Este curso forma parte de una secuencia con la que se propone un acercamiento a la Matemática Preuniversitaria que prepara para la Matemática Universitaria. En él se asocia un significado real con el contenido matemático que se aprende y se integran tecnologías digitales en el proceso de aprendizaje. Se propone la reinterpretación de los contenidos matemáticos relativos a Modelos con Radicales y Exponentes en términos de nociones y procesos del Cálculo Diferencial. Esto servirá como puente para el desarrollo de un pensamiento matemático avanzado con el que se trabajará en la Matemática Universitaria. El período de acreditación para la materia Introducción a las Matemáticas ha concluido. La última fecha para recibir certificados de Coursera es 24 de julio 2017. Informaremos oportunamente cuando la opción de acreditación esté disponible de nuevo. Curso con crédito académico para alumnos admitidos y aspirantes a ingresar a su primer semestre de un programa de profesional en el Tecnológico de Monterrey. Si estás inscrito en este MOOC con el fin de obtener el crédito académico para el curso de Introducción a las matemáticas (Matemáticas Remedial), confirma tu interés en la acreditación a la cuenta: mooc@servicios.itesm.mx. Consulta las preguntas frecuentes para conocer el proceso de acreditación.
iPad Sci GraphCalc
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Do curso por Tecnológico de Monterrey
4.- El Cálculo - Otros Modelos
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Reglas de derivación
Hablaremos de las Reglas del Producto, Cociente y Cadena para dar cabida al estudio de otros modelos matemáticos en cuya representación algebraica aparecen exponentes negativos y/o fraccionarios. Practicaremos con las Reglas y apreciaremos los aportes de tecnología especializada en este proceso.
Conheça os instrutores
Dra. Patricia Salinas MartínezProfesora Titular
Campus Monterrey
[MÚSICA] Ahora les voy a mostrar la tecnología
que utilizaremos para hacer gráficas con iPad, vamos a entrar al Apple store,
y ya estando en Apple store, podriamos nosotros estar buscando en search,
aquí en search, fíjense vamos a teclear graph
mathematics, a ver qué nos ofrece.
Seguramente son muchas las opciones, yo les voy a hacer recomendaciones.
En primer lugar, bueno, pues sí, este tipo de producto todos son buenos.
Estuve trabajando con este, y bueno, después ya me decidí por
por tener la versión también, más, que ya no fuera gratis, ¿no?
Y eso es lo que les voy a mostrar, pero para eso observo que aquí fué importante,
que después metiera, la palabra, calculus, ¿no?
Estoy metiendo aquí arriba calculus, graphs mathematics calculus
y ahí es en donde van ustedes a reconocer el mismo ícono ¿no?
En esta parte de acá si lo ven, aquí dice scientific graphic calculator.
Este sí es del mismo autor,
salvo de que este si creo que habría que pagar un poquito, ¿no?
Pero, ha valido la pena.
Ahorita lo que voy a hacer es bueno pues, mostrarles este,
pero en mi propia iPad y cuál es la ventaja de este software en el curso,
¿no?, que estamos nosotros desarrollando.
Entonces, lo voy a buscar, lo tengo por aquí,
aquí lo vamos a abrir y bien, se abre esta ventana.
En esta ventana observen, bueno, hay un menú acá,
ya abajo, el menú, estoy pasando, ¿no?
de las expresiones matemáticas a las gráficas, ¿no?
Pero en las ocasiones, ahorita vamos a ponernos en la ventana en donde
se teclean los, las funciones que vamos a graficar.
Vean ustedes que ahora este software si tuvo
la particularidad de utilizar la notación de función.
Aunque no lo quiera, lo tengo que utilizar, porque allí está.
Entonces, vamos a poner aquí una expresión y uno de x, se fijan, eso no me deja
cambiarlo, ahora si me me está declarando también que trabaja con y y con x.
No vaya a poner aquí otra letra.
Y de hecho en el teclado, aquí nos muestra esta x,
para que podamos hacer las operaciones o las expresiones matemáticas que gustemos.
Entonces, vamos a ponerle primero, dibújame y uno de x igual a x,
tenemos acá el botón de save.
La tenemos salvada, ya.
Ya tenemos esta expresión en rojo.
Vámonos acá abajo, le damos un clic y entonces entramos y ponemos,
y dos de x va a ser x al, vean aquí está ya el acento
circunflejo para poner al, ahí se apareció al momento.
Le ponemos cuadrado, Ya tenemos otra función declarada, la salvamos.
Tenemos estas dos, vámonos hacia abajo, y sub tres de x.
Vamos a modificar esta expresión, poniendo,
x al, y ahora vamos a poner, el cubo ¿no?
Se me fué un paréntesis, lo voy a quitar, y vamos a poner x al cubo, ¿okey?
Entonces, lo salvamos.
¿De acuerdo?
