[MÚSICA] Após esse vídeo, você será capaz de explicar porque estudamos a resposta ao degrau de sistemas de segunda ordem. Vamos ver a resposta ao degrau de sistemas de segunda ordem. Entenda-se por resposta ao degrau a saída do sistema quando a entrada é degrau, normalmente, degrau unitário. Entramos com degrau e o sistema responde com sua saída. Mas por que a resposta ao degrau e por que de sistemas de segunda ordem? Muito bem, comecemos entendendo o porquê de nosso interesse na resposta ao degrau. Estudamos a resposta ao degrau por 3 motivos: primeiro, a entrada degrau é uma entrada bastante comum para os sistemas, muitas vezes, queremos que a saída vá de valor constante, que pode ser zero, para outro valor constante, mudar a velocidade de veículo, a altura de uma aeronave, a direção de apontamento de avião, de navio, de carro, mudar o ângulo de braço robótico ou a direção de apontamento de uma antena. São todos exemplos de entradas degrau. Segundo, referências rampa e parábola para uma saída, podem ser convertidas referências degrau para as derivadas da saída. Por exemplo, uma referência rampa para a posição angular de uma antena pode ser convertida uma referência degrau para a velocidade de rotação da antena. Uma referência parábola para a altura de foguete pode ser convertida uma referência rampa para a sua velocidade e uma referência degrau para sua aceleração. Terceiro, se sistema não for capaz de responder adequadamente a uma entrada degrau, que é simplesmente valor de referência constante, ele não vai ser capaz de responder adequadamente a entradas mais complexas. E por que sistemas de segunda ordem? Primeiro, a resposta ao degrau de sistemas de primeira ordem não tem graça nenhuma. Se o sistema de primeira ordem for estável, sua resposta será uma constante menos uma exponencial decrescente. Se o sistema de primeira ordem for instável, sua resposta divergirá rampa ou segundo uma exponencial crescente. Segundo motivo para estudar os sistemas de segunda ordem, a resposta ao degrau de muitos sistemas, pode ser aproximada para uma resposta ao degrau de sistema de segunda ordem. Vamos ver 2 exemplos. Vamos comparar visualmente a resposta ao degrau de sistema de segunda ordem com a resposta ao degrau de sistemas de terceira e quarta ordem. A função de transferência do sistema de segunda ordem é: 1 sobre s ao quadrado mais s mais 1. A função de transferência do sistema de terceira ordem é: 5 sobre s ao quadrado mais s mais 1 vezes s mais 5. E a função de transferência de quarta ordem é: 64 sobre s ao quadrado mais s mais 1 vezes s ao quadrado mais 12 s mais 64. E aqui estão as respostas ao degrau desses 3 sistemas. [SEM_ÁUDIO] Para facilitar a comparação visual, vamos colocar as respostas ao degrau num mesmo gráfico. Primeiro, a resposta ao degrau do sistema de segunda ordem e do sistema de terceira ordem, e agora, a resposta ao degrau do sistema de segunda ordem e do sistema de quarta ordem. E verificamos que a aproximação da resposta de segunda ordem é uma boa aproximação nos dois casos. Mas é importante saber que fazemos essa aproximação apenas para análise das características da resposta ao degrau do sistema, e não necessariamente para o projeto de controlador. E nem sempre, essa aproximação será válida. Vamos ver outro exemplo de terceira ordem. A função de transferência é: 1 sobre s ao quadrado mais s mais 1 vezes s mais 1. E notamos que a resposta do sistema de terceira ordem é consideravelmente diferente da resposta do sistema de segunda ordem. Agora você já deve ser capaz de explicar por que estudamos a resposta ao degrau de sistemas de segunda ordem. [MÚSICA] [RUÍDO [BARULHO_DE_CAMPAINHA ]