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Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana
1
2 horas para concluir

Méthode de Lagrange

La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s'expriment sous la forme d'équations pour les coordonnées généralisées. Une généralisation sera vue plus loin.

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3 vídeos ((Total 67 mín.)), 3 leituras, 3 testes
3 videos
25.2 Méthode de Lagrange, applications18min
Expériences leçon 2517min
3 leituras
Apprendre par le MOOC10min
Contrôle de l'acquisition des connaissances10min
Enoncé des problèmes de la leçon 2510min
3 exercícios práticos
Questions conceptuelles de la leçon 2510min
Problème 25.1 - Cylindre dans cylindre14min
Problème 25.2 - Barre tractée10min
Semana
2
2 horas para concluir

Application du formalisme de Lagrange

La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisation d'une fonction qu'on appellera l'action. Il s'agit d'un principe dit "variationnel". Comme il s'agit de quelque chose de tout à fait nouveau, on va développer un sens physique de tels principes variationnels en considérant des expériences simples et quelques exercices.

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3 vídeos ((Total 37 mín.)), 1 leitura, 4 testes
3 videos
26.2 Principe de moindre action10min
26.3 Expérience : minimisation 4min
1 leituras
Enoncé des problèmes de la leçon 2610min
4 exercícios práticos
Questions conceptuelles de la leçon 2610min
Problème 26.1 - Pendule cycloïdal14min
Problème 26.2 - Multiplicateurs de Lagrange et forces de contraintes16min
Problème 26.3 - Forme de la chaînette suspendue14min
Semana
3
1 horas para concluir

Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés

Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on devait avoir vu dans un cours d'algèbre linéaire.

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3 vídeos ((Total 38 mín.)), 1 leitura, 3 testes
3 videos
27.2 Pendules couplés14min
27.3 Expériences : oscillateurs harmoniques couplés 5min
1 leituras
Enoncé des problèmes de la leçon 2710min
3 exercícios práticos
Questions conceptuelles de la leçon 2710min
Problème 27.1 - Oscillations d'une charge suspendue14min
Problème 27.2 - Molécule diatomique adsorbée14min
Semana
4
2 horas para concluir

Résonance paramétrique

Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces problèmes exprimés par les équations dites de "Hill" ou de "Mathieu" se retrouvent dans toutes sortes de contextes, notamment en physique de la matière condensée.

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3 vídeos ((Total 45 mín.)), 1 leitura, 3 testes
3 videos
28.2 Pendule paramétrique10min
28.3 Expériences : résonance paramétrique 8min
1 leituras
Enoncé des problèmes de la leçon 2810min
3 exercícios práticos
Questions conceptuelles de la leçon 2810min
Problème 28.1 - Pendule paramétrique vibrant14min
Problème 28.2 - Résonance paramétrique22min
4.5
5 avaliaçõesChevron Right

Principais avaliações do Mecânica Lagrangeana

por ACNov 8th 2017

Cours solide qui peut aider à combler certaines éventuelles lacunes provoquées par le rythme des études supérieures.

Instrutores

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Jean-Philippe Ansermet

Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

Sobre Escola Politécnica Federal de Lausana

Perguntas Frequentes – FAQ

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