[MÚSICA] [MÚSICA] Nós vamos agora aprender a calcular o Valor Presente do dinheiro. Para fazer isso, nós vamos aprender a explicar os conceitos de Valor Presente, Valor Futuro, Valor Presente Líquido, Taxa de Juros e Custo de Oportunidade. Vamos daí aplicar isso para aprender a calcular Valor Presente, Valor Futuro, Valor Presente Líquido de uma certa Taxa de Juros e avaliar o investimento conforme o seu Valor Presente Líquido. Então, para isso, a gente vai começar com uma reflexão. Por que será que o Real hoje vale mais do que o Real amanhã? Será que isso está claro para gente? Então, para isso, a gente imagina o seguinte: Suponha que você tem 5 milhões de Reais e resolve investir isso títulos do governo e esses títulos vão vencer daqui a ano. Esses títulos pagam 10% de taxa de juros. Então, ao final desse período, você vai ter, além dos 5 milhões que você investiu, mais esses 10%, que vão ser 500 mil juros. Então, esses 5 milhões de hoje no futuro vão te dar 5 milhões e meio. E como a gente tem certeza que o governo vai pagar isso, a gente percebe claramente que esses 5 milhões de hoje seria equivalente a esses 5,5 milhões daqui a ano, porque eu poderia, sem nenhum risco, estar fazendo esse tipo de operação. Então, claramente, o dinheiro de hoje vale menos do que o dinheiro de amanhã. Porém, o dinheiro de hoje eu posso consumir, o dinheiro de amanhã eu não posso consumir hoje. Não é? Então por isso que se paga uma taxa de juros. A partir daí, nós vamos então calcular o que a gente chama de Valor Futuro. O Valor Futuro é o valor total que você vai dispor no término de período e ele vai ser composto pelo valor investido mais o juros. Então, no nosso exemplo, a gente tinha 5 milhões hoje e a gente percebeu que, daqui a ano, você vai ter 5 milhões mais 500 mil referentes a 10% de juros sobre os 5 milhões, então você vai ter 5.500.000. A gente chama então de 5.500.000, a gente chama de Valor Futuro, porque é o valor futuro dos 5 milhões de hoje daqui a ano, como eu falei, os 5.500.000. Esse é conceito importante. Outro conceito importante é a Taxa de Juros. A Taxa de Juros que a gente está usando nesse exemplo foi a taxa de título público do governo. Essa taxa também é conhecida como Taxa de Desconto, ou Taxa de Retorno ou ainda Custo de Oportunidade e a gente vai representar isso com a letra R. No nosso exemplo, essa taxa foi de 10%. Então veja, a gente aplicou 5 milhões, 10%, e obtivemos os 500 mil de juros. A taxa R é de 10%. E com isso, a gente pode então introduzir outro conceito importante, que é o Valor Presente. Se eu tiver, por exemplo, só o Valor Futuro e não souber qual é o Valor Presente, eu posso fazer essa conta. Como é que eu faço isso? Como eu obtive o Valor Futuro multiplicando o Valor Presente por mais a taxa de juros, então eu tinha 5 milhões, multipliquei por 1,10 e cheguei a 5,5 milhões. Para, a partir do Valor Futuro, achar o Valor Presente, eu vou dividir por 1,10. O que é isso? É mais a taxa de juros. E a gente consegue, então, obter o Valor Presente a partir do Valor Futuro dividindo por mais a taxa. Resumo, hoje a gente tem 5 milhões. Aplica-se a 10%, daqui a ano teremos 5,5 milhões, porque é 5 milhões mais 500 mil de juros. O Valor Presente é calculado pegando o Valor Futuro dividido por 1+R. Como é que a gente faz isso? Então no exemplo, divide 5,5 milhões por 1,10 e vamos obter 5 milhões. E se eu quiser saber o Valor Futuro, o que eu faço? Da mesma forma, eu vou multiplicar o Valor Presente por mais a taxa. Então, a gente tem aqui, VP, a gente representa para o Valor Presente, VF o Valor Futuro e R a minha taxa de juros. Tá certo? Vamos agora aplicar isso exemplo bem concreto para a gente perceber como é que isso funciona. Imagina que a LRC Inc. é uma grande multinacional europeia e ela está te procurando para instalar escritório aqui no Brasil daqui a ano. Ela, daqui a ano, quer estar com escritório funcionando aqui. E ela prometeu que ela vai te pagar daqui a ano 6 milhões de Reais por escritório uma região nobre de São Paulo. Você encontra essa oportunidade de adquirir o imóvel perfeito, com todas as especificações que eles queriam por 5 milhões, só que você precisa pagar agora, se não você perde essa oportunidade. Você sabe que essa multinacional vai te pagar daqui a ano e a gente imagina que com certeza eles vão pagar daqui a ano. Agora, aquele dinheiro, você estava com ele investido a 10% de juros no título do governo. Será que você deve fazer esse investimento? É uma reflexão. O que a gente faz aqui? Para começar isso, a gente começa a ter que perceber essa diferença de comparação de duas atividades de investimento. Para tomar essa decisão, a gente vai ter que comparar o dinheiro que você ganha quando mantém o dinheiro aplicado título do governo e o dinheiro que você ganha investindo no imóvel. Se você mantiver o seu dinheiro no título do governo, você vai ganhar 10% sobre os 5 milhões, portanto, daqui a ano você vai ter 5,5 milhões. Se você investir no imóvel, você vai aplicar os mesmos 5 milhões, você vai abrir mão daqueles 10% que você não está mais aplicando no título do governo, porque você vai comprar agora imóvel, e daqui a ano, você vai receber 6 milhões. Veja que agora, você está ganhando quanto? 