[MÚSICA] [MÚSICA] Após esse vídeo, você será capaz de explicar o funcionamento do controle com realimentação e de explicar e ilustrar a importância de modelos teóricos para a análise e o projeto do controle de sistemas. Uma forma bastante comum e eficiente de modificar a relação entrada/saída do sistema, é a utilização do controle proporcional, que consiste fazer com que a entrada do sistema seja proporcional ao sinal de erro. Ou seja, o sinal de entrada u(t) será uma constante k chamada de ganho, multiplicada pelo sinal de erro e(t) ou u(t) = k*e(t). É claro que nem sempre o controle proporcional será suficiente, mas ele é a base do controle de sistemas. Entendendo bem o controle proporcional, você vai entender facilmente outros tipos de controle. Bem, uma vez definido o controle ou controlador a ser utilizado, precisamos ajustar o valor ou valores do controle. No caso do controle proporcional, precisamos ajustar o ganho do sinal de erro. Podemos fazer isso experimentalmente, testando diferentes valores de ganho e analisando a resposta do sistema. Após alguns experimentos, podemos chegar à valor satisfatório de ganho e teremos projetado o nosso controlador proporcional. Mas já deu preguiça só de pensar fazer todos esses testes. Isso pode levar muito tempo e poderá consumir recursos preciosos, além de ser potencialmente perigoso. Valor de ganho muito inadequado, poderá danificar o sistema. Vamos ver exemplo prático. [MÚSICA] Estou aqui no túnel de vento para exemplificar o ajuste do ganho do controle. Vou testar ganho pequeno demais, depois ganho elevado demais e finalmente ganho adequado. O sistema vai ser o meu corpo. A saída é a direção de apontamento da minha cabeça. A entrada do sistema vai ser o ângulo que eu vou formar com os meus braços, para poder virar para lado e para o outro e a referência vai ser uma direção 90 graus à direitra da minha direção inicial. Vamos lá! Atenção, essa não é a posição correta para voar no túnel de vento. Ela está sendo usada apenas para ilustrar os conceitos de controle de sistemas. Consulte sempre instrutor qualificado. Primeiro, ganho pequeno demais. [VENTO] Ganho pequeno. [VENTO] [VENTO] Você deve ter reparado que eu virei lentamente para a direita e depois também voltei lentamente. Continuando nosso exemplo, agora vou usar ganho elevado demais. É até perigoso, ganho inadequedo. posso bater nas paredes. Finalmente usando ganho mais adequado. [VENTO] Ganho adequado. [VENTO] Beleza! [VENTO] [VENTO] Valeu! Vamos comparar os 3 ganhos simultaneamente. Agora você percebe claramente a diferença na velocidade de giro. [MÚSICA] Vamos entender melhor o que está acontencendo. Primeiro vamos ver como a entrada afeta a saída. Ao mudar o ângulo dos braços, o ar deixa de bater uniformemente neles e provoca giro para a direita. É fácil perceber que quanto maior esse ângulo, mais rápido será o giro. Após o giro começar, voltar o ângulo dos braços para zero não vai parar o giro instantaneamente, por causa da inércia. Para parar o giro rapidamente, é preciso que os braços façam ângulo contrário ao do movimento. Então usamos o ângulo dos braços tanto para iniciar o giro e aumentar a sua velocidade, quanto para parar o giro. O ângulo zero o giro tende a continuar, mas a velocidade vai diminuindo devido à resistência do ar. Já vimos como a entrada afeta a saída. Vamos ver agora como o sinal de entrada é gerado a partir de sinal de erro. Inicialmente temos erro de 90 graus, já que a nossa posição inicial é 0 graus e a referência é 90 graus. Esse erro de 90 graus é multiplicado pelo ganho k gerando o sinal de entrada u. Esse sinal de entrada u faz com que o corpo gire na direção desejada, fazendo a saída aumentar e diminuindo o erro. Assim, à medida que o tempo passa, a saída vai aumentando e o erro vai diminuindo, o que faz com que o sinal de entrada também diminua. Se o ganho que for utilizado for muito pequeno, o sinal de entrada também será pequeno e a saída irá aumentar muito devagar. Vamos visualisar isso graficamente. Vemos a saída indo bem lentamente para a referência e à medida que o tempo passa a saída vai aumentar cada vez mais devagar. Se o ganho k for muito grande, o sinal de entrada será elevado e a saída irá aumentar muito rápido, fazendo com que saída passe do valor desejado. Vamos visualizar isso graficamente. A saída aumenta rapidamente, passando do valor de referência e depois voltando. Dependendo do sistema, ganhos elevados podem fazer a saída do sistema aumentar indefinidamente. [MÚSICA] Vamos ver mais uma vez, o exemplo de corpo queda livre, mas dessa vez, nós não vamos usar o simulador, nós vamos usar a queda livre de verdade. Desse jeito, eu vou ter certeza de que você entendeu como funciona o ajuste do controle com realimentação e principalmente, que ganho muito elevado pode ser muito prejudicial. Vamos lá! Atenção, esta não e a posição correta para queda livre. Ela está sendo usada apenas para ilustrar os conceitos de controle de sistemas. Consulte sempre instrutor qualificado. [VENTO] Vou começar com ganho pequeno. [VENTO] Agora com ganho muito grande. [VENTO] Com ganho muito grande eu saí girando e a câmera nem conseguiu me acompanhar. [VENTO] Com ganho adequado. [VENTO] Visualizando os 3 ganhos simultaneamente. [MÚSICA] Espero que você tenha entendido bem o funcionamento básico do controle de malha fechada e que ajuste experimental do ganho, além de ineficiente, pode ser potencialmente perigoso. Relembrando, o controle de sistemas basicamente consiste da Análise do Projeto, com o objetivo de verificar e adequar o comportamento de sistema aos requisitos de desempenho. Na análise verificamos se o sistema atende aos requisitos, no projeto ajustamos o desempenho para que ele atenda aos requisitos. Para realizar a análise e o projeto de forma mais eficiente, mais rápida e consumindo menos recursos, ao invés de testarmos o sistema e o controle, utilizamos modelos matemáticos para realizar análise de projetos teóricos e para isso nem precisamos ter o sistema real disponível. Ele pode estar muito longe ou ainda nem ter sido construído. Com a análise e o projeto teórico, poupamos recursos e não corremos riscos desnecessários. Uma vez que a análise e projeto teóricos tenham sido finalizados, podemos fazer simulações para validar o projeto e finalmente validá-lo experimentalmente no sistema ou protótipo. Na análise com modelo matemático, utilizamos ferramentas matemáticas para calcular a saída do sistema para diferentes entradas. Com o modelo matemático, podemos também associar características da saída com características do sistema, o que pode nos poupar da necessidade de calcular a saída, deixando tanto a análise quanto o projeto, mais eficientes. No projeto, usamos os mesmos modelos matemáticos, para ajustar o parâmetro ou os parâmetros do controlador. No caso do ganho, utilizamos o modelo matemático do sistema para decidir qual ganho resulta no desempenho desejado ou no melhor desempenho possível, segundo os requisitos. E isso, sem precisarmos testar cada dos possíveis valores no sistema real. Agora você já deve ser capaz de explicar o funcionamento do controle com realimentação e de explicar e ilustrar a importância de modelos teóricos para análise e o projeto de controle de sistemas. [MÚSICA] [SOM}
