Projeto do observador de estado, na verdade, não tem nada demais é exatamente como o projeto da reabilitação do estado para a regulação, apenas os polos do observador estão posições diferentes, mas para você não falar que eu não dei nenhum exemplo de projeto de observador de estado, vamos ver exemplo numérico. E você já sabe que vamos reciclar exemplo, não? Lembre-se para praticar você pode mudar os exemplos e refazer os projetos para valores pouco diferentes, as matrizes do sistema são A = [ 0 1 0 0 0 1 0 -200 -30] B = [0 0 1] C = [100 0 0] E os polos desejados malha fechada para esse exemplo era -6 +/- 8 j e -120 Os polos do observador de estado devem ser de três a cinco vezes mais rápidos que os polos da dinâmica de segunda ordem desejada, podemos por exemplo escolher os polos do observador como sendo -18 +/- 24 j e- 30 Note que o terceiro polo do observador é mais rápido que os polos de segunda ordem desejados, mas mais lento que o terceiro polo desejado, com isso o polinômio desejado do observador é S ao 3° + 66 S ao 2° + 1980 s + 27000 e agora basta fazermos determinante de ( s I- A + LC) = P do (S) LC = [100 L1 0 0, 100 L2 0 0, 100 L3 0 0] e s I- A + LC= s + 100 L1 = [S + 100 L1 -1 0] [100 L2 s -1, 100 L3 200 s + 30] Calculamos o determinante, reorganizamos o polinômio, igualamos os coeficientes de mesma potência de S, e resolvemos o sistema de equações resultante chegando a L = [ 0,36 7 -12] E voilá, o observador de estado está projetado e podemos implementar a estimação com a equação X^. (t) = A x^ (t) + Bu (t) + L(y(t)- C x^ (t)) E o sinal de controle será u (t) = -k x^ (t) ou u (t) = -k x^ (t) + N r (t) dependendo do problema ser de regulação ou de rastreamento. Note que não usamos nem a matriz B e nem os ganhos da reabilitação do estado, só precisamos saber quais são os polos de segunda ordem e precisamos apenas das matrizes A e C para projetar observador. Note que a rigor deveríamos ter verificado se o sistema era observável, mas, como conseguimos projetar observador tudo bem. No próximo vídeo você verá que o projeto da reabilitação do estado e o projeto do observador de estado, podem ser feitos de forma totalmente independente. Isto é, o fato de usarmos uma estimativa do estado no lugar do estado verdadeiro não modifica a dinâmica do sistema controlado.