6 milhões menos cinco dá 1 milhão. Você está ganhando 1 milhão ao invés de 500 mil. Então, certamente, a gente percebe aqui que fazer essa operação é muito vantajosa porque a gente vai ganhar o dobro do que a gente ia ganhar antes. Antes a gente ia ganhar 500 mil, vou ganhar 1 milhão e o seu dinheiro, então, vai render mais. E aí a gente chama então de Custo de Oportunidade do dinheiro essa taxa de 10%, que é essa taxa da qual você abriu mão para investir no imóvel, também conhecida como Taxa de Desconto, que a gente já usou antes. Perceba que aqui a gente está também imaginando o seguinte, nos dois casos que a gente no ano que vem com certeza vai receber o dinheiro. Então a gente diz que existe risco zero de eu não receber. Eu estou imaginando que essa multinacional vai dar todas as garantias que ela vai pagar esses 5 milhões, assim como o governo também garante que ele vai pagar esse valor lá no futuro. Quer dizer, na realidade, ela vai pagar 6 milhões daqui a ano e o governo 5,5. Os dois teriam exatamente o mesmo risco, risco zero, eles vão pagar com certeza. Então a gente olha aqui e, comparando o Valor Futuro do investimento, a gente percebe que o Valor Futuro do título é menor do que o Valor Futuro do investimento no imóvel e por isso que a gente decide investir, então, no imóvel. Uma outra pergunta que a gente podia fazer é a seguinte: Analisando o mesmo problema, vamos supor que eu saiba que daqui a ano eu vou receber os 6 milhões. Quanto eu precisaria ter hoje títulos do governo para que eles me rendessem esses 6 milhões no ano que vem? Como o governo paga só 10%, não é que nem o imóvel que vai dar rendimento maior, a gente teria que fazer a contra contrária. Para chegar 6 milhões daqui a ano, que vai ser o Valor Futuro, eu vou dividir por mais a taxa, que é 1,10, mais 10%. E eu vou, então, perceber que eu hoje precisaria ter 5.454.545 Reais para que, ao final do ano, se o governo pagar 10%, eu receberia os 6 milhões e aí eu ficaria com o mesmo valor lá no fim do que o investimento no imóvel vai me pagar. No entanto, hoje eu só tenho 5 milhões, e não 5.454.000. Então, a gente aqui vai entrar num conceito super importante, que é o de Valor Presente Líquido. O Valor Presente desse valor de 6 milhões seria então os 5.454.545. Agora eu tenho o investimento que eu vou fazer no imóvel vai ser de 5 milhões. Então, se eu comparar essa diferença, pegando esses 6 milhões, dividindo por essa taxa do Custo de Oportunidade que eu deixei de aplicar no governo. Se eu aplicasse no governo, eu precisaria ter 5.454.000, mas eu tenho cinco. Então, ao investir neste imóvel, eu estou ganhando mais 454.545 Reais comparado com o dinheiro que eu ganharia com o governo, isso valores de hoje. Então veja que aqueles 500 mil que eu vou ganhar daqui ano, hoje eles valem 454.545. A gente chama esse valor de 454 mil de Valor Presente Líquido. Toda vez, então, que eu ganhar mais do que aplicar no título do governo, eu posso dizer que esse meu investimento é bom. Então, toda vez que o Valor Presente Líquido for maior que zero significa que eu estou ganhando mais do que aplicar nesse título do governo. Então o Valor Presente Líquido positivo mostra que eu deveria aprovar esse investimento. Por outro lado, se ele fosse negativo, eu não deveria aprovar esse investimento. Então essa normalmente é a regra que se usa para tomar decisão no mercado financeiro qualquer operação que a gente vai fazer, é analisar o Valor Presente Líquido, também conhecido como VPL. Então, a gente fala muito no mercado financeiro que projetos com VPL positivo são bons. Por quê? Porque eles rendem mais do que se eu aplicasse o dinheiro num título do governo, por exemplo, ou título de risco similar ao do meu projeto. Resumo, então, o que a gente viu aqui? A gente tem conceito super importante que é de Valor Futuro, que representa o valor de algum fluxo atual num tempo futuro, incluindo o juros. Como é que a gente faz essa conta? A gente pega o Valor Presente e multiplica por mais a taxa. Então, no nosso exemplo, seria 5 milhões vezes 1,1 e a gente obtém o Valor Futuro. O Valor Presente é a conta inversa, eu parto do Valor Futuro e divido por 1+R e vou obter o Valor Presente. Lembrando que R é a taxa de juros apropriada para aquele investimento com risco similar ao que está sendo analisado, e a gente vai voltar nessa questão de risco no futuro. E o Valor Presente Líquido é a diferença entre o Valor Presente dos fluxos futuros e o investimento inicial realizado. Então, no nosso caso, a gente viu que pegando os 6 milhões que eu vou receber no ano que vem, dividido por 1+R, eu chego no Valor Presente na taxa R, na taxa de 10%, e tirando o investimento inicial eu percebi que fiquei com o VPL positivo. E aí eu uso a regra do VPL e aprovo projetos com VPL positivo. São esses os principais assuntos e se você entendeu isso, você já está num bom caminho para entender matemática financeira e para entender o valor de dinheiro no tempo. [MÚSICA] [MÚSICA]
