Informações sobre o curso
4.9
790 classificações
141 avaliações
100% online

100% online

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.
Prazos flexíveis

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.
Horas para completar

Aprox. 22 horas para completar

Sugerido: 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
Idiomas disponíveis

Russo

Legendas: Russo...
100% online

100% online

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.
Prazos flexíveis

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.
Horas para completar

Aprox. 22 horas para completar

Sugerido: 7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
Idiomas disponíveis

Russo

Legendas: Russo...

Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana
1
Horas para completar
3 horas para concluir

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле....
Reading
11 vídeos (Total de 77 min), 6 leituras, 1 teste
Video11 videos
Введение1min
Правило сложения6min
Правило умножения11min
Пример на правило умножения6min
Перелёты Москва-Сидней4min
Поход в театр8min
Пароль к компьютеру11min
Формулировка принципа и пример с квадратом10min
Набор монет5min
Пуговицы разных цветов8min
Reading6 leituras
Правила поведения на форуме10min
Список литературы10min
F.A.Q.10min
МФТИ10min
Трудности перевода10min
Решения задач10min
Quiz1 exercício prático
Задания14min
Semana
2
Horas para completar
2 horas para concluir

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды....
Reading
7 vídeos (Total de 62 min), 1 leitura, 1 teste
Video7 videos
Обозначения основных комбинаторных величин5min
Формулы для числа k-размещений15min
Капитан и боцман на пиратском корабле5min
Составляем поезд из вагонов9min
Слова в языке8min
Девушки выбирают одежду4min
Reading1 leituras
Решения задач10min
Quiz1 exercício prático
Задания18min
Semana
3
Horas para completar
2 horas para concluir

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода....
Reading
10 vídeos (Total de 79 min), 1 leitura, 1 teste
Video10 videos
Число сочетаний без повторений13min
Мыши в лаборатории4min
Коллекционеры5min
Кости домино5min
Тренировочная группа4min
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13min
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10min
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11min
Букеты из роз5min
Reading1 leituras
Решения задач.10min
Quiz1 exercício prático
Задания16min
Semana
4
Horas para completar
3 horas para concluir

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв....
Reading
16 vídeos (Total de 127 min), 1 leitura, 1 teste
Video16 videos
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12min
Формулировка первых двух тождеств3min
Доказательство первых двух тождеств(*)8min
Треугольник Паскаля6min
Сумма биномиальных коэффициентов8min
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10min
Тождество с убывающими основаниями14min
Следствие №1 из последнего тождества3min
Следствие №2 из последнего тождества2min
Следствие №3 из последнего тождества9min
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7min
Сосуды: стаканы и чашки6min
Наборы из чётного числа символов7min
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6min
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10min
Reading1 leituras
Решения задач10min
Quiz1 exercício prático
Задания14min

Instrutores

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

Sobre Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Perguntas Frequentes – FAQ

  • Ao se inscrever para um Certificado, você terá acesso a todos os vídeos, testes e tarefas de programação (se aplicável). Tarefas avaliadas pelos colegas apenas podem ser enviadas e avaliadas após o início da sessão. Caso escolha explorar o curso sem adquiri-lo, talvez você não consiga acessar certas tarefas.

  • Quando você adquire o Certificado, ganha acesso a todo o material do curso, incluindo avaliações com nota atribuída. Após concluir o curso, seu Certificado eletrônico será adicionado à sua página de Participações e você poderá imprimi-lo ou adicioná-lo ao seu perfil no LinkedIn. Se quiser apenas ler e assistir o conteúdo do curso, você poderá frequentá-lo como ouvinte sem custo.

Mais dúvidas? Visite o Central de Ajuda ao Aprendiz.