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Após esse vídeo,
você será capaz de construir a simulação de sistema no espaço de estados Simulink.
Você já viu como modelar sistema no espaço de estados e como
projetar a realimentação de estado e observador, mas talvez ainda não tenha
vislumbrado como você irá implementar esse tipo de controle sistema real.
A utilização do Simulink irá te dar uma noção melhor da implementação da
realimentação de estado com e sem observador.
Home, new, Simulink model, blank model, view, library browser.
Vamos precisar de integradores que estão contínuos.
Vamos simular sistema de terceira ordem, então vamos precisar de três integradores,
pode arrastar três vezes ou arrastar apenas uma vez e copiar e colar.
Botão direito, copy, botão direito, paste ou Control C Control V.
Vamos renomear os integradores para X3, X2 e X1.
A saída do primeiro integrador é X3, então sua entrada é X3 ponto,
a saída do segundo integrador é X2, então sua entrada é X2 ponto e a saída
do terceiro integrador é X1, então sua entrada é X1 ponto.
Primeiro, vamos implementar uma realização canônica controlável, neste caso,
X1 ponto é X2 e X2 ponto é X3, então podemos ligar a saída
de X3 a entrada de X2 e a saída de X2 a entrada de X1.
E vamos reciclar de nossos exemplos
que X3 ponto é igual a menos 200 X2 menos 30 X3 mais U.
Vamos precisar de somador com três entradas e de dois ganhos.
Você pode pegar Add ou Sum Math Operators.
Eu vou pegar Add e já mudar a lista de sinais para menos, menos, mais.
Seguida, eu vou pegar dois ganhos.
Na verdade, eu vou pegar e fazer Control C Control V.
Ganho será 200 e o outro será 30.
Botão direito no ganho, rotate and flip, flip block,
ou clique no bloco e faça Control I.
Muito bem.
X3 ponto será menos 200 X2 menos 30 X3 mais U.
Lembrando que, para pegar uma ramificação de uma ligação já existente,
basta criar com o botão direito do mouse nessa ligação já existente.
E vamos precisar de mais ganho para fazer Y é igual a 100 X1.
E pronto.
Basta colocar o sinal de entrada no somador e o sinal de saída é a saída do
ganho de 100 vezes.
Que tal implementarmos uma realimentação de estado?
Vamos usar os ganhos já calculados para esse sistema que são K1 igual a 12000,
K2 igual a 1340 e K3 igual a 102.
O sinal de controle será, então, U é igual a menos K1 X1, menos K2 X2, menos K3 X3.
Que tal já implementarmos o rastreamento com ajuste de ganhos?
O sinal de controle será então menos K1 X1, menos K2 X2, menos K3 X3 mais N R.
Onde N é igual a 120.
Vamos precisar de mais quatro ganhos e de mais somador com quatro entradas.
Control C e Control V três vezes e mais Control C Control V.
Posicionamos os ganhos da realimentação de estado e alteramos eles para 102,
1340 e 12000.
Se quiser ver o valor do ganho,
basta aumentar o tamanho do bloco clicando dos cantos e arrastando.
E mudamos o ganho da referência para 120.
Pegamos mais Add e mudamos os sinais para mais, menos, menos, menos.
Se não conseguir mudar os sinais na hora que soltar o bloco,
dê duplo clique e mude a lista de sinais na janela de parâmetros do Add.
Vamos aumentar pouco esse somador para ficar mais fácil de visualizar suas
entradas.
A saída desse somador a entrada U de T,
então ligamos ela a entrada do outro somador.
E agora podemos construir o sinal de entrada U de T igual a menos 102
X3 menos 1340 X2 menos 12000 X1 mais 120 R.
Precisamos agora de degrau de entrada e de escope.
O degrau está Sources é bloco Step e podemos mudar o instante de aplicação do
degrau para zero.
Ligamos o degrau ao ganho da referência e pegamos o escope Sinks,
posicionando ele lá para a direita e ligamos a saída do ganho ao escope.
Clicando play podemos ver a realimentação de estado ação.
Mas, acho que não precisamos simular o sistema por dez segundos,
segundo é o bastante.
Duplo clique no escope e temos a saída do sistema controlado com realimentação de
estado e ajuste de ganho.
Se quiser, agora você pode alterar o valor do degrau para zero ou ganho da referência
para zero e o valor inicial de X1 para menos zero ponto zero
e executar a simulação novamente.
E agora você tem sistema de regulação.
Para mudar a realimentação de estado basta alterar os ganhos que vão para o somador
mais externo.
E se a realização não for a canônica controlável,
basta usar mais somadores e mais ganhos para implementar as equações de X1 ponto,
X2 ponto e X3 ponto e também para implementar Y é igual a C X.
Por exemplo, se Y fosse 100 X1 mais dez X2,
precisaríamos de somador com duas entradas e de mais ganho para X2.
E agora você já é capaz de construir a simulação de sistema no espaço de estados
Simulink.
No próximo vídeo, você verá como implementar a ação de controle integral
considerando que todos os estados do sistema estejam disponíveis.
Jackson Paul MatsuuraProfessor Associado
Rubens Junqueira Magalhães AfonsoProfessor Adjunto
