4.9
estrelas
23 classificações

孔令傑 (Ling-Chieh Kung)

2.309 já se inscreveram

oferecido por

Operations Research (3): Theory

Universidade Nacional de Taiwan

Informações sobre o curso

7.619 visualizações recentes

Operations Research (OR) is a field in which people use mathematical and engineering methods to study optimization problems in Business and Management, Economics, Computer Science, Civil Engineering, Electrical Engineering, etc.
The series of courses consists of three parts, we focus on deterministic optimization techniques, which is a major part of the field of OR.
As the third part of the series, we study mathematical properties of linear programs, integer programs, and nonlinear programs. We also introduce applications of these theoretical properties: How they help us develop better ways to solve mathematical programs.

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Certificados compartilháveis

Tenha o certificado após a conclusão

100% on-line

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Nível avançado

This course is appropriate for students with experience Calculus, Linear Algebra, and Probability.

Aprox. 14 horas para completar

Inglês

Legendas: Inglês

O que você vai aprender

Understand the theoretical properties of linear programs, integer programs, and nonlinear programs.

Apply the mathematical properties to reduce the complexity of real-world problems or to solve it.

Habilidades que você terá

Theory
Business Analytics
Mathematical Optimization

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Certificados compartilháveis

Tenha o certificado após a conclusão

100% on-line

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Nível avançado

This course is appropriate for students with experience Calculus, Linear Algebra, and Probability.

Aprox. 14 horas para completar

Inglês

Legendas: Inglês

Instrutores

Classificação do instrutor

5/5 (8 classificações)

孔令傑 (Ling-Chieh Kung)

副教授 (Associate Professor)

資訊管理學系 (Department of Information Management)

45.352 aprendizes

8 Cursos

oferecido por

Universidade Nacional de Taiwan

We firmly believe that open access to learning is a powerful socioeconomic equalizer. NTU is especially delighted to join other world-class universities on Coursera and to offer quality university courses to the Chinese-speaking population. We hope to transform the rich rewards of learning from a limited commodity to an experience available to all.

Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana

Semana 1

1 hora para concluir

Course Overview

In the first lecture, after introducing the course and the importance of mathematical properties, we study the matrix way to run the simplex method. Being more familiar with matrices will help us understand further lectures.

1 hora para concluir

5 vídeos (Total 65 mín.), 1 leitura, 1 teste

Semana

Semana 2

2 horas para concluir

Duality

In this week, we study the theory and applications of linear programming duality. We introduce the properties possessed by primal-dual pairs, including weak duality, strong duality, complementary slackness, and how to construct a dual optimal solution given a primal optimal one. We also introduce one important application of linear programming duality: Using shadow prices to determine the most critical constraint in a linear program.

2 horas para concluir

14 vídeos (Total 120 mín.)

14 videos

2-0: Opening.4min

2-1: Introduction.1min

2-2: Primal-dual pairs – The first example.8min

2-3: Primal-dual pairs – More examples.7min

2-4: Primal-dual pairs – General rule.12min

2-5: Weak duality and sufficiency of optimality.7min

2-6: Dual optimal solution and strong duality.11min

2-7: An example for the theorems.5min

2-8: Complementary slackness.12min

2-9: Motivating examples for shadow prices.9min

2-10: Shadow prices.9min

2-11: Shadow prices and duality.12min

2-12: Computers – Gurobi and Python for shadow prices.13min

2-13: Closing remarks.4min

1 exercício prático

Quiz for Week 220min

Semana

Semana 3

1 hora para concluir

Sensitivity Analysis and Dual Simplex Method

In the past two weeks, we study the simplex method and the duality. On top of them, the dual simplex method is discussed in this lecture. We apply it to one important issue in sensitivity analysis: evaluating a linear programming model with a new constraint. A linear programming model with a new variable is also discussed.

1 hora para concluir

8 vídeos (Total 52 mín.)

Semana

Semana 4

2 horas para concluir

Network Flow

In this lecture, we introduce network flow models, which are widely used for making decision regarding transportation, logistics, inventory, project management, etc. We first introduce the minimum cost network flow (MCNF) model and show hot it is the generalization of many famous models, including assignment, transportation, transshipment, maximum flow, and shortest path. We also prove a very special property of MCNF, total unimodularity, and how it connects linear programming and integer programming.

2 horas para concluir

10 vídeos (Total 80 mín.)

