Informações sobre o curso

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Operations Research (OR) is a field in which people use mathematical and engineering methods to study optimization problems in Business and Management, Economics, Computer Science, Civil Engineering, Electrical Engineering, etc.
The series of courses consists of three parts, we focus on deterministic optimization techniques, which is a major part of the field of OR.
As the third part of the series, we study mathematical properties of linear programs, integer programs, and nonlinear programs. We also introduce applications of these theoretical properties: How they help us develop better ways to solve mathematical programs.

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Certificados compartilháveis

Tenha o certificado após a conclusão

100% on-line

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Nível avançado

This course is appropriate for students with experience Calculus, Linear Algebra, and Probability.

Aprox. 14 horas para completar

Inglês

Sua empresa se beneficiaria do treinamento dos funcionários em habilidades sob demanda?

Experimente o Coursera for Business

O que você vai aprender

Understand the theoretical properties of linear programs, integer programs, and nonlinear programs.
Apply the mathematical properties to reduce the complexity of real-world problems or to solve it.

Habilidades que você terá

Theory
Business Analytics
Mathematical Optimization

Prazos flexíveis

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Certificados compartilháveis

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Nível avançado

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Aprox. 14 horas para completar

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Instrutores

Classificação do instrutor

4,88/5 (19 classificações)

孔令傑 (Ling-Chieh Kung)

副教授 (Associate Professor)

資訊管理學系 (Department of Information Management)

65.844 aprendizes

8 Cursos

Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana

1

Semana 1

1 hora para concluir

Course Overview

1 hora para concluir

5 vídeos (Total 65 mín.), 1 leitura, 1 teste

Semana

2

Semana 2

2 horas para concluir

Duality

In this week, we study the theory and applications of linear programming duality. We introduce the properties possessed by primal-dual pairs, including weak duality, strong duality, complementary slackness, and how to construct a dual optimal solution given a primal optimal one. We also introduce one important application of linear programming duality: Using shadow prices to determine the most critical constraint in a linear program.

2 horas para concluir

14 vídeos (Total 120 mín.)

14 videos

2-0: Opening.4min

2-1: Introduction.1min

2-2: Primal-dual pairs – The first example.8min

2-3: Primal-dual pairs – More examples.7min

2-4: Primal-dual pairs – General rule.12min

2-5: Weak duality and sufficiency of optimality.7min

2-6: Dual optimal solution and strong duality.11min

2-7: An example for the theorems.5min

2-8: Complementary slackness.12min

2-9: Motivating examples for shadow prices.9min

2-10: Shadow prices.9min

2-11: Shadow prices and duality.12min

2-12: Computers – Gurobi and Python for shadow prices.13min

2-13: Closing remarks.4min

1 exercício prático

Quiz for Week 220min

Semana

3

Semana 3

1 hora para concluir

Sensitivity Analysis and Dual Simplex Method

1 hora para concluir

8 vídeos (Total 52 mín.)

Semana

4

Semana 4

2 horas para concluir

Network Flow

In this lecture, we introduce network flow models, which are widely used for making decision regarding transportation, logistics, inventory, project management, etc. We first introduce the minimum cost network flow (MCNF) model and show hot it is the generalization of many famous models, including assignment, transportation, transshipment, maximum flow, and shortest path. We also prove a very special property of MCNF, total unimodularity, and how it connects linear programming and integer programming.

2 horas para concluir

11 vídeos (Total 89 mín.)

11 videos

4-0: Opening.5min

4-1: Introduction.5min

4-2: MCNF problems.12min

4-3 LP formulation for MCNF8min

4-4: Total unimodularity.12min

4-5: MCNF and total unimodularity.6min

4-6: Transportation problems.7min

4-7: Assignment and transshipment problems.7min

4-8: Shortest path and maximum flow problems.12min

4-9: Computers – Gurobi and Python for network flow.7min

4-10: Closing remarks.3min

1 exercício prático

Quiz for Week 420min

Semana

5

Semana 5

2 horas para concluir

Convex Analysis

2 horas para concluir

13 vídeos (Total 125 mín.)

