那接下来呢，我们进入今天一个主要的内容， 指向二维数组的指针。 那么在开始讲这部分之前呢，我首先说明一下。那么，指向二维数组的指针啊， 对同学们来说可能是一个难点。比方说在我们这个课上， 有些同学啊，可能践足于一些参考教材，往前学了一些。 他的进度比我们课程稍微快了一点。 当他看到这个部分的时候呢，他就产生了很多的问题。于是呢，就写邮件给我，来询问这些问题。 我很理解这个状况。首先呢，这部分啊稍微有一点点的麻烦。 而且呢，我也确实看到，在很多的教材上解释得不是很清楚。 啊，所以说呢，给同学们的理解造成了麻烦。 其实啊在这一部分很关键是一个理解的问题。 Ok ，那接下来啊，在介绍指向 二维数组的指针之前，我们首先啊，先再来谈一下一维数组的 地址的问题。Ok ，大家还记得这一页 PPT 吗? 哪，在这一页 PPT 上啊，我解释了一个问题。 如果你定义了一个指针变量 p2。 它呢，指向了一个普通的整型的变量 a。 啊，因为 a 是一个整型的变量，int 型的变量，所以说， a 在内存空间中占了1，2，3，4 ，4 个字节。 这个时候呢，如果我们对指向 a 的指针变量 p2 进行 ++ 操作的话， 那么，得到的结果并不是对 p2 的这个地址进行了 +1 的操作， 而是进行了地址 + 4 的一个操作。所以经过 ++ 以后呢，p2 移到了这里。 啊，也就是说，一下跨越了 4 个字节。这是我们曾经讲过的。 总结一下的话就是说，当我们对 一个指向整型的指针变量进行 ++ 操作的话， 那么指针变量的值一下子增加了 4。 啊，这是上次课我们曾经讲过的。我们还说，这个东西呢，它体现了 基类型的作用。啊，就因为定义了这样一个基类型，所以才会出现 这样的一个结果。Ok ，那么回顾完这次讲的知识点以后啊， 我们就来看一段程序。我们来看这个程序，读一下这个程序。 想一下，这个程序的输出啊，会是什么样子的? 在这个程序里头啊，首先呢，我们定义了一个数组，int a[4] = 1,3,5,7 数值。 那么当我定义完这样的一个数组的时候啊，那么肯定在内存里头 就开辟出一片存储空间，并且呢，把这个数组放进去。 比方说，啊内存的状况是这样的，4个数组元素摆在这里。 a[0], a[1], a[2], a[3]。 这一边呢，都代表内存地址，啊这都是内存的地址。 当然，内存的地址是一个字节一个字节的来标定的。 啊，比方说这是一个字节，那么这就是由一个字节相对应的内存地址。 Ok ，那我们就来分析一下底下程序的运行过程。首先啊，我在这里打印数组名 a 的值。 毫无疑问，因为数组名是数组首元素的指针，也就是数组首元素的地址 也是数组首元素的起始地址。所以说在这儿毫无疑问会打印这个值 0028F7C4。 会打印这样一个值。这是毫无疑问的。Ok, 再往下，我们去打印 a+1 的值。 这个时候啊，可能有的同学就有不同的建议了。那 a+1 的值应该是多少呢? 到底是在 0028F7C4 的这个基础上 +1 得到 0028F7C5 呢，还是要打印一个其它的值呢 ？ 要分析清楚啊，也不难。我们只要搞清楚这个 a 是什么含义就可以了。 对不对？a 的含义我们再清楚不过了。 a 是数组的名字，也就是 指向数组首元素的那个指针。数组的首元素，第一个元素是什么类型的啊？ 是 int 类型的元素。我们刚刚讲过，当一个指针变量指向一个 int 型的元素，而我们对这个指针变量进行 +1 的操作的时候，它会跨过 几个字节啊？会跨过 4 个字节。 也就是说，当对 a 进行 +1 的时候，它会直接跨过 4 个字节到哪儿啊? 到这里。 到这里。也就是说， a+1 的值会打印哪一个值啊？会打印这个值。 0028F7C8 ，一下跨过了 4 个字节。 啊，我相信呢，这个，大家也不难理解。Ok, 这是这两个。 继续往下看。接下来呢，我要打印的东西叫做 &a。 &a 。有的同学在这儿可能就产生疑问了。 a 呢，它是一个常量，它不是一个变量。 那么在 a 的前面再加一个 & 的取地址符号，这个怎么解释呢？ 这个程序能正确运行吗 ？ 啊，可能很多同学都会有这样的疑问。 Ok, 那其实关于这个问题呢，在上一节课被更新以后的 视频中，我已经给出来解释了。那么在这儿呢，我再解释一下。 这是上次课，我们去解释数组的名字相当于指向数组第一个 元素的指针的时候，我们用的一张 PPT 。那么在这个 PPT 上呢， 我列出来了 3 个从 C 语言的规范中截起来的文字的片段。 