[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Dedicamos la primera lección de este módulo a presentar el enfoque que se da a las magnitudes y su medida en el currículo. Describimos qué se entiende por pensamiento métrico y caracterizamos el sentido de la medida. De esta forma, mostramos la estructura de este bloque y su complejidad, destacando que hay dos ejes fundamentales a los que se debe prestar atención en el aprendizaje. El reconocimiento de las cualidades medibles en nuestro entorno y la comprensión del proceso de medir y su variedad de técnicas. [MÚSICA] El pensamiento métrico y sistemas de medidas es uno de los cinco pensamientos que según los lineamientos curriculares del Ministerio de Educación Nacional del Colombia organizan el aprendizaje de las matemáticas. Cada uno de los pensamientos hace referencia a la apropiación de contenidos de distintas ramas de las matemáticas. Lógicamente, el pensamiento métrico y sistemas de medidas hace referencia a los contenidos relacionados con las magnitudes y su medida. Este pensamiento, tal como está descrito en los lineamientos curriculares, pone el énfasis en la utilidad de la medida para resolver problemas de la vida diaria en los que es necesario hacer valoraciones y mediciones. El concepto principal para el desarrollo del pensamiento métrico es el de magnitud. Y los logros que lo conforman se refieren a las ideas siguientes. La construcción de los conceptos de cada magnitud. La comprensión de los procesos de conservación de magnitudes. La estimación de magnitudes y los aspectos del proceso de capturar lo continuo con lo discreto. La apreciación del rango de las magnitudes. La selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos. La diferencia entre la unidad y el patrón de medición. La asignación numérica. Y el papel del trasfondo social de la medición. El pensamiento métrico está relacionado con los otros cuatro pensamientos que organizan el aprendizaje de las matemáticas. En efecto, las nociones centrales en el pensamiento variacional, que son la variación y el cambio, se expresan habitualmente mediante situaciones de medida de magnitudes, como la velocidad, la aceleración, la temperatura, etcétera. El pensamiento numérico y los sistemas numéricos también evolucionan asociados a las situaciones de medida. Por ejemplo, la introducción de las fracciones y los decimales suele apoyarse en situaciones en las que es necesario expresar cantidades de magnitud menores que la unidad. Las nociones de probabilidad y estadística propias del pensamiento aleatorio y sistemas de datos, es decir, la probabilidad y los resúmenes de datos, son en realidad medidas de que ocurra un suceso y valoraciones sobre el comportamiento global de los datos. Por último, el pensamiento espacial y sistemas geométricos está directamente relacionado con las magnitudes geométricas longitud, superficie, capacidad y volumen. Profundizaremos en ellas en las lecciones siguientes. [MÚSICA] El pensamiento métrico pone el foco en los contenidos matemáticos a desarrollar. Otra idea que pone el énfasis en las habilidades de los escolares para utilizar las nociones de magnitud y medida en diversos contextos así como para aplicar las técnicas de medida con flexibilidad y eficacia es el sentido de la medida. De modo global, el sentido de la medida se centra en dimensionar adecuadamente el entorno y en aplicar reflexiva y coherentemente diversas estrategias de medida de acuerdo a las exigencias y necesidades de cada situación. Vemos así el desarrollo del sentido de la medida se puede organizar en torno a dos ejes fundamentales. El reconocimiento o percepción de cualidades medibles y la comprensión del proceso de medir. El reconocimiento de cualidades medibles es el punto de partida en el aprendizaje. Por ejemplo, en una cuerda los escolares han de identificar su longitud como un atributo particular de este objeto y han de percibir que ese atributo se puede cuantificar mediante un número. El proceso de cuantificación de cualidades medibles suele surgir de actividades perceptivas. Aunque algunas veces, no es evidente la percepción de una magnitud mediante los sentidos. Por ejemplo, también es una longitud el espacio faltante entre dos lugares. Es decir, la distancia que los separa. Tras la percepción de la magnitud, el siguiente aspecto clave en el aprendizaje es la noción de cantidad de