»,
то первый платит рубль, а второй рубль получает.
Ну и опять же вот видите, я для всех возможных комбинаций стратегий прописал
платежи, что будет получать или платить каждый из игроков.
Вот теперь давайте мы познакомимся с самой
известной игрой в теории игр, так называемая «Дилемма заключенных».
Предположим, в полицию попались два уголовника: Иванов и Петров.
Их посадили в две отдельных камеры,
и у каждого есть дилемма, две стратегии: или молчать,
или сознаться в совершенном преступлении, и также заложить своего подельника.
Если оба будут молчать, то год они просидят,
и после этого их придется выпустить за отсутствием состава преступления.
То есть у каждого будет (−1; −1) по потерянному году жизни.
Если Иванов сознается, а Петров промолчит,
то Иванова за содействие следствию сразу же отпустят,
а Петрова посадят на 15 лет.
То же самое, если сознается Петров, а Иванов промолчит,
то выпустят Петрова, посадят Иванова.
Если оба сознаются, то каждому немножко скостят за содействие следствию,
и каждого посадят на 5 лет.
Скажите мне, пожалуйста,
какой исход данной игры для заключенных наиболее выгоден?
Очевидно, обоим выгодно было бы молчать и
через год за отсутствием доказательств выйти на свободу.
Но у нас очень часто в полиции реально используют такую стратегию,
сажают заключенных в отдельные камеры, начинают каждого по отдельности «колоть»,
каждому из них предъявляют вот такую вот дилемму и делают соответствующие условия.
Каждый из заключенных не знает, какой вариант выбрал другой.
Вот давайте посмотрим на вещи с точки зрения Иванова.
Он сидит в своей одиночной камере и не знает,
что там сделал Петров: раскололся или еще молчит.
Но он думает так: «Если Петров молчит, то мне лучше его заложить,
тогда меня сразу выпустят, а иначе мне придется год сидеть.
Если Петров сознался, то тем более мне лучше сознаться.
Промолчу — сяду на 15 лет, а сознаюсь — только на 5».
То есть получается, Иванов на знает,
что сделает Петров, но ему при любом раскладе лучше сознаться.
Специалисты по теории игр говорят,
что у Иванова в данном случае «сознаться» — это доминирующая стратегия.
Стратегия, которая всегда лучше, что бы Петров ни сделал.
Если посмотреть теперь с точки зрения Петрова,
который сидит в своей одиночной камере и не знает, что там сделал Иванов.
Он тоже сравнивает: «Если Иванов все еще молчит, то мне лучше его заложить,
тогда меня сразу выпустят, а иначе придется сидеть целый год.
Если Иванов сознался, то мне тем более лучше сознаться,
тогда вместо 15 лет я получу только 5».
И получается, что у Петрова тоже «сознаться» — это доминирующая стратегия.
И если каждый из заключенных выберет именно доминирующую стратегию,
оба сознаются, что полиции и нужно.
И получается, казалось бы, каждому заключенному выгодно промолчать,
а в результате оба заключенных сознаются.
Данная очень известная игра может быть применена к
огромному количеству разных примеров.
Вот давайте возьмем другой пример: Индия и Пакистан.
У каждой из этих двух стран, предположим,
есть два варианта: либо оставаться безъядерной державой — мир,
дружба, фестиваль, или начать разработку ядерного оружия.
И если что, даже его, не дай бог, применить.
Какое было бы наилучшее решение для обоих стран?
Очевидно, оставаться безъядерными.
Это, во-первых, сделает регион более безопасным,
сократит вероятность ядерной войны,
это сэкономит державам деньги на разработку ядерного оружия.
Однако, мы знаем с вам, что и у Индии, и у Пакистана ядерное оружие есть.
Почему?
Опять же можно объяснить с помощью дилеммы заключенных.
Каждая из стран не знала, что делает другая страна.
Работает она над ядерным оружием или нет?
Но вот в рамках той матрицы, которую вот я вам представил, получается,
что для каждой из страны создавать ядерное оружие — это доминирующая стратегия,
в условиях неизвестности от того, что делает другой игрок.
И тогда вот получается, что каждая из стран создала ядерное оружие.
Третий пример — картель, состоящий из двух участников.
И у каждого участника картеля есть два варианта:
или честно соблюдать соглашение — продавать мало и дорого,
либо нарушить соглашение, подвести своего товарища по
картелю и самому получить прибыль чуть-чуть побольше,
продав больше продукции и сделав скидку покупателям.
Но при этом вот разрушается картель.
И опять же вот получается, что, казалось бы,
каждому участнику картеля выгодно соблюдать соглашение,
тогда каждый получит, вот в нашем примере, по 10, там, допустим, миллионов прибыли.
А в результате оба участника картеля выбирают доминирующую стратегию
«нарушить соглашение».
И получают всего лишь по 6 млн прибыли, картель разваливается,
каждый начинает продавать продукции больше, цены снижаются,
прибыль у каждого участника снижается.
Вот таким вот образом очень простая игра может объяснить,
почему картель может быть неустойчив.
Разумеется, это не единственная игра, у нас существует огромное количество других
интересных игр, которые тоже могут объяснять какие-то интересные явления,
прежде всего, на олигополистических рынках.
В этом смысле я рекомендую вам другой курс, который сейчас на Coursera
начинается, именно курс по теории игр, который ведет мой коллега.
Конечно, у нас очень ограниченное время, и, к сожалению,
за это время я не успел вам рассказать все.
Я не успел вам рассказать, что такое несовершенная информация,
Я не успел вам как следует рассказать про психологические основы микроэкономики.
Я практически не использовал математический аппарат, а без него очень
трудно описать поведение фирм на каких-то более реальных олигополистических рынках.
Поэтому я очень надеюсь, что данная половина курса
будет для вас неким стимулом, чтобы продолжать изучение микроэкономики,
и записаться уже на какой-то более продвинутый микроэкономический курс.
Я поздравляю вас, уважаемые слушатели,
мы ровно наполовину с вами закончили курс «Экономика для неэкономистов».
Со следующей недели мы с вами займемся макроэкономикой.
[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
Igor KimAssociate Professor
