Muito bem. Vamos tentar sedimentar o conhecimento com mais exemplo de determinação do fator de ajuste de ganho. Reciclando mais exemplo, as matrizes do sistemas são A igual zero zero zero, zero menos 200, zero menos 30, B igual a 50 zero e C igual a zero zero. Vamos reaproveitar também os ganhos da realimentação de estados já calculados. K igual a menos 18, 440. Começamos calculando A menos B K. B K é igual a 50 menos 900, 22000, menos 18 440, zero zero zero. E A menos B K é menos 50, 900 menos 22000, zero 18 menos 640, zero menos 30. Muito bem. Vamos primeiro resolver a equação de estado regime permanente. Temos que (A menos B K) X R P mais B N igual a zero. Substituímos (A menos B K) e B N na equação e temos sistemas de equações que podemos resolver para X1, X2, X3 regime permanente função de N. Vou deixar a solução como exercício. Se tiver dúvida, faça as contas com calma. O resultado é X1 R P é igual a dois N, X2 R Pé igual a 0,3 N e X3 R P igual a N sobre 100. Como C é igual a zero zero Y R P é igual a X3 R P que é igual a N sobre 100. E precisamos de N igual a 100 para termos erro nulo regime permanente para uma entrada degrau. Note que nem era necessário determinar X1 R P e X2 R P já que a saída só depende de X3. Vamos ver como fica o cálculo usando a fórmula N igual a menos sobre C (A menos B K) a menos B. E para facilitar nossa vida, vamos mudar pouco essa fórmula. Substituímos (A menos B K) a menos pela matriz dos cofatores transposta dividida pelo determinante. E como o determinante é uma escalar, podemos passar ele para o numerador. O que equivale a multiplicar tanto o numerador quanto o denominador da fração pelo determinante de A menos B K. Agora vamos usar novamente nossa matriz de cofatores literal e multiplicar a esquerda pela matriz de saída C. E multiplicamos o resultado, a direita, pela matriz de entrada B. Desta vez vamos precisar calcular dois cofatores ao invés de. Ambos referentes a terceira coluna. O primeiro cofator é zero. E o segundo é 50. E o determinante de A menos B K é menos 5000. E chegamos também a N igual a 100. Ainda bem, não é?Dependendo das matrizes A, B e C, uma abordagem pode ser mais conveniente do que a outra. Não dá para generalizar. Na dúvida, faça das duas formas para conferir o resultado. No próximo vídeo, você verá a ação de controle integral.
