Informações sobre o curso
33,733 visualizações recentes

100% on-line

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Aprox. 23 horas para completar

Sugerido: 5 hours/week...

Russo

Legendas: Russo

100% on-line

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Aprox. 23 horas para completar

Sugerido: 5 hours/week...

Russo

Legendas: Russo

Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana
1
3 horas para concluir

Введение. Базовые понятия теории графов

17 vídeos (Total 104 mín.), 6 leituras, 1 teste
17 videos
МФТИ1min
Примеры графов. Граф и его изображение10min
Ориентированные графы4min
Кёнигсбергские мосты. Мультиграфы5min
Граф интернета. Псевдографы4min
Определение графа5min
Маршруты в графах10min
Связность, подграфы7min
Степень вершины3min
Деревья, эквивалентные определения дерева5min
Знакомства6min
Число мультиграфов4min
Путь в графе5min
Перенумерация цикла8min
Последовательности степеней9min
Замкнутый маршрут9min
6 leituras
МФТИ10min
Теоретический материал к семинару10min
Задачи к семинару10min
Решение задач10min
Дополнительные задачи к неделе 110min
Конспект лекции 110min
1 exercício prático
Задание к неделе 118min
Semana
2
3 horas para concluir

Эквивалентные определения дерева. Планарные графы

17 vídeos (Total 147 mín.), 4 leituras, 1 teste
17 videos
Доказательство второй импликации13min
Доказательство третьей импликации9min
Доказательство четвертой импликации6min
Планарность. Гипотеза о четырех красках10min
Примеры непланарных графов5min
Критерий Куратовского7min
Плоские графы, грани и теорема Жордана8min
Формула Эйлера10min
Следствие для числа ребер13min
Хроматическое число планарных графов8min
Доказательство оценки хроматического числа13min
Минимальное число ребер2min
Число пересечений в полном графе2min
Число ребер в планарном графе и формула Эйлера4min
Характеризация двудольных графов15min
Двудольные планарные графы9min
4 leituras
Теоретический материал к семинару10min
Задачи к семинару10min
Решения задач10min
Дополнительные задачи к неделе 210min
1 exercício prático
Задание к неделе 218min
Semana
3
3 horas para concluir

Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы

15 vídeos (Total 115 mín.), 4 leituras, 1 teste
15 videos
Доказательство формулы. Кодирование деревьев5min
Построение кодов Прюфера5min
Взаимно однозначное соответствие кодов и деревьев. Декодирование8min
Формула для числа унициклических графов6min
Доказательство формулы14min
Эйлеровы циклы5min
Критерий эйлеровости3min
Первая часть доказательства критерия11min
Вторая часть доказательства критерия12min
Центр дерева6min
Деревья с заданной последовательностью степеней11min
Код Прюфера из различных чисел3min
Число неизоморфных деревьев6min
Ориентация графа4min
4 leituras
Теоретический материал к семинару10min
Задачи к семинару10min
Решения задач10min
Дополнительные задачи к неделе 310min
1 exercício prático
Задание к неделе 316min
Semana
4
4 horas para concluir

Гамильтоновы циклы

21 vídeo (Total 166 mín.), 6 leituras, 1 teste
21 vídeos
Множества соседей концов максимального пути9min
Завершение доказательства теоремы Дирака9min
Независимые множества5min
Вершинная связность. Критерий Хватала4min
Доказательство. В графе есть циклы6min
Подграф без максимального цикла5min
Соседи связной компоненты5min
Соседи компоненты и максимальный цикл7min
Число соседей больше связности7min
Завершение доказательства9min
Число гамильтоновых циклов в полном двудольном графе3min
Число независимости, связность10min
Непересекающиеся гамильтоновы циклы12min
Сравнение двух признаков гамильтоновости на конкретном графе. Определение графа6min
Работает ли признак Дирака?6min
Признак Хватала. Оценка связности через общих соседей6min
Число общих соседей8min
Примеры независимых множеств, теорема о числе независимости11min
Доказательство теоремы10min
Связь с теорией кодирования6min
6 leituras
Пример гамильтонова графа10min
Теоретический материал к семинару10min
Задачи к семинару10min
Комментарий к лекции10min
Решения задач10min
Дополнительные задачи к неделе 410min
1 exercício prático
Задание к неделе 418min
4.9
43 avaliaçõesChevron Right

20%

consegui um benefício significativo de carreira com este curso

25%

recebi um aumento ou promoção

Principais avaliações do Теория графов

por DDOct 30th 2016

Очень интересный курс. Проходил его просто из любопытства и открыл для себя много нового в теории графов. Задачки средней сложности. Некоторые можно просто решить запрограммировав перебор.

por DMNov 8th 2016

Отличный курс, правда местами задания сложные, но зато есть над чем поломать голову) Это тот курс, который даст хорошие знания и для окончания которого действительно стоит постараться.

Instrutores

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Купавский

кандидат физико-математических наук
Кафедра дискретной математики ФИВТ МФТИ

Sobre Instituto de Física e Tecnologia de Moscou

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

Perguntas Frequentes – FAQ

  • Ao se inscrever para um Certificado, você terá acesso a todos os vídeos, testes e tarefas de programação (se aplicável). Tarefas avaliadas pelos colegas apenas podem ser enviadas e avaliadas após o início da sessão. Caso escolha explorar o curso sem adquiri-lo, talvez você não consiga acessar certas tarefas.

  • Quando você adquire o Certificado, ganha acesso a todo o material do curso, incluindo avaliações com nota atribuída. Após concluir o curso, seu Certificado eletrônico será adicionado à sua página de Participações e você poderá imprimi-lo ou adicioná-lo ao seu perfil no LinkedIn. Se quiser apenas ler e assistir o conteúdo do curso, você poderá frequentá-lo como ouvinte sem custo.

Mais dúvidas? Visite o Central de Ajuda ao Aprendiz.