magnitud. Esta idea requiere un cierto grado de abstracción, you que es una característica del conjunto de objetos que comparten esa magnitud en el mismo grado. Se requiere que el escolar sea capaz de establecer comparaciones y de agrupar todos los objetos iguales respecto de la magnitud. Por ejemplo, todas las cuerdas que llegan a los mismos extremos cuando están estiradas tienen la misma cantidad de longitud, independiente de su color o su grosor. El desarrollo de las habilidades anteriores avanza en paralelo con la comprensión del proceso de medir. El escolar ha de aprender procedimientos para obtener el número que representa la medida de la magnitud. Este proceso requiere desarrollar la idea de unidad, de unidad de medida. Es decir, de reconocer la referencia con la cual comparar la cantidad que se quiere medir. En primaria, los escolares aprenden las unidades estandarizadas del sistema métrico decimal y del sistema internacional de medidas, con sus múltiplos y sus múltiplos. Pero previamente, trabajan con unidades no convencionales. Palmos, pies, clips, lapiceros, etcétera. Para medir, es necesario que los escolares aprendan procedimientos variados que dependen de la magnitud y de la unidad de medida consideradas. Estos procedimientos pueden clasificarse en tres grandes bloques. El primer bloque corresponde a los procedimientos de medición directa. La actividad esencial que realizan los escolares es reiterar sucesivamente la unidad de medida con sus múltiplos y sus múltiplos hasta completar la cantidad de magnitud de que se disponga. Por ejemplo, para medir la superficie de un rectángulo, se superponen sobre él las unidades cuadradas de superficie. El segundo bloque son los procedimientos de medición indirecta. La actividad esencial que realizan los escolares es medir cantidades de otra magnitud y con ellas aplicar una fórmula. Por ejemplo, para medir el área de un triángulo, se miden las longitudes de su base y su altura, se multiplican y se dividen entre dos. En tercer lugar están los procedimientos de estimación. Los escolares obtienen la medida de forma aproximada a partir de juicios subjetivos sobre el tamaño de la cantidad. Estos procedimientos se suelen combinar con otros procedimientos directos e indirectos, así como con otras técnicas de cálculo. Por ejemplo, para calcular la cantidad de personas que asisten a una manifestación a partir de una fotografía aérea, se delimita la zona de forma aproximada mediante una retícula, se clasifican los cuadrados de la retícula según su densidad, y se aplica alguna técnica de conteo o de cálculo de área. La estimación es un aspecto crucial del sentido de la medida. Pues aglutina un conjunto de habilidades que se ponen en juego simultáneamente ante una situación problemática y requiere niveles de logro elevados en los escolares. El sentido de la medida se desarrolla y se pone de manifiesto a través de las experiencias de medida en situaciones de resolución de problemas. La necesidad de medir en situaciones en las que es necesario seleccionar y utilizar las unidades de medida apropiadas a la situación. Seleccionar los procedimientos adecuados para obtener la medida. E interpretar los valores obtenidos aportando argumentos basados en la cantidad aparece en todos los niveles educativos y constituye un lugar común entre otras asignaturas y las matemáticas. Incluso entre distintos bloques de conocimientos matemáticos. El planteamiento y la resolución de problemas constituye, por tanto, una parte esencial del sentido de la medida. En esta lección, hemos descrito lo que se entiende por pensamiento métrico y hemos caracterizado el sentido de la medida. Hemos puesto de manifiesto las conexiones de este bloque con otros contenidos matemáticos del currículo. Hemos destacado que hay dos ejes fundamentales a los que se debe prestar atención desde el punto de vista del aprendizaje. El reconocimiento o percepción de las cualidades medibles en nuestro entorno y la comprensión del proceso de medir con su variedad de técnicas. La complejidad de las nociones que aparecen en estos dos ejes pone de manifiesto que memorizar y aplicar una serie de fórmulas es solo una pequeña parte de lo que los escolares han de aprender durante la educación básica primaria. En la lección siguiente, continuamos explicando qué fase sigue el aprendizaje de las magnitudes y su medida. [MÚSICA] [MÚSICA]
