Informações sobre o curso

100% online

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Nível avançado

Aprox. 54 horas para completar

Sugerido: 12 weeks of study, 3-5 hours per week...

Inglês

Legendas: Inglês

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Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana
1
1 hora para concluir

Introduction to the Course

Welcome to the course! I hope you have an opportunity to reserve some time to explore the course content, course logic and our grading policy. The course consists of 12 lectures. This course will help you to start your progress in the field of the theory of Jacobi modular forms. Best regards, Valery Gritsenko

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1 vídeo ((Total 14 mín.)), 4 leituras
1 vídeos
4 leituras
Course Overview10min
Grading and Logistics10min
Suggested Readings10min
About the Instructor10min
3 horas para concluir

Jacobi modular forms: motivations

This module is devoted to motivations to study Jacobi forms. We provide some first examples including theta-functions. Also there is a peer review in the end of this module.

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5 vídeos ((Total 62 mín.)), 1 teste
5 videos
Theta-function12min
Modular and abelian transformations12min
Pullbacks of theta-function12min
Modular forms12min
Semana
2
3 horas para concluir

Jacobi modular forms: the first definition

This module is devoted to the first definition of Jacobi forms. In this module we also define Jacobi modular group. Also there is a peer review in the end of this module.

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6 vídeos ((Total 75 mín.)), 1 teste
6 videos
Definition of Jacobi forms (part 2)13min
Basic properties of Jacobi forms12min
Jacobi modular group11min
Symplectic group11min
Jacobi modular group (part 2)13min
Semana
3
3 horas para concluir

Jacobi modular group and the second definition of Jacobi forms. Special values of Jacobi modular forms

This module is devoted to the second definition of Jacobi forms. In this module we also consider special values of Jacobi forms. Also there is a peer review in the end of this module.

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6 vídeos ((Total 86 mín.)), 1 teste
6 videos
The action of Jacobi modular group14min
The action of Jacobi modular group (part 2)10min
The second definition of Jacobi forms15min
Special values of Jacobi forms11min
The first theorem20min
Semana
4
3 horas para concluir

Zeros of Jacobi forms. The Jacobi theta-series, the Dedekind eta-function and the first examples of Jacobi modular forms

This module is devoted to zeros of Jacobi modular forms, their Taylor extensions and the first examples of Jacobi forms. Using classical Jacobi theta-series and Dedekind eta-function we construct a series of Jacobi forms. Also there is a peer review in the end of this module.

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6 vídeos ((Total 76 mín.)), 1 teste
6 videos
The zeros of Jacobi forms (part 2)11min
Taylor expansion of Jacobi forms12min
Taylor expansion of Jacobi forms (part 2)13min
Dimensions of some spaces of Jacobi forms10min
Examples of Jacobi modular forms14min

Instrutores

Avatar

Valery Gritsenko

Laboratory of Algebraic Geometry and its Applications

Sobre National Research University Higher School of Economics

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communicamathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

Perguntas Frequentes – FAQ

  • Ao se inscrever para um Certificado, você terá acesso a todos os vídeos, testes e tarefas de programação (se aplicável). Tarefas avaliadas pelos colegas apenas podem ser enviadas e avaliadas após o início da sessão. Caso escolha explorar o curso sem adquiri-lo, talvez você não consiga acessar certas tarefas.

  • Quando você adquire o Certificado, ganha acesso a todo o material do curso, incluindo avaliações com nota atribuída. Após concluir o curso, seu Certificado eletrônico será adicionado à sua página de Participações e você poderá imprimi-lo ou adicioná-lo ao seu perfil no LinkedIn. Se quiser apenas ler e assistir o conteúdo do curso, você poderá frequentá-lo como ouvinte sem custo.

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