Este curso apresenta os principais conceitos do controle de sistemas e mostra suas vantagens e importância para a sociedade moderna. Você vai entender o que é o controle de sistemas e como o controle com realimentação funciona, e passará a perceber a sua presença em diversas situações em seu dia-a-dia, na natureza, no corpo humano e em diversos dispositivos, desde os mais simples até os mais complexos. Você vai perceber a necessidade de modelos teóricos para a análise e o projeto do controle de sistemas e aprenderá como verificar se um sistema atende a determinados requisitos de desempenho. Você também aprenderá como projetar um controle simples de modo a obter o melhor desempenho possível de um sistema de controle. Este é apenas o primeiro passo em direção a um vasto campo do conhecimento e lhe dará a base e a segurança necessárias para avançar em seus estudos no maravilhoso mundo do controle de sistemas.
Gráfico da saída em função do tempo
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Do curso por Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Introdução ao Controle de Sistemas
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Na lição
A necessidade de modelos teóricos
O que é Sistema? Exemplos de Sistemas. O que é Controle? Análise e Projeto. Controle em Malha Aberta e em Malha Fechada. Exemplo de Controle com Realimentação. Modelos Matemáticos.
Conheça os instrutores
Jackson Paul MatsuuraProfessor Associado
Departamento de Sistemas e Controle
Rubens Junqueira Magalhães AfonsoProfessor Adjunto
Departamento de Sistemas e Controle
[MÚSICA] [MÚSICA]
Após esse vídeo você será capaz de esboçar e interpretar gráficos da saída
função do tempo e será capaz de descrever a referência e o erro de sistema.
Para facilitar a visualização e a interpretação do comportamento da saída,
é comum utilizarmos gráfico da saída,
comummente chamada y, função do tempo denotado por t.
Este gráfico nada mais é do que a representação dos valores da variável de
interesse à medida que o tempo passa.
Vamos ver alguns exemplos.
Nossa grandeza de interesse pode ser a altura de drone e o gráfico da
saída função do tempo representa a altura do drone à medida que o tempo passa.
No eixo vertical, também chamado de eixo das ordenadas,
temos a altura do drone metros e no eixo horizontal,
também chamado de eixo das abcissas, temos o tempo decorrido minutos.
Nesse exemplo vemos que o drone fica no chão por cerca de 1 minuto depois sobe
para cerca de 2 metros, altura na qual permanece por cerca de 2 minutos e depois
sobe para cerca de 4 metros ficando nesta altura por mais 2 minutos.
O drone então desce até ao chão cerca de 6 minutos,
permanecendo no chão depois disso.
Note que não podemos falar nada sobre o movimento horizontal do drone,
esse gráfico só nos mostra a vairação da altitude do drone.
Ele pode ter subido e descido sem se mover na horizontal,
ou seja sobrevoando exatamente o mesmo ponto, ou pode ter saído de
ponto e pousado outro, ou ainda pode ter ido até ponto diferente e voltado.
Ao invés de drone,
podemos estar interessados na altura de uma camada de ar de levitador magnético.
Este levitador pode ser levitador didático,
usado laboratório, ou trem de levitação magnética.
e o gráfico da saída pelo tempo representa essa altura ou a espessura de
camada de ar à medida que o tempo passa.
Nesse exemplo temos uma camada de ar de 1 centímetro que aumenta
para cerca de 2 centímetros e volta para cerca de 1 centímetro.
Podemos ter como grandeza de interesse a velocidade de carro, por
exemplo e o gráfico da saída representa a velocidade à medida que o tempo passa.
Nesse exemplo o carro acelerou de 0 a 100 quilômetros por hora
cerca de 10 segundos e depois freou cerca de 5 segundos.
Nossa grandeza de interesse pode também ser a posição angular de
motor ou a direção de apontamento de uma antena, ou de navio, ou de
avião e o gráfico da saída nos mostra o ângulo, à medida que o tempo passa.
