Este curso faz parte do Programa de cursos integrados Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Hanspeter Schaub

oferecido por

Programa de cursos integrados Advanced Spacecraft Dynamics and ControlUniversidade do Colorado em Boulder

Informações sobre o curso

2.476 visualizações recentes

This course is part 2 of the specialization Advanced Spacecraft Dynamics and Control. It assumes you have a strong foundation in spacecraft dynamics and control, including particle dynamics, rotating frame, rigid body kinematics and kinetics.  The focus of the course is to understand key analytical mechanics methodologies to develop equations of motion in an algebraically efficient manner.  The course starts by first developing D’Alembert’s principle and how the associated virtual work and virtual displacement concepts allows us to ignore non-working force terms.  Unconstrained systems and holonomic constrains are investigated.  Next Kane's equations and the virtual power form of D'Alembert's equations are briefly reviewed for particles.
Next Lagrange’s equations are developed which still assume a finite set of generalized coordinates, but can be applied to multiple rigid bodies as well.  Lagrange multipliers are employed to apply Pfaffian constraints.  

Finally, Hamilton’s extended principle is developed to allow us to consider a dynamical system with flexible components.  Here there are an infinite number of degrees of freedom.  The course focuses on how to develop spacecraft related partial differential equations, but does not study numerically solving them.  The course ends comparing the presented assumed mode methods to classical final element solutions.

Prazos flexíveis

Redefinir os prazos de acordo com sua programação.

Certificados compartilháveis

Tenha o certificado após a conclusão

100% on-line

Comece imediatamente e aprenda em seu próprio cronograma.

Curso 2 de 3 no

Programa de cursos integrados Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Nível avançado

Graduate course on Spacecraft Dynamics and Control, background in vector calculus, linear algebra, basic differential equations.

Aprox. 32 horas para completar

Inglês

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O que você vai aprender

Use virtual work methods to develop equations of motion of mechanical systems.
Understand how to use Lagrange multipliers to study constrained dynamical systems.
Be able to derive the equations of motion of a spacecraft with flexible sub-components.

Habilidades que você terá

Lagrangian Dynamics
holonomic constraints
D'Alembert's Principle
Hamilton's Extended Principle
multi-body dynamics

Prazos flexíveis

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Programa de cursos integrados Advanced Spacecraft Dynamics and Control

Nível avançado

Graduate course on Spacecraft Dynamics and Control, background in vector calculus, linear algebra, basic differential equations.

Aprox. 32 horas para completar

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Instrutores

Hanspeter Schaub

Glenn L. Murphy Chair in Engineering, Professor

Department of Aerospace Engineering Sciences

28.312 aprendizes

7 Cursos

oferecido por

Universidade do Colorado em Boulder

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Programa - O que você aprenderá com este curso

Semana

Semana 1

11 horas para concluir

Generalized Methods of Analytical Mechanics

11 horas para concluir

24 vídeos (Total 288 mín.)

24 videos

Welcome to the Course!3min

Motivation for Analytical Mechanics21min

Introduction1min

Virtual Displacements16min

Taking First Order Variations16min

Virtual Work11min

Example: Circularly Orbiting Particle7min

Example: Planar Spinning Body5min

Classical Form of D'Alembert's Principle19min

Example: Falling Rod Revisited15min

Example: Generalized Forces on Particle14min

Virtual Power Form of D'Alembert's Equations16min

Example: Cart-Pendulum System22min

Example: Planar Orbital Motion13min

Torques Acting on a Rigid Body8min

Example: Generalized Force on 2-Link System12min

Holonomic Constraints8min

Example: Spherical Pendulum6min

Example: Constrained 3D Particle Motion16min

Multiple Constraints7min

Pfaffian Constraints10min

General Constrained Optimization7min

Example: Extremum on Circles4min

Discussion on Constrainted Optimization18min

10 exercícios práticos

Virtual Displacements15min

Taking First Order Variations30min

Virtual Work1h

Classical Form of D'Alembert's Principle1h 30min

Virtual Power Form of D'Alembert's Equations1h

Torques Acting on a Rigid Body30min

Holonomic Constraints1h

Multiple Constraints10min

Pfaffian Constraints15min

Constrained Optimization30min

Semana

Semana 2

11 horas para concluir

Energy Based Equations of Motion

11 horas para concluir

19 vídeos (Total 185 mín.)

