Este curso apresenta os principais conceitos do controle de sistemas e mostra suas vantagens e importância para a sociedade moderna. Você vai entender o que é o controle de sistemas e como o controle com realimentação funciona, e passará a perceber a sua presença em diversas situações em seu dia-a-dia, na natureza, no corpo humano e em diversos dispositivos, desde os mais simples até os mais complexos. Você vai perceber a necessidade de modelos teóricos para a análise e o projeto do controle de sistemas e aprenderá como verificar se um sistema atende a determinados requisitos de desempenho. Você também aprenderá como projetar um controle simples de modo a obter o melhor desempenho possível de um sistema de controle. Este é apenas o primeiro passo em direção a um vasto campo do conhecimento e lhe dará a base e a segurança necessárias para avançar em seus estudos no maravilhoso mundo do controle de sistemas.
Exemplo de Controle em Malha Fechada
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Do curso por Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Introdução ao Controle de Sistemas
463 classificações
Na lição
A necessidade de modelos teóricos
O que é Sistema? Exemplos de Sistemas. O que é Controle? Análise e Projeto. Controle em Malha Aberta e em Malha Fechada. Exemplo de Controle com Realimentação. Modelos Matemáticos.
Conheça os instrutores
Jackson Paul MatsuuraProfessor Associado
Departamento de Sistemas e Controle
Rubens Junqueira Magalhães AfonsoProfessor Adjunto
Departamento de Sistemas e Controle
[MÚSICA] [MÚSICA] Após esse vídeo,
você será capaz de explicar o funcionamento do controle com
realimentação e de explicar e ilustrar a importância de modelos
teóricos para a análise e o projeto do controle de sistemas.
Uma forma bastante comum e eficiente de modificar a relação entrada/saída do
sistema, é a utilização do controle proporcional, que consiste
fazer com que a entrada do sistema seja proporcional ao sinal de erro.
Ou seja, o sinal de entrada u(t) será uma constante k chamada de ganho,
multiplicada pelo sinal de erro e(t) ou u(t) = k*e(t).
É claro que nem sempre o controle proporcional será suficiente,
mas ele é a base do controle de sistemas.
Entendendo bem o controle proporcional,
você vai entender facilmente outros tipos de controle.
Bem, uma vez definido o controle ou controlador a ser utilizado,
precisamos ajustar o valor ou valores do controle.
No caso do controle proporcional,
precisamos ajustar o ganho do sinal de erro.
Podemos fazer isso experimentalmente,
testando diferentes valores de ganho e analisando a resposta do sistema.
Após alguns experimentos, podemos chegar à valor satisfatório de ganho e
teremos projetado o nosso controlador proporcional.
Mas já deu preguiça só de pensar fazer todos esses testes.
Isso pode levar muito tempo e poderá consumir recursos preciosos,
além de ser potencialmente perigoso.
Valor de ganho muito inadequado, poderá danificar o sistema.
Vamos ver exemplo prático.
[MÚSICA] Estou aqui no túnel de vento para exemplificar o
ajuste do ganho do controle.
Vou testar ganho pequeno demais,
depois ganho elevado demais e finalmente ganho adequado.
O sistema vai ser o meu corpo.
A saída é a direção de apontamento da minha cabeça.
A entrada do sistema vai ser o ângulo que eu vou formar com os meus braços,
para poder virar para lado e para o outro e a referência vai ser uma
direção 90 graus à direitra da minha direção inicial.
Vamos lá!
Atenção, essa não é a posição correta para voar no túnel de vento.
Ela está sendo usada apenas para ilustrar os conceitos de controle de sistemas.
Consulte sempre instrutor qualificado.
Primeiro, ganho pequeno demais.
[VENTO] Ganho pequeno.
[VENTO]
[VENTO] Você deve ter
reparado que eu virei lentamente para a direita e depois também voltei lentamente.
Continuando nosso exemplo, agora vou usar ganho elevado demais.
É até perigoso, ganho inadequedo.
posso bater nas paredes.
Finalmente usando ganho mais adequado.
[VENTO] Ganho adequado.
[VENTO] Beleza!
[VENTO] [VENTO] Valeu!
Vamos comparar os 3 ganhos simultaneamente.
Agora você percebe claramente a diferença na velocidade de giro.
[MÚSICA] Vamos entender melhor o que está acontencendo.
Primeiro vamos ver como a entrada afeta a saída.
Ao mudar o ângulo dos braços,
o ar deixa de bater uniformemente neles e provoca giro para a direita.
É fácil perceber que quanto maior esse ângulo, mais rápido será o giro.
