[MÚSICA] [MÚSICA] Após esse vídeo você será capaz de esboçar e interpretar gráficos da saída função do tempo e será capaz de descrever a referência e o erro de sistema. Para facilitar a visualização e a interpretação do comportamento da saída, é comum utilizarmos gráfico da saída, comummente chamada y, função do tempo denotado por t. Este gráfico nada mais é do que a representação dos valores da variável de interesse à medida que o tempo passa. Vamos ver alguns exemplos. Nossa grandeza de interesse pode ser a altura de drone e o gráfico da saída função do tempo representa a altura do drone à medida que o tempo passa. No eixo vertical, também chamado de eixo das ordenadas, temos a altura do drone metros e no eixo horizontal, também chamado de eixo das abcissas, temos o tempo decorrido minutos. Nesse exemplo vemos que o drone fica no chão por cerca de 1 minuto depois sobe para cerca de 2 metros, altura na qual permanece por cerca de 2 minutos e depois sobe para cerca de 4 metros ficando nesta altura por mais 2 minutos. O drone então desce até ao chão cerca de 6 minutos, permanecendo no chão depois disso. Note que não podemos falar nada sobre o movimento horizontal do drone, esse gráfico só nos mostra a vairação da altitude do drone. Ele pode ter subido e descido sem se mover na horizontal, ou seja sobrevoando exatamente o mesmo ponto, ou pode ter saído de ponto e pousado outro, ou ainda pode ter ido até ponto diferente e voltado. Ao invés de drone, podemos estar interessados na altura de uma camada de ar de levitador magnético. Este levitador pode ser levitador didático, usado laboratório, ou trem de levitação magnética. e o gráfico da saída pelo tempo representa essa altura ou a espessura de camada de ar à medida que o tempo passa. Nesse exemplo temos uma camada de ar de 1 centímetro que aumenta para cerca de 2 centímetros e volta para cerca de 1 centímetro. Podemos ter como grandeza de interesse a velocidade de carro, por exemplo e o gráfico da saída representa a velocidade à medida que o tempo passa. Nesse exemplo o carro acelerou de 0 a 100 quilômetros por hora cerca de 10 segundos e depois freou cerca de 5 segundos. Nossa grandeza de interesse pode também ser a posição angular de motor ou a direção de apontamento de uma antena, ou de navio, ou de avião e o gráfico da saída nos mostra o ângulo, à medida que o tempo passa. Nesse exemplo o avião mudou sua direção para 30 graus à esquerda depois para 30 graus à direita e depois voltou para apontar diretamente para a frente ou para o norte. Voltando à referência, se vamos trabalhar com sistema estamos interessados no comportamento de sua saída. Mais que isso, normalmente gostaríamos que a saída do sistema acompanhasse valor desejado que chamamos de referência. Este valor de referência, ou simplesmente referência, é utilizado na definição do valor de entrada e chamamos de erro de rastreamento, ou simplesmente erro, à diferença entre o valor desejado e o valor da saída, ou à diferença entre a referência e a saída. Aqui está o nosso sistema e aqui está o valor da nossa saída desejada, ou nossa referência. Normalmente a partir de nossa referência definiremos o valor da entrada do sistema. Por exemplo, no caso de forno a gás, onde a saída é a temperatura e a entrada é o fluxo de gás, digamos que a nossa referência, a temperatura desejada, seja de 180 graus Celsius ou graus centígrados. A partir de nossa referência, os 180 graus Celsius, definimos a entrada do sistema, que é o fluxo de gás, usando o ângulo do botão do fogão. Esse ângulo por sua vez afeta o fluxo de gás que será queimado, produzindo calor e aumentando a temperatura do forno. A saída do sistema é a temperatura real do forno e o erro é a diferença entre a temperatura desejada e a temperatura real. Por exemplo, num dia muito frio de Inverno, o ajuste de 180 graus do botão do forno pode ser suficiente para termos uma temperatura de 160 graus, nesse caso temos erro de 20 graus. No caso de automóvel, onde a saída é a velocidade do automóvel e a entrada é o ângulo do pedal do acelerador, a referência será a velocidade desejada, por exemplo 100 quilômetros por hora. A partir da velocidade desejada define-se a força aplicada ao pedal do acelerador que por sua vez define o ângulo do pedal e determina a quantidade de combustível utilizada, que determina a velocidade de rotação do motor do carro e assim sua velocidade real que é a a nossa saída. E o erro é a diferença entre a velocidade desejada e a velocidade real do automóvel. De forma geral temos então: a referência, ou valor desejado, uma entrada, o sistema propriamente dito e uma saída. Normalmente denotamos a referência por r, a entrada por u e a saída por y, como nesse diagrama ilustrativo e nosso erro denotado por e será r menos y. Sendo pouco mais rigoroso devemos denotar essas grandezas por e(t), r(t) e y(t) já que essas grandezas variam com o tempo. Voltando aos requisitos, vamos ver exemplo. Gostaríamos de ter sistema que seguisse uma referência degrau, valor constante diferente de 0, com uma certa velocidade e que o erro fosse menor do que 10%. Podemos visualizar isso graficamente pensando no exemplo da velocidade de carro. A referência é a velocidade desejada, digamos 100 quilômetros por hora, e a saída é a velocidade real do veículo e queremos que o carro acelere de de 0 a 100 quilômetros por hora 8 segundos. Temos aqui a referência que é degrau com valor de 100 quilômetros por hora e podemos delimitar os 10% de erro torno desse valor. Também podemos visualizar o requisito de tempo de aceleração que é de 8 segundos. E temos aqui uma saída que atende aos requisitos de desempenho e uma outra saída que não atende. O sistema, ou sua saída ou sua resposta, é lenta demais e o erro é grande demais. Também podemos ter uma saída que atende parcialmente mas não totalmente aos requisitos. Nesse caso o erro é menor que 10% mas o sistema é muito lento. Muito bem, agora além de poder citar exemplos de sistemas com suas entradas e suas saídas, você também é capaz de dizer quem é a referência e quem é o erro de cada sistema. E agora você já deve ser capaz de esboçar e interpretar gráficos da saída função do tempo e de descrever a referência e o erro de sistema. [MÚSICA] [SOM] [SOM]