19 videos

Derivation of Basic Lagrange's Equations12min

Review: Lagrangian Dynamics7min

Example: Particle in a Plane10min

Lagrange's Equations with Conservative Forces7min

Example: Cart-Pendulum revisited with Lagrange's equationsrev10min

Constrained Lagrange's Equations13min

Example: Particle in Rotating Tube10min

Example: Rolling Wheel26min

Example: Falling Ring5min

Compact Matrix Form of Lagrange's Equations10min

Cyclic Coordinates4min

Example: Falling Planar Particle3min

Example: Planar Particle on a Spring3min

Routhian Reduction11min

Example: Falling Planar Particle With Routhian4min

Motivation for Boltzmann Hamel Equations13min

Quasi Velocity Coordinates2min

Boltzmann Hamel Equation Development11min

Example: Rigid Body Motion in Free Space12min

6 exercícios práticos

Basic Lagrange's Equations30min

Lagrange's Equations with Conservative Forces1h 30min

Constrained Lagrange's Equations2h 30min

Compact Matrix Form of Lagrange's Equations1h

Cyclic Coordinates1h

Boltzmann Hamel Equations1h

Semana

Semana 3

10 horas para concluir

Variational Methods in Analytical Dynamics

10 horas para concluir

21 vídeos (Total 256 mín.)

21 videos

Motivation for Variational Methods5min

Variational Calculus20min

Hamilton's Principle Function3min

Hamilton's Variational Principles13min

Example: Spring-Mass-Damper System9min

Extremun of Hamilton's Principle Function7min

Hamilton's Law of Varying Action3min

Example: Particle In Gravity Field10min

Example: Linear Oscillator System6min

Review of Hamilton's Extended Principle7min

Non-Uniform Axially Elastic Rod29min

Example: Elastic Rod with External Force37min

Motivation for Hybrid Systems3min

Hybrid Coordinate Definitions4min

Hybrid Lagrangian Formulation10min

Example: Axial Rod and Spring-Mass System12min

Example: Hub with Euler-Bernoulli Beam9min

Motivation for Reduction to a Finite Set of Coordinates1min

Assumed Modes Method16min

Example27min

Input Shaped Attitude Control16min

7 exercícios práticos

Variational Calculus30min

Hamilton's Principles1h 30min

Hamilton's Law of Varying Action45min

Non-Uniform Axially Elastic Rod1h 30min

Hybrid Dynamical Systems1h

Finite Dimensional Modeling15min

Input Shaped Attitude Control15min

Sobre Programa de cursos integrados Advanced Spacecraft Dynamics and Control

This Specialization on advanced spacecraft dynamcis and control is intended for experienced spacecraft dynamics and GNC engineers and researchers. It is assumed the viewer has completed the prior spacecraft dynamics specialization already. Through 3 courses we cover the topics of momentum-based attitude dynamics and control, we derive analytical methods to model complex spacecraft systems, and finally conclude with a captstone project course. After this course you will be prepared to model the dynamics of spacecraft systems with time varying components (reacton wheels, CMS, deployable panels, etc.).

Perguntas Frequentes – FAQ

Quando terei acesso às palestras e às tarefas?
O acesso a palestras e tarefas depende do tipo de inscrição. Se você participar de um curso como ouvinte, você poderá ver quase todo o conteúdo do curso gratuitamente. Para acessar tarefas valendo nota e obter um Certificado, você precisará adquirir a experiência do Certificado, durante ou após a participação como ouvinte. Se você não vir a opção de participar como ouvinte:
o curso pode não oferecer essa opção. Você pode experimentar um teste gratuito ou solicitar o auxílio financeiro.
Em vez disso, o curso pode oferecer 'Curso completo, sem Certificado'. Com esta opção, é possível ver todo o conteúdo do curso, enviar as avaliações necessárias e obter uma nota final. Isso também significa que você não poderá comprar uma experiência de Certificado.
O que recebo ao me inscrever nesta Especialização?
Quando você se inscreve no curso, tem acesso a todos os cursos na Especialização e pode obter um certificado quando concluir o trabalho. Seu Certificado eletrônico será adicionado à sua página de Conquistas e você poderá imprimi-lo ou adicioná-lo ao seu perfil no LinkedIn. Se quiser apenas ler e assistir o conteúdo do curso, você poderá participar como ouvinte sem custo.
Existe algum auxílio financeiro disponível?
Sim. Em programas de aprendizado selecionados, você pode solicitar auxílio financeiro ou uma bolsa de estudos caso não consiga pagar a taxa de inscrição. Se o auxílio financeiro ou bolsa de estudos estiver disponível para a seleção do seu programa de aprendizado, você encontrará um link para se inscrever na página de descrição.
I have not taken the earlier classes on Spacecraft Dynamics and Control, can I jump right into this class?
This course does stand on its on. It is still recommended that you have a strong foundation in particle dynamics, rotating frames, rigid body kinematics, etc.

Mais dúvidas? Visite o Central de Ajuda ao estudante.

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Analytical Mechanics for Spacecraft Dynamics

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Habilidades que você terá