Após esse vídeo, você será capaz de implementar observados de estado Simulink. Home, new, Simulink model, blank model, view, library browser. Continuous pegue bloco State Space. Sim, esse é bloco para implementar realizações no espaço de estados. Dê duplo clique no bloco e entre as seguintes matrizes zero zero ponto e vírgula zero zero ponto e vírgula zero menos 200 menos 30 A. Zero ponto e vírgula zero ponto e vírgula B. 100 zero zero C. E zero D. Clique OK e pronto. Você tem sistema LIT no espaço de estados pronto para ser simulado. Só que você não tem acesso aos estados desse sistema, você só tem acesso a saída Y. Vamos então construir observador de estados para esse sistema. Só lembrando, a equação de estados do observador é X chapéu ponto é igual a A X chapéu mais B U mais L Y menos C X chapéu. Para implementar o observador podemos reescrever essa equação como X chapéu ponto igual a A menos L C X chapéu mais B U mais L Y. Dessa vez, vamos fazer uma integração vetorial, pegue integrador continuous, renomeie ele para X hat, X chapéu inglês, Math Operators pegue Gain e agora vem o grande truque, dê duplo clique no ganho e mude o Multiplication de Element Wise para Matrix K vezes U. Agora esse é ganho matricial. Se preferir, você pode definir as matrizes A L C na linha de comando e colocar A menos L asterisco C Gain. Eu vou digitar as matrizes diretamente aqui. A é zero zero ponto e vírgula zero zero ponto e vírgula zero menos 200 menos 30. L, que foi calculado nosso exemplo, é zero ponto 36 ponto e vírgula 7 ponto e vírgula menos 12 e C é 100 zero zero. Vamos precisar também de ganhos B e L. Control C Control V. Vamos renomear os ganhos para A menos L C, B e L para não nos confundirmos depois. B será zero ponto e vírgula zero ponto e vírgula e L é zero ponto 36 ponto e vírgula 7 ponto e vírgula 12. Pegue agora somador Math Operators. A lista de sinais será mais, mais, mais. Ligue a saída do somador a entrada do integrador e faça as ligações restantes para que as entradas do somador sejam A menos L C X chapéu, L Y e B U e pronto, seu observador de estado está implementado. Mas ainda falta o sinal de controle U, não? E quem é U? Como estamos com o observador de estado U será menos K X chapéu ou menos K X chapéu mais N R ou ainda menos K X chapéu mais K I vezes a integral do erro, dependendo do projeto de realimentação do estado. Vamos usar o rastreamento com ajuste de ganho com: K1 igual a 12000, K2 igual a 1340, K3 igual a 102 e N igual a 120. Vamos copiar o ganho L, renomear ele para K e modificá-lo para 12000, 1340, 102. Vamos pegar mais ganho para implementar o N igual a 120 e vamos precisar de mais somador com o sinais menos mais. O sinal de controle é então menos K X chapéu mais N R e deve entrar tanto no observador quanto no sistema e para ver o observador e a realimentação de estado funcionando acrescentamos uma entrada degrau e escope. Só lembrando, Step Sources e escope Sinks. Três segundos de simulação são suficientes e aí está a saída do sistema com realimentação do estado, com ajuste de ganho e uso do estado estimado na realimentação. Quer ver mais uma coisa interessante? Apague o bloco State Space, clique nele e tecle Del, no lugar dele coloque uma Transfer Function, está continuous, duplo clique na Transfer Function e edite o numerador para 100 e o denominador para 30 200 zero, que é a função de transferência correspondente. Agora, execute a simulação novamente. Duplo clique no escope e observe que o resultado foi exatamente o mesmo. O observador de estado estima o estado do sistema com base apenas na sua entrada e na sua saída, então o sistema pode estar no espaço de estados ou na forma de função de transferência, que não faz diferença nenhuma. O modelo no espaço de estados é usado no projeto da realimentação e no projeto do observador, mas para a implementação o que realmente precisamos do sistema é apenas a sua saída. E agora você já é capaz de implementar observador de estado Simulink e tem uma boa ideia de como implementar observador e uma realimentação de estado sistema real. E estamos a vídeo do final do curso. No próximo vídeo, farei alguns comentário que podem ser interessantes ou não!
