Bem, ficou faltando dizer que a forma de Jack Snow, na verdade, é a forma canônica diagonal. Mas, acho que você já tinha percebido isso, não? Então, temos a forma canônica controlável, a forma canônica observável e a forma canônica diagonal. E uma das utilidades da forma canônica diagonal, além de vermos diretamente os auto valores na diagonal principal, é nos permitir identificar facilmente quais auto valores ou polos ou modos não são controláveis ou não observáveis. Se tivermos valor zero na matriz de entrada, o modo correspondente ou o auto valor da linha correspondente é não controlável. De forma similar, se na forma canônica diagonal a matriz de saída C tiver zero, o modo correspondente será não observável e, talvez, você até já tenha percebido, mas quando temos uma representação não controlável ou não observável, teremos cancelamento de termos na função de transferência correspondente. Ou de forma equivalente, se a função de transferência tiver temas comuns no numerador e no denominador não existe uma representação controlável e observável que represente essa função de transferência. A representação será não controlável ou não observável ou ainda não controlável e não observável. Outra coisa, talvez você tenha estranhado alguns valores de ganhos muito elevados como 12000, por exemplo. Bem, teoricamente, esses ganhos elevados não têm problema nenhum mas, na prática, pode ser que eles levem a saturação do sinal de entrada do sistema ou ainda se ganho for muito mais elevado do que os outros pode ser que sinal acabe mascarando os outros. Para evitar ganhos elevados ou diferentes demais procure não alocar os polos malha fechada muito longe dos polos originais do sistema. Mas, você realmente só precisa se preocupar com isso sistemas reais. Na teoria, avaliações teóricas não tem problema nenhum termos ganhos elevados ou muito diferentes uns dos outros. Alguns casos práticos até queremos ganhos elevados. Mas, isso é assunto de outro curso. Eu queria muito incluir exemplo de realimentação de estado para sistema MIMO, mas vai ficar para a próxima. De qualquer forma, as coisas não são tão diferentes assim e você pode explorar os sistemas MIMO sem minha ajuda. Se o sistema tiver mais de uma entrada, a matriz de entrada B vai ter mais de uma coluna, uma coluna para cada entrada diferente. De modo dual, se o sistema tiver mais de uma saída a matriz de saída C vai ter mais de uma linha, uma linha para cada saída. A equação de estado e a equação de saída são exatamente as mesmas, apenas as matrizes possuem dimensões diferentes. As equações continuam sendo X ponto é igual a A X mais B U e Y é igual a C X mais D U. O projeto da realimentação de estados para o sistema MIMO segue exatamente os mesmos passos do projeto da realimentação do sistema SISO. A grande diferença é que a matriz de ganhos de realimentação de estado K terá uma linha para cada entrada e a matriz de ganhos do observador terá uma coluna para cada saída. Desse modo, teremos mais parâmetros de ajuste e poderá ser mais fácil ainda alocar os polos do sistema e do observador. A função place do MATLAB funciona para sistemas MIMO. Passe uma matriz com duas colunas no lugar da matriz B para essa função, e veja o que acontecer com o vetor de realimentação de estado K. Mudando de assunto, se você tiver achado algum erro no curso, por favor, não deixe de nos avisar. Após acabar o curso deixe também a sua opinião. Ela poderá nos ajudar quais serão nossos próximos passos. E para finalizar eu gostaria de agradecer a ITA Ex, particular a turma oito oito, pelo apoio na produção deste curso. Sem a ITA Ex e a turma oito oito não teríamos recursos para filmar e editar esse curso inteiramente estúdio profissional. Então, se esse curso tiver erros de filmagem e de edição a culpa é toda do Rafael Chafarelli e do Estúdio Politeama. A culpa pelos erros de conteúdo, piadas sem graça e canastrices é minha. E muito obrigado a você também por ter acompanhado mais este curso até o final. Eu sei que ele foi bem mais pesado que os outros, mas precisamos sempre elevar o nível dos desafios. E espero sinceramente que ele tenha sido útil para você de alguma forma, nem que seja só para cumprir tabela ou aumentar pouco a nota de alguma disciplina. Se você se interessou pelo Controle Moderno, lembre que essa foi apenas a ponta do iceberg explorada apenas superficialmente. Tem muito mais a ser estudado. E finalmente, se você sentiu falta de exemplos mais específicos, bom, é por que a teoria de controle de sistemas, incluindo o Controle Moderno é realmente geral. Lembre-se tratamos todos os tipos de sistemas, sejam eles elétricos, mecânicos, químicos, biológicos econômicos, exatamente da mesma forma. Obtermos as equações diferencias e, a partir daí, é tudo a mesma coisa. A ordem de grandeza dos números pode mudar, mas o procedimento de projeto é exatamente o mesmo. Independentemente da natureza física do sistema. E por enquanto, encerra aqui nossa jornada conjunta no legendário mundo do controle de sistemas. Mas, caso não tenha feito ainda, tem o controle a tempo discreto com o professor Rubens para você completar o conjunto de cinco cursos no controle de sistemas lineares. Introdução ao Controle de Sistemas, Controle Usando a Resposta Frequência, Controle de Sistemas no Plano-s, Introdução ao Controle Moderno e Controle a Tempo Discreto. Até breve. Vida longa e próspera. E que a força esteja com você! Você vai precisar para a avaliação final.