Ya tenemos tres, vamos a una cuarta.
Vamos a poner, ya entrados en esto, pues, que siga ya, x a la cuarta.
¿sí?
Y la salvamos.
y ahora vamos a poner x a la quinta.
En estas, hay varias opciones todavía,
quedan todavía en la lista, más posibilidades ¿no?
de poner funciones.
Entonces vamos a poner, yo creo que con estas cinco que tenemos ahorita,
con sus distintos colores, ¿se fijan?
Esa es una gran ventaja del graficador.
Simplemente nos vamos aquí a la opción de las gráficas,
y en las gráficas le damos enter, y tenemos toda nuestra graficación hecha y
aquí tenemos expresadas las funciones, se fijan, con los colores correspondientes.
Esta es un gran ventaja de este software,
porque tenemos al mismo tiempo expresión algebraica, color y expresión gráfica ¿no?
Y esto es una oportunidad de aprendizaje increíble.
¿Cuál es la ventaja de estos softwares también ahora en estas
tecnologías de iPads?
Pues que podemos hacer esto con los dedos ¿no?
Con 2 dedos, tiene que ser 2 zonas nada más, ¿no?
que se jalen y estoy haciendo acercamientos o puedo hacer alejamientos,
¿se fijan?
Puedo modificar las escalas, en un principio la escala estaba igual,
o sea, por ejemplo si le hago un poquito así vean ustedes este 1 que
está aquí y este 1 que está acá arriba el de las x y y son prácticamente iguales,
me queda un poquito más grande el eje x, ¿no?
el 1 del eje x.
Pero puedo jalar y entonces modificar el eje y sin modificar el eje x
o al contrario, o sea, puedo modificar el eje x sin modificar el eje y.
Puedo traerme el gráfico otra vez al centro, vamos a modificar ahora el eje x y
entonces con esta imagen estamos jugando con esos gráficos, quiero mostrarles más
o menos una zona donde se vea lo que pasa con estas curvas para que ustedes observen
el comportamiento tan distinto cuando tenemos ahí los exponentes, con esos
exponentes como está variando ahora la interpretación, vean cómo los gráficos
se pegan al eje horizontal antes del 1 y ahora si me voy para
acá se desprenden y se pegan hacia el eje vertical después del 1.
O sea, hay un cambio en el compotamiento de estas funciones antes del 1,
antes del 1 y después del 1.
¿Okey? Cruzan la recta y igual a x.
Y si me acerco y me acerco, ¿no?, a esta zona, ustedes pueden ver ahora
cómo los distintos colores se van acercando más al eje x.
Esto me llama la atención como para hablarles de este tipo de desprendimiento
de un gráfico con respecto a un eje horizontal, vean ustedes todas estas
funciones, todas, todas pasan por el 0, 0, pasan por el origen, ¿no?
Y es el único lugar en donde la curva corta el origen, sin embargo al
observar estas pareciera que la amarilla o mostaza está muy pegada,
o sea, es diferente la manera como la curva se desprende del eje horizontal
como que es más lento en desprenderse la amarilla ¿no?
Sin embargo, si le jalo así un poquito van a ver que sí se desprende,
o sea, ahí está ya se ve ahora que no sé, o sea,
ahora la azul es la que se ve que casi se desprende muy rápido, ¿no?
La azul se desprende rápido y esta se desprende del espacio.
Y todas estas curvas nada más pasan por el origen si yo jalo el gráfico así
puedo ver ¿no?, un poquito más claro que todas pasan por el origen nada más.
Esta amarilla yo diría se va más pegada puedo jalar lo suficiente como para
convencerlos, de que cada vez más, o sea, la gráfica se despeja del eje ¿no?
O sea, realmente esta es una de las facilidades de este tipo de gestualidad.
Vean ustedes aquí como x cuadrada que era la primera ¿no?, se ve como muy cerrada
pero yo los puedo engañar, ¿no?, y decir hacer esto, ¿no?
Y ahora se ve muy abierta, ahora si ya se ve más pegada, ¿no?
Claro que aquí me está provocando al mismo tiempo que tome en cuenta los
valores numéricos, en ese sentido les digo que estas oportunidades de aprendizaje
de representación de la matemática son increíbles porque están forzando a nuestra
mente a considerar la representación algebraica, a considerar la representación
gráfica y a considerar la representación numérica, ¿no?
Y todo esto, todo esto está al alcance de nuestras manos, ¿no?
Para poder pensar, razonar, preguntarnos, ¿no?, y probar.
Siempre tendremos la oportunidad de regresar
a nuestro menú de las funciones y empezar a cambiar o a meter otras más
que nos empiecen a dar respuestas a las diferentes preguntas que nos
vayamos haciendo a medida que estamos trabajando con el software.
Y aquí los dejo entonces con el Sci graphic calculator.
[MÚSICA]
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