13 videos

5-0: Opening.4min

5-1: Motivating examples.7min

5-2: Convex sets and functions.12min

5-3: Global optimality and extreme point.11min

5-4: Convex programming.13min

5-5: Convexity of twice differentiable functions.6min

5-6: Example – EOQ12min

5-7: Second-order derivatives.8min

5-8: Positive semi-definiteness.13min

5-9: Analytically solving multi-variate NLPs.6min

5-10: Example – Two-product pricing.10min

5-11: Computers – Implementation of gradient descent.13min

5-12: Closing remarks.3min

1 exercício prático

Quiz for Week 520min

Semana

6

Semana 6

2 horas para concluir

Lagrangian Duality and the KKT condition

2 horas para concluir

15 vídeos (Total 120 mín.)

15 videos

6-0: Opening.5min

6-1: Motivation.8min

6-2: Lagrange relaxation.7min

6-3: An example of Lagrange relaxation.4min

6-4: Weak duality of Lagrange relaxation.6min

6-5: The KKT condition.9min

6-6: Visualizing the KKT condition.11min

6-7: Example 1 of applying the KKT condition.10min

6-8: Example 2 of applying the KKT condition.14min

6-9: The KKT condition in general.4min

6-10: More about Lagrange duality.3min

6-11: Convexity and strong duality of Lagrange relaxation.9min

6-12: An example of Lagrange duality.9min

6-13: Lagrange duality vs. LP duality.10min

6-14: Closing remarks.4min

1 exercício prático

Quiz for Week 620min

Semana

7

Semana 7

2 horas para concluir

Case Study

2 horas para concluir

14 vídeos (Total 90 mín.)

14 videos

7-0: Opening.6min

7-1: Introduction.3min

7-2: Simple linear regression.6min

7-3: Solving the simple linear regression problem.8min

7-4: Remarks and other regression models.8min

7-5: Support vector machine.8min

7-6: Formulating the SVM model.9min

7-7: Simplifying the objective function.4min

7-8: SVM for imperfect separation.6min

7-9: Dualization for the SVM problem (1).7min

7-10: Dualization for the SVM problem (2).5min

7-11: Convexity of the dual program.5min

7-12: Final remarks.3min

7-13: Closing remarks.5min

1 exercício prático

Quiz for Week 720min

Semana

8

Semana 8

1 hora para concluir

Course Summary and Future Learning Directions

1 hora para concluir

3 vídeos (Total 29 mín.)

Avaliações

5.0

14 avaliações

5 stars
97,77%
4 stars
2,22%

Principais avaliações do OPERATIONS RESEARCH (3): THEORY

por SW17 de abr de 2022

This is a good course. It provides necessary theoretical foundations.

por AN21 de jul de 2022

Very thorough and challenging for Operations Research candidates! Gives a very good foundation of Lagrangean decomposition and Duality theory!

por OG30 de out de 2021

Excellent intro into the vast world of optimization and operations research. Please make one on stochastic processes and programming next!

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Perguntas Frequentes – FAQ

Quando terei acesso às palestras e às tarefas?
O acesso a palestras e tarefas depende do tipo de inscrição. Se você participar de um curso como ouvinte, você poderá ver quase todo o conteúdo do curso gratuitamente. Para acessar tarefas valendo nota e obter um Certificado, você precisará adquirir a experiência do Certificado, durante ou após a participação como ouvinte. Se você não vir a opção de participar como ouvinte:
o curso pode não oferecer essa opção. Você pode experimentar um teste gratuito ou solicitar o auxílio financeiro.
Em vez disso, o curso pode oferecer 'Curso completo, sem Certificado'. Com esta opção, é possível ver todo o conteúdo do curso, enviar as avaliações necessárias e obter uma nota final. Isso também significa que você não poderá comprar uma experiência de Certificado.
O que recebo ao adquirir o Certificado?
Quando você adquire o Certificado, ganha acesso a todo o material do curso, incluindo avaliações com nota atribuída. Após concluir o curso, seu Certificado eletrônico será adicionado à sua página de Participações e você poderá imprimi-lo ou adicioná-lo ao seu perfil no LinkedIn. Se quiser apenas ler e assistir o conteúdo do curso, você poderá frequentá-lo como ouvinte sem custo.
Existe algum auxílio financeiro disponível?
Sim. Em programas de aprendizado selecionados, você pode solicitar auxílio financeiro ou uma bolsa de estudos caso não consiga pagar a taxa de inscrição. Se o auxílio financeiro ou bolsa de estudos estiver disponível para a seleção do seu programa de aprendizado, você encontrará um link para se inscrever na página de descrição.

Mais dúvidas? Visite o Central de Ajuda ao estudante.

Operations Research (3): Theory