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Cálculo Diferencial e Integral unidos por el Teorema Fundamental del Cálculo, Tecnológico de Monterrey

4.5
315 classificações
109 avaliações

Informações sobre o curso

Los cursos de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral tradicionalmente se ofrecen separados y respetando ese orden. El primero estudia la derivada, y el segundo, la integral, siendo este momento en el que aparece el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) para establecer la relación entre ambos conceptos. En el presente curso vamos a hacer una diferencia: introduciremos la derivada y la integral como conceptos relacionados desde un principio. Vamos a iniciar con la interpretación del Teorema Fundamental del Cálculo, con esto nos referimos a descubrir su significado real en la solución de problemas. Llegaremos a asociar con él la actividad práctica de calcular el valor de una magnitud que está cambiando. Habiendo realizado esta interpretación, los conceptos de derivada e integral se verán relacionados desde un principio, lo que te permitirá predecir el valor de una magnitud que está cambiando. Las nociones fundamentales de derivada e integral las identificaremos con las ideas de “razón de cambio” y de “acumulación del cambio”, y el TFC nos proveerá de la estrategia de solución. Recordarás que la Matemática Elemental incluye el Álgebra, la Geometría y la Geometría Analítica. Podemos decir que éstas son Matemáticas que estudian lo estático. En cambio, la Matemática Superior, que incluye el Cálculo, estudia lo dinámico. Con el Cálculo se inicia el estudio del cambio, una realidad presente en nuestro entorno cotidiano sin duda alguna. Costos, temperaturas, poblaciones, velocidades, energías, capitales de inversión, longitudes, etc., son algunos ejemplos de esto. En este curso podrás entender al Cálculo como una estrategia de solución para el estudio del cambio y diferenciarlo de las Matemáticas Elementales, aunque utilice de ellas bastante información. Al finalizar este curso podrás: Describir de qué manera los modelos matemáticos polinomial, exponencial natural, y trigonométricos (seno y coseno), son una construcción que responde a esta práctica de predicción. Los verás a todos ellos surgir de esta práctica cuando una magnitud real particular cumple ciertas condiciones en su “razón de cambio” con respecto a la magnitud de la que depende. Utilizar la introducción de procesos infinitos (¡no imposibles!) en la construcción de la respuesta de predicción, con ello entenderás por qué se habla de Matemática Superior y de un pensamiento matemático avanzado. Valorar una forma de pensar diferente, donde nuestro razonamiento matemático trascienda la sola manipulación de fórmulas algebraicas....
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108 avaliações

por Cristian Dueñas

Dec 18, 2018

Bastante dinámico el curso, agradezco al Tecnológico de Monterrey por tan buena labor.

por

Nov 30, 2018

Me parece que explica super bien, tiene una forma de explicar diferente y agradable me ha impulsado para cumplir mi sueño de estudiar matemáticas

por Asdrubal Lenis Escobar

Nov 25, 2018

Por fin alguien me explicó de una manera concreta el uso y las posibilidades de análisis que tenemos con el teorema fundamental del cálculo. Mil gracias

por Luis Guillermo Espinoza Espinoza

Nov 18, 2018

muy completo el curso

por Nelly de la Torre

Oct 24, 2018

PARA MÍ ES MUY BUENO YA QUE ES LO QUE VEO EN MI CLASE Y ME AYUDA A COMPRENDER

por Luz elena Becerrra Gonzalez

Oct 21, 2018

muy buen curso

por Dino Adrian Paredes Briseño

Sep 23, 2018

Incredible, open a new world view for a amateur in math.

por carlos

Sep 06, 2018

excelente

por Dalila

Jul 08, 2018

excelente curso, muy buenas explicaciones.

por Domingo Perez

Jul 08, 2018

Excelnet curso muy bien explicado y enfocado de una forma diferente,.