Semana

Semana 5

2 horas para concluir

Convex Analysis

As the last lesson of this course, we introduce a case of NEC Taiwan, which provides IT and network solutions including cloud computing, AI, IoT etc. Since maintaining all its service hubs is too costly, they plan to rearrange the locations of the hubs and reallocate the number of employees in each hub. An algorithm is included to solve the facility location problem faced by NEC Taiwan.

2 horas para concluir

13 vídeos (Total 125 mín.)

13 videos

5-0: Opening.4min

5-1: Motivating examples.7min

5-2: Convex sets and functions.12min

5-3: Global optimality and extreme point.11min

5-4: Convex programming.13min

5-5: Convexity of twice differentiable functions.6min

5-6: Example – EOQ12min

5-7: Second-order derivatives.8min

5-8: Positive semi-definiteness.13min

5-9: Analytically solving multi-variate NLPs.6min

5-10: Example – Two-product pricing.10min

5-11: Computers – Implementation of gradient descent.13min

5-12: Closing remarks.3min

1 exercício prático

Quiz for Week 520min

Semana

Semana 6

2 horas para concluir

Lagrangian Duality and the KKT condition

In this week, we study nonlinear programs with constraints. We introduce two major tools, Lagrangian relaxation and the KKT condition, for solving constrained nonlinear programs. We also see how linear programming duality is a special case of Lagrangian duality.

2 horas para concluir

15 vídeos (Total 120 mín.)

15 videos

6-0: Opening.5min

6-1: Motivation.8min

6-2: Lagrange relaxation.7min

6-3: An example of Lagrange relaxation.4min

6-4: Weak duality of Lagrange relaxation.6min

6-5: The KKT condition.9min

6-6: Visualizing the KKT condition.11min

6-7: Example 1 of applying the KKT condition.10min

6-8: Example 2 of applying the KKT condition.14min

6-9: The KKT condition in general.4min

6-10: More about Lagrange duality.3min

6-11: Convexity and strong duality of Lagrange relaxation.9min

6-12: An example of Lagrange duality.9min

6-13: Lagrange duality vs. LP duality.10min

6-14: Closing remarks.4min

1 exercício prático

Quiz for Week 620min

Semana

Semana 7

2 horas para concluir

Case Study

In this week, we introduce two well-known models constructed by applying the mathematical properties we have introduced. First, we formulate a simple linear regression problem as a nonlinear program and derive the closed-form regression formula. Second, we introduce support-vector machine, one of the most famous classification model, from the perspective of duality.

2 horas para concluir

14 vídeos (Total 90 mín.)

14 videos

7-0: Opening.6min

7-1: Introduction.3min

7-2: Simple linear regression.6min

7-3: Solving the simple linear regression problem.8min

7-4: Remarks and other regression models.8min

7-5: Support vector machine.8min

7-6: Formulating the SVM model.9min

7-7: Simplifying the objective function.4min

7-8: SVM for imperfect separation.6min

7-9: Dualization for the SVM problem (1).7min

7-10: Dualization for the SVM problem (2).5min

7-11: Convexity of the dual program.5min

7-12: Final remarks.3min

7-13: Closing remarks.5min

1 exercício prático

Quiz for Week 720min

Semana

Semana 8

1 hora para concluir

Course Summary and Future Learning Directions

In the final week, we review the topics we have introduced and give some concluding remarks. We also provide some learning directions for advanced studies.

1 hora para concluir

3 vídeos (Total 29 mín.)

Avaliações

4.9

4 avaliações

5 stars
95,83%
2 stars
4,16%

Principais avaliações do OPERATIONS RESEARCH (3): THEORY

por OG30 de Out de 2021

Excellent intro into the vast world of optimization and operations research. Please make one on stochastic processes and programming next!

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Perguntas Frequentes – FAQ

Quando terei acesso às palestras e às tarefas?
O acesso a palestras e tarefas depende do tipo de inscrição. Se você participar de um curso como ouvinte, você poderá ver quase todo o conteúdo do curso gratuitamente. Para acessar tarefas valendo nota e obter um Certificado, você precisará adquirir a experiência do Certificado, durante ou após a participação como ouvinte. Se você não vir a opção de participar como ouvinte:
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Em vez disso, o curso pode oferecer 'Curso completo, sem Certificado'. Com esta opção, é possível ver todo o conteúdo do curso, enviar as avaliações necessárias e obter uma nota final. Isso também significa que você não poderá comprar uma experiência de Certificado.
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Operations Research (3): Theory

Operations Research (3): Theory