Nesse exemplo o avião mudou sua direção para 30 graus à esquerda depois
para 30 graus à direita e depois voltou para apontar diretamente
para a frente ou para o norte.
Voltando à referência, se vamos trabalhar com
sistema estamos interessados no comportamento de sua saída.
Mais que isso, normalmente gostaríamos que a saída do sistema acompanhasse
valor desejado que chamamos de referência.
Este valor de referência, ou simplesmente referência, é utilizado
na definição do valor de entrada e chamamos de erro de rastreamento,
ou simplesmente erro, à diferença entre o valor desejado e o valor da saída,
ou à diferença entre a referência e a saída.
Aqui está o nosso sistema e aqui está o valor da nossa saída desejada,
ou nossa referência.
Normalmente a partir de nossa referência definiremos o valor da entrada do sistema.
Por exemplo, no caso de forno a gás, onde a saída é a temperatura
e a entrada é o fluxo de gás, digamos que a nossa referência,
a temperatura desejada, seja de 180 graus Celsius ou graus centígrados.
A partir de nossa referência, os 180 graus Celsius, definimos a entrada do sistema,
que é o fluxo de gás, usando o ângulo do botão do fogão.
Esse ângulo por sua vez afeta o fluxo de gás que será queimado,
produzindo calor e aumentando a temperatura do forno.
A saída do sistema é a temperatura real do forno e o erro é a diferença entre
a temperatura desejada e a temperatura real.
Por exemplo, num dia muito frio de Inverno, o ajuste de 180 graus do botão do
forno pode ser suficiente para termos uma temperatura de 160 graus,
nesse caso temos erro de 20 graus.
No caso de automóvel, onde a saída é a velocidade do
automóvel e a entrada é o ângulo do pedal do acelerador,
a referência será a velocidade desejada, por exemplo 100 quilômetros por hora.
A partir da velocidade desejada define-se a força aplicada ao pedal do
acelerador que por sua vez define o ângulo do pedal e determina a quantidade de
combustível utilizada, que determina a velocidade de rotação do motor
do carro e assim sua velocidade real que é a a nossa saída.
E o erro é a diferença entre a velocidade desejada e a velocidade real do automóvel.
De forma geral temos então: a referência, ou valor desejado,
uma entrada, o sistema propriamente dito e uma saída.
Normalmente denotamos a referência por r, a entrada por u e a saída por y,
como nesse diagrama ilustrativo e nosso erro denotado por e será r menos y.
Sendo pouco mais rigoroso devemos denotar essas grandezas por e(t),
r(t) e y(t) já que essas grandezas variam com o tempo.
Voltando aos requisitos, vamos ver exemplo.
Gostaríamos de ter sistema que seguisse uma referência degrau, valor constante
diferente de 0, com uma certa velocidade e que o erro fosse menor do que 10%.
Podemos visualizar isso graficamente pensando no exemplo da velocidade
de carro.
A referência é a velocidade desejada, digamos 100 quilômetros por hora,
e a saída é a velocidade real do veículo e queremos que o carro acelere de de
0 a 100 quilômetros por hora 8 segundos.
Temos aqui a referência que é degrau com valor de 100 quilômetros por
hora e podemos delimitar os 10% de erro torno desse valor.
Também podemos visualizar o requisito de tempo de aceleração que é de 8 segundos.
E temos aqui uma saída que atende aos requisitos de desempenho e
uma outra saída que não atende.
O sistema, ou sua saída ou sua resposta, é lenta demais e o erro é grande demais.
Também podemos ter uma saída que atende parcialmente mas não totalmente aos
requisitos.
Nesse caso o erro é menor que 10% mas o sistema é muito lento.
Muito bem, agora além de poder citar exemplos de sistemas com suas entradas
e suas saídas, você também é capaz de dizer
quem é a referência e quem é o erro de cada sistema.
E agora você já deve ser capaz de esboçar e interpretar gráficos da saída
função do tempo e de descrever a referência e o erro de sistema.
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