那么，在中间的这一段，关于数组类型的表达式，比方说数组名， 它的类型的解释中，明确的指出来了这样的一个问题。 就是说，如果这个数组名啊，except when it is operand of 它，它和 & operator 。如果它不是这个 & 的操作符的一个操作数的时候， 也就是说，如果一个数组的名字 不出现在这个取地址符号的后面的时候， 那么，它的类型将被转换成 an expression with type pointer to type。 也就是说，它就会被转换成为指针类型。 而且这个指针类型是指向哪的呢？指向数组的第一个元素的。 那么这一段呢，就解释得非常的清楚了。就是说，一个数组名， 如果不出现在取地址符号后面的话，那么它呢，就相当于 指向数组首元素的指针。那么如果出现在这个取地址符号后面 会怎样呢？那么根据 C 语言的规范， 当一个数组名出现在 & 的符号以后的话， 它会返回一个指向这个数组的一个指针。 什么意思呢？根据 C 语言的规范，当你把一个有 E 的表达式写在 取地址符号后面的时候，比方说，&E, 那么，根据 C 语言的规范呢，整个这个式子 返回的将是指向这个 E 的一个指针。 那么在这个程序里头，出现在取地址符号后面的是数组的名字 a。 那么根据取地址符号的这个运算规则，在这个时候，整个这个 &a 返回的结果将是指向数组 a 的一个指针。也就是说，这个指针的类型 不再是指向数组的第一个元素的了，而是指向整个数组的 一个指针。Ok ，那么下面我们回到这个例子，再跟大家说明一下。 也就是说，原来呢我们只打印 a 的时候，那么这个程序呢，将会打印这个地址。 对吧？那么现在呢，当我们打印 &a 的时候， 它依然会打印这个地址。 但是，&a 跟 a 有什么不同呢？ a 呢，是相当于指向数组首元素的那个指针。 而 &a 也就是取地址符号加上 a ，相当于什么呢？ 相当于指向整个数组的一个指针。 啊，也就是说啊，这两个 a 啊， 虽然打印出的地址是同一个地址， 但是它们的管辖范围不同。 那么这个 a 呢，它的管辖范围只是数组的首元素。但是 &a 这个表达式所返回的那个指针， 它的管辖范围是哪呢？是整个数组。是整个数组。 虽然他们打印出的地址是一样的，但是它们的 管辖范围完全不同。啊也就是说， 如果在数组名字前面加上一个 & 的符号的话， 就相当于把这个数组名字的管辖范围 上升了一级，给它升官了。明白这个意思了吗？ 啊，这就是 &a 的含义。好！ 我们呢清理一下屏幕，接着往下看， 通过刚才我们这个介绍啊，大家都知道， &a实际上是一个指向整个数组的一个指针。 那么在打印完&a以后，我再去打印 &a+1，请问它会打印哪个地址呢？ 那根据我们前面讲过的，如果对一个指针进行+1的话， 它会跨过它的基类型所占用的全部内存单元。 对不对，如果对a进行+1，我们得到了这个地址， 得到了这个结果；如果对&a+1的时候，我们应该得到哪个结果啊？是不是从这 将跨越整个数组啊， 对不对，将会跨越这个数组a+1。所以说 &a+1会指向哪里？会打印哪个地址啊，会打印这个地址。 这是&a+1的这个涵义。 它会跨越整个数组。好，说到这呢，我们不妨先来看一下 这个程序的执行结果。这是这个程序的执行结果，我们来核实一下。 当我去打印数组名a的时候， 我得到的是0028F7C4，也就是这个地址， 这毫无疑问是正确的。当我去打印a+1的时候，我所得到的是， 0028F7C8，是这个地址，这个也是正确的。 当我再去打印&a的时候，我们说这个时候， 虽然它跟a的结果应该是一样的，但它的权限范围不同。 我们先来看打出来的结果是不是一样的，0028F7C4， 跟这个结果是一模一样的。 那我接下来再去打印&a+1，那么根据我们的分析它将打印这个地址。我们来看一眼， 是不是0028F7D4？没有错这是这个地址。 通过这几次打印，我们就能搞清楚a和&a的涵义。 好再完成这个输出之后啊，我又打印了一个这样的表达式， *(&a),而且呢 先算&a 再去算*，那么对于这样的一个表达式我们应该怎么样去理解呢？ &a，a是数组名，&a是指向数组的 一个指针，它是指向整个数组的这么一个指针， 对它进行指针预算，求*（&a），那这个会返回一个什么样的结果呢？ 那么根据C语言的规范，出现在* 运算后面的这个表达式， 比方说这个E，如果这个表达式是一个指针的话， 那么*E这个表达式返回的结果将是， 这个表达式E，它不是个指针吗？