Informações sobre o curso
4.8
325 classificações
70 avaliações
Курс состоит из нескольких жизненных сюжетов, каждый из которых разбирается "по косточкам" и, как выясняется, содержит внутри себя нетривиальное математическое ядро. Это ядро далее также бьётся на "элементарные частицы" - так, что у слушателей возникает понимание всех глубинных механизмов рассматриваемой ситуации. Сюжеты сгруппированы по смыслу: каждая группа сюжетов вращается вокруг одной и той же основополагающей математической идеи. Таких идей всего пять: инвариант, шаг через бесконечность, непрерывность физических процессов, самоподобие природы и нашего её восприятия, и, наконец, алгебраическая природа различных чисел. Курс предназначен для всех, кто хочет лучше представлять себе тот мир, в котором мы живём. Не имея никаких предварительных знаний, слушатели будут введены в курс дела: какая техника используется в математике ("абсолютное доказательство" как главное отличие математического знания от любого иного) и как строить рассуждения. Вскоре выйдет вторая часть, "Математика для энтузиастов", которую нужно будет уже изучать "с листочком бумаги и ручкой в руках". В ней встретится более нетривиальный материал, в том числе "приводные ремни" современной математики - "группы" и "поля". Кроме того, будут вскрыты весьма нетривиальные подоплёки многих школьных задач. Курс состоит из 6 недель и 6 контрольных работ по окончании каждой недели. Для успешного прохождения курса необходимо успешно преодолеть все 6 испытаний....
Globe

cursos 100% online

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.
Calendar

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.
Beginner Level

Nível iniciante

Clock

Approx. 16 hours to complete

Sugerido: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...
Comment Dots

Russian

Legendas: Russian...
Globe

cursos 100% online

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.
Calendar

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.
Beginner Level

Nível iniciante

Clock

Approx. 16 hours to complete

Sugerido: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...
Comment Dots

Russian

Legendas: Russian...

Programa - O que você aprenderá com este curso

Week
1
Clock
6 horas para concluir

Инвариант

На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач....
Reading
11 vídeos (Total de 66 min), 3 leituras, 2 testes
Video11 videos
МФТИ1min
О первой неделе3min
Пятнашки вводная5min
Пятнашки историческая часть3min
Кучки бумажек7min
Шахматная доска9min
Вода и молоко5min
Решение пятнашек ч. 111min
Решение пятнашек ч. 214min
Шоколадка3min
Reading3 leituras
МФТИ10min
Решения10min
Решения дополнительных задач10min
Quiz2 exercícios práticos
Задачиmin
Задачи10min
Week
2
Clock
2 horas para concluir

Формула Эйлера

На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера....
Reading
10 vídeos (Total de 57 min), 3 leituras, 2 testes
Video10 videos
О футбольном мяче и бублике8min
Многогранники и многоугольники на мяче и бублике6min
Теорема Эйлера9min
Леонард Эйлер историческая часть4min
Из чего можно склеить футбольный мяч?8min
Замощения плоскости6min
Нерешенные задачи о замощениях плоскости7min
Заключениеmin
Марджори Райс историческая часть3min
Reading3 leituras
Доказательство теоремы Эйлера10min
Решения10min
Решения10min
Quiz2 exercícios práticos
Задачи14min
Задачи4min
Week
3
Clock
1 hora para concluir

Бесконечность

На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!...
Reading
9 vídeos (Total de 60 min), 1 leitura, 1 teste
Video9 videos
Гармонический ряд8min
Ряд из обратных квадратов7min
Убывающая геометрическая прогрессия8min
Сколь угодно долгое падение сушины9min
Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие10min
Множество всех подмножеств, теорема Кантора8min
Заключение, самоподобие и бесконечность1min
Георг Кантор историческая часть2min
Reading1 leituras
Решения10min
Quiz1 exercício prático
Задачи14min
Week
4
Clock
1 hora para concluir

Непрерывность

На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира....
Reading
11 vídeos (Total de 60 min), 1 leitura, 1 teste
Video11 videos
Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке9min
Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле5min
Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург. Теорема о промежуточном значении6min
Задача Н. Н. Константинова о возах7min
Определение предела 16min
Определение предела 25min
Задача о винной бочке и перестановка пределов6min
Разрывные функции: целая и дробная части числа5min
Заключениеmin
Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр историческая часть2min
Reading1 leituras
Решения10min
Quiz1 exercício prático
Задачи14min

Instrutores

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ

Бычков Борис Сергеевич

Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ
Кафедра дискретной математики

Sobre Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Perguntas Frequentes – FAQ

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

Mais dúvidas? Visite o Central de Ajuda ao Aprendiz.