这个例子是说
这是一个铁环,一个磁介质的细铁环
在外磁场撤销后仍然处于磁化状态 外磁场撤销后仍然处于磁化状态
磁化强度矢量M的大小处处相同 标出来了M
方向是这个方向 求环内的磁场强度H和磁感应强度B
这样的一个问题 你们要理解这句话,这个题目的意思
这是一个细铁环 细铁环
而且它说外磁场撤销以后仍然处于磁化状态 那么我就问你们
这时候 能不能用这个公式来解决这个问题
能不能?就是说首先我们判断
B=μ。μ,H它是各向同性线性介质B和H的关系,对吧?
那么在这个问题里能不能用它来解这个题呢? 不可以!不可以!特别强调这一点,
为什么?你看 它说外磁场撤销后仍处于磁化状态
那么也就是说如果外磁场是H是0的话 那么B在这公式里也是0
它就不可能是仍处于磁化状态 那么因此我们说,在这个问题里就不能用这个式子
所以各向同性线性介质 这个原则只能用于各向同性线性介质
对于磁介质细的铁环它属于铁磁质 属于铁磁质
所以不适用 那么怎么办?你看B和H的关系不知道
但是呢题目里告诉你M了
题目里告诉你M了,所以我们可以用B=μ。(H+M)来讨论
因为M是已知的,于是第一个方法就是用H的环路定理
怎么用呢?先求H 这个细铁环很细有点像罗朗环
你可以想如果它有磁化电流的话
一定像罗朗环一样很细的,所以先求H 然后通过H求M
然后通过HM就可以得到B M是已知的
第二个办法就是可以先通过M来求出磁化电流 然后由磁化电流来求B
再由B来求H 所以两个途径都可以
那么下面我们来做第一个 我用∮H●dl做一个安培环路
就做在沿着这个细铁环的轴线
做一个离中心半径为R的一个环
那么我做这样一个闭合回路 我去积分
它应该等于回路内包围的传导电流 现在传导电流是多少?是0
现在传导电流是多少?是0 所以这个积分就等于0
那么于是,他又类似一个罗朗环 所以我们可以认为
半径为R的这个位置上H是一样的 所以H可以得到是0
H是0了,再用这个式子 我们就可以看到把H是0带进去
B就等于μ。M 这就求出来了
第二种办法,我用磁化电流来做 我们因为已经知道M
在这边的外法线方向向外 磁化电流是向上的
里面是向里这样进去的 所以磁化电流你可以看到就像这么一圈一圈的绕着
所以我们说这时候它磁化电流提供的 相当于是这样它像这样的出来
这样的进去 就是这样绕着 这样的一个罗朗环
那么电流i是多少呢 i=M*N
那么因此我们说i是多少呢 i’=nI
于是我们去和罗朗环去类比,和罗朗环类比 B和M的方向是一致的
所以B=μ。i’=μ。M 这样的一个做法
那么由B带进去,把B=μ。M两边一消最后得到H是0所以我们说
这两个途径呢都是可以的