它所指向的那个内容。 回到这个例子，比方说在这，我们在&a前面使用了*， 那根据刚刚我们所讲过的， 整个这个表达式，也就是*（&a） 这个表达式，返回的结果将是， &a这个式子所指向的那个东西，那&a指向的东西应该是什么啊， 我们刚刚讲过，&a指向的是数组， 所以说当我们去打印这个表达式*（&a）的时候，其实整个的打印结果就相当于我们去打印a 就是这样的一个结果。 所以说在这打印的时候，你看我们打印出来是0028F7C4， 是这个值。那有的同学说了，哎呀，你打印出来这个地址，我可不知道这个地址表示什么涵义， 因为在这，在这都会打印这个地址，那么 为了证明这个地址的涵义，很好办，我去打印一下*（&a）+1的值。 那么通过这个打印我们发现，它的值打印出来0028F7C8是哪个，是这个值， 说明我们在这打印*（&a）跟打印a的结果是一样的。 ok，这就是整个这个程序运行的结果。 那么鉴于这个程序运行结果的重要性，我们再来梳理一下它的输出结果。 我定义一个数组a，4个元素， 那么接下来当我去打印数组名a的时候，毫无疑问， 我会打印数组的起始地址，也就是这个地址。那么当我去打印数组名+1的时候， 因为数组名相当于指向数组第一个元素的指针， 因此对数组名进行+1的时候，将会跨过第一个元素，所以说这个值会打印这个地址。 接下来当我们去打印&a的时候，那么根据刚才我们所讲的， &a呢将会返回指向整个数组的一个指针。 当然当我们去打印&a的时候，仍然会打印这个地址，也就是说数组的起始地址。 但是呢我们知道这个时候，&a它的涵义已经不同了。 在a的前面加了一个&符号，那么就相当于把a的管辖范围给它上调了一级， 上升了一级。 原来a的管辖范围呢是第一个数组元素， 那么上调了一级之后呢，&a的管辖范围就变成了 整个数组了， 这是&a的涵义。所以说当我们再去打印&a+1的时候， 那么它会跨过整个数组的存储范围而去打印 这个地址。这是刚才我们所看到的。 ok，接下来再去打印*（&a），刚才我们也讲过， 这一句相当于打印a ，所以说， 我仍然会打印这一个地址，仍然会打印这个地址。 那么*（&a）的涵义呢完全就相当于a，也就是说啊当我们把一个*号 放在一个表达式的前面的是时候，就相当于把这个表达式的管辖范围， 又给它降了一级，对不对，原来&a的管辖范围是整个数组， 那么现在呢，我给它降了一级之后，*（&a）的管辖范围又变成了 数组的第一个元素了。怎么去证明这一点呢，当我们打印*（&a）的时候，它又会跨过数组的 第一个元素而去打印这个地址啦， 对不对，这就是这个程序执行的所有的结果。 ok，通过这个程序啊， 我们啊就可以得到这样一些结论，关于一维数组的。 首先呢，我们知道，数组名呢相当于指向数组第一个元素的指针。 那比方说这个数组a呢是指向这个首元素的指针， 也就是说a相当于&a【0】，这是我们知道的， 那么在这个前提下，通过刚才的例子，我们能得出来这样两个结论。第一个， 当我面写&a的时候，这个&符号用在a上面，就相当于把a的管辖范围， 做一个比方的话，上调了一级或者叫上升了一级， 也就是说原来a的管辖范围呢，只是a[0]，数组的第一个元素。 如果我们在前面增加一个&的符号的话，那么 &a的管辖范围就变大了，变成了整个数组了, 上升了一级。那么跟这个结论相对的，我们还可以得到* 运算， 就是当我们在一个表达式的前面加一个* 运算指针运算符的时候， 也就是相当于我们把这个表达式的管辖范围啊， 下降了一级，比方说对于这样一个例子，那么原来a是指向a【0】的一个 指针，那如果我们对它做*a的运算，我们得到的 只是a 【0】的值，也就是说如果我们打印a的时候，好歹我们得到的是一个地址， 那么如果我们去打印*a的话，我们得到的只能是a[0]的值， 对不对。那么对比刚才的那个例子， 对于数组a，我如果&a的话，相当于上升了一级， 那如果我对这个上升的结果再做一个* 运算的话， 就把上升的那一级又给它降回来了，所以这个就相对于a。 ok，其实呢这一点都不复杂，总结起来就两句话， 也就是&号，就相当于把&后面的表达式，上调了一级，管辖 范围扩大了一级，* a呢就相当于管辖范围下降了一级。 如果这么理解的话，就非常非常的简单，也非常容易记住。 ok，有了这个概念，我们再去看二维数组，就容易的多了。