Após o giro começar, voltar o ângulo dos braços para zero
não vai parar o giro instantaneamente, por causa da inércia.
Para parar o giro rapidamente,
é preciso que os braços façam ângulo contrário ao do movimento.
Então usamos o ângulo dos braços tanto para iniciar o giro e
aumentar a sua velocidade, quanto para parar o giro.
O ângulo zero o giro tende a continuar,
mas a velocidade vai diminuindo devido à resistência do ar.
Já vimos como a entrada afeta a saída.
Vamos ver agora como o sinal de entrada é gerado a partir de sinal de erro.
Inicialmente temos erro de 90 graus,
já que a nossa posição inicial é 0 graus e a referência é 90 graus.
Esse erro de 90 graus é multiplicado pelo ganho k gerando o sinal de entrada u.
Esse sinal de entrada u faz com que o corpo gire na direção desejada,
fazendo a saída aumentar e diminuindo o erro.
Assim, à medida que o tempo passa, a saída vai aumentando e
o erro vai diminuindo, o que faz com que o sinal de entrada também diminua.
Se o ganho que for utilizado for muito pequeno,
o sinal de entrada também será pequeno e a saída irá aumentar muito devagar.
Vamos visualisar isso graficamente.
Vemos a saída indo bem lentamente para a referência e à
medida que o tempo passa a saída vai aumentar cada vez mais devagar.
Se o ganho k for muito grande, o sinal de entrada será elevado e a saída irá
aumentar muito rápido, fazendo com que saída passe do valor desejado.
Vamos visualizar isso graficamente.
A saída aumenta rapidamente, passando do valor de referência e depois voltando.
Dependendo do sistema,
ganhos elevados podem fazer a saída do sistema aumentar indefinidamente.
[MÚSICA] Vamos ver mais uma vez,
o exemplo de corpo queda livre, mas dessa vez,
nós não vamos usar o simulador, nós vamos usar a queda livre de verdade.
Desse jeito, eu vou ter certeza de que você entendeu como funciona o ajuste do
controle com realimentação e principalmente,
que ganho muito elevado pode ser muito prejudicial.
Vamos lá!
Atenção, esta não e a posição correta para queda livre.
Ela está sendo usada apenas para ilustrar os conceitos de controle de sistemas.
Consulte sempre instrutor qualificado.
[VENTO] Vou começar com ganho pequeno.
[VENTO] Agora com ganho muito grande.
[VENTO] Com ganho
muito grande eu saí girando e a câmera nem conseguiu me acompanhar.
[VENTO] Com ganho adequado.
[VENTO] Visualizando os 3 ganhos simultaneamente.
[MÚSICA] Espero que você tenha entendido
bem o funcionamento básico do controle de malha fechada e que ajuste experimental
do ganho, além de ineficiente, pode ser potencialmente perigoso.
Relembrando, o controle de sistemas basicamente consiste da
Análise do Projeto, com o objetivo de verificar e adequar o comportamento
de sistema aos requisitos de desempenho.
Na análise verificamos se o sistema atende aos requisitos,
no projeto ajustamos o desempenho para que ele atenda aos requisitos.
Para realizar a análise e o projeto de forma mais eficiente,
mais rápida e consumindo menos recursos, ao invés de testarmos o
sistema e o controle, utilizamos modelos matemáticos para realizar análise
de projetos teóricos e para isso nem precisamos ter o sistema real disponível.
Ele pode estar muito longe ou ainda nem ter sido construído.
Com a análise e o projeto teórico,
poupamos recursos e não corremos riscos desnecessários.
Uma vez que a análise e projeto teóricos tenham sido finalizados,
podemos fazer simulações para validar o projeto e finalmente
validá-lo experimentalmente no sistema ou protótipo.
Na análise com modelo matemático, utilizamos ferramentas matemáticas
para calcular a saída do sistema para diferentes entradas.
Com o modelo matemático, podemos também associar características da saída com
características do sistema, o que pode nos poupar da necessidade de calcular a saída,
deixando tanto a análise quanto o projeto, mais eficientes.
No projeto, usamos os mesmos modelos matemáticos,
para ajustar o parâmetro ou os parâmetros do controlador.
No caso do ganho, utilizamos o modelo matemático do sistema para decidir
qual ganho resulta no desempenho desejado ou no melhor desempenho possível,
segundo os requisitos.
E isso, sem precisarmos testar cada dos possíveis valores no sistema real.
Agora você já deve ser capaz de explicar o funcionamento do controle com
realimentação e de explicar e ilustrar a importância de modelos teóricos
para análise e o projeto de controle de sistemas.
[MÚSICA] [